九姑中學(xué)高考數(shù)學(xué)邏輯聯(lián)結(jié)詞經(jīng)典例題（含解析）

1、.安徽九姑中學(xué)2019屆高考數(shù)學(xué)邏輯聯(lián)結(jié)詞經(jīng)典例題含解析命題邏輯中，為了符號(hào)化復(fù)合命題，定義了五個(gè)表示聯(lián)結(jié)詞的符號(hào)，稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞，以下是邏輯聯(lián)結(jié)詞經(jīng)典例題，請考生仔細(xì)練習(xí)。例1 以下語句中不是命題的是A.臺(tái)灣是中國的B.兩軍相遇勇者勝C.上海是中國最大的城市D.連接A、B兩點(diǎn)分析 D是描繪性語句.答 D.例2 命題方程x2-4=0的解是x=2中，使用的邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是A.沒有使用聯(lián)結(jié)詞B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞或C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞且D.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞非分析 注意到x=2是x=2或x=-2.答 選B.例3 命題梯形不是平行四邊形;等腰三角形的底角相等;有兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)的四邊形是梯形或圓內(nèi)接四邊形

2、或是平行四邊形;60是5或2的公倍數(shù)，其中復(fù)合命題有A. B.C. D分析 是簡單命題，其余的均為復(fù)合命題.解 選A.作是p或q形式， p為_，q為_.分析 不超過用表示，其否認(rèn)是，可以看作為或=的復(fù)合形式.說明：對命題的否認(rèn)要全面，比方的否認(rèn)不是.例5 分別指出以下復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題：14既是8的約數(shù)，也是12的約數(shù);2張明是數(shù)學(xué)課代表或英語課代數(shù);3江蘇省不是中國面積最大的省.分析 先尋找邏輯聯(lián)結(jié)詞，再確定被聯(lián)結(jié)的簡單命題.解 1p且q，p：4是8的約數(shù)，q：4是12的約數(shù);2p或q，p：張明是數(shù)學(xué)課代表，q：張明是英語課代表;3非p、p：江蘇省是中國面積最大的省.例6 以下

3、判斷正確的選項(xiàng)是A.假設(shè)p是真命題，那么p且q一定是真命題B.命題p且q是真命題，那么命題p一定是真命題C.命題p且q是假命題時(shí)，命題p一定是假命題D.命題p是假命題時(shí)，命題p且q不一定是假命題解 根據(jù)真值表.選B.說明：在記憶真值表的時(shí)候，要體會(huì)它的合理性.例7 假如命題p或q與命題非p都是真命題，那么A.命題p不一定是假命題B.命題q一定是真命題C.命題q不一定是真命題D.命題p與命題q的真值一樣分析 p為假，從而q為真.解 選B.例8 假設(shè)p、q是兩個(gè)簡單命題，且p或q的否認(rèn)是真命題，那么必有A. p真q真 Bp假q假C.p真q假 Dp假q真分析 利用逆否命題與原命題的等價(jià)性，結(jié)合真值表

4、確定結(jié)論.解 p或q的否認(rèn)是非p且非q，這是一個(gè)真命題，所以由真值表.非p、非q都是真命題，那么p假q假.選B.點(diǎn)擊思維例9 有以下五個(gè)命題140能被3或5整除;2不存在實(shí)數(shù)x，使x2+x+13對任意實(shí)數(shù)x，均有x+14方程x2-2x+3=0有兩個(gè)不等的實(shí)根;其中假命題為_.只填序號(hào)分析 使用不同的方法分別驗(yàn)證.答 填寫4.例10 p：菱形的對角線互相垂直.q：菱形的對角線互相平分.求以下復(fù)合命題：1p或q 2p且q 3非p分析 一般的問題都是拆復(fù)合命題，這兒是造復(fù)合命題，關(guān)鍵在于合.解 1菱形的對角線互相垂直或平分;2菱形的對角線互相垂直且平分;3菱形的對角線互相不垂直.例11 以1表示真，

5、以0表示假，填寫下面的真值表.分析 將q的可能取值與p對應(yīng)，然后依真值表逐格填寫.解說明：有時(shí)需要我們綜合應(yīng)用真值表.例12 分別指出以下各組命題構(gòu)成的p或q、p且q、非p形式的復(fù)合命題的真假.2 p：46.q：4+610.分析 利用真值表.解 1p或q：真;p且q：真;非p：假.2p或q：假;p且q：假;非p：真.說明：此題是要求先造命題，然后斷定其真假.例13 假如命題p或q是真命題，非p是假命題，那么A.命題p一定是假命題B.命題q一定是假命題C.命題q一定是真命題D.命題q是真命題或者假命題分析 利用真值表回推.答 選D.說明：解題過程中注意發(fā)揮逆向思維的作用.例14 命題非空集合AB

6、中的元素既是A中的元素也是B中元素是_形式.命題非空集合AB中的元素是A的元素或是B的元素是_形式.分析 xB那么xA且xB，填p且q.xB那么xA或xB.填p或q.答 填p且q;p或q.說明：此題是集合問題與命題概念的結(jié)合.例15 分別指出以下各命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題，并指出復(fù)合命題的真假.18或6是30的約數(shù);2矩形的對角線垂直平分;3方程x2-2x+3=0沒有實(shí)數(shù)根.分析 分清形式構(gòu)造，判斷簡單命題真假，利用真值表再判斷原復(fù)合命題真假.解 1p或q，p：8是30的約數(shù)假，q：6是30的約數(shù)真.q或q為真.2p且q， p：矩形的對角線互相垂直假，q：矩形的對角線互相平分真.p且q為假

7、.唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。3非p、p：x2-2x+3=0有實(shí)根假.非p為真.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。說明：將簡易邏輯知識(shí)負(fù)載在其他知識(shí)之上單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等