2022-2022學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)九年級數(shù)學(xué)(上)(人教版)期中檢測題

1、期中檢測題本檢測題總分值:120分，時間:120分鐘一、選擇題每題3分，共36分1.二次函數(shù)y=a(x+1)2-b(a0)有最小值1，那么a、b的大小關(guān)系為A.a>bB.a<bC.a=bD.不能確定2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下列圖，那么以下結(jié)論正確的是A.ab>0，c>0 B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0 D.ab<0，c<03.河南中考在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2-4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的表達(dá)式是A.y=(x+2)2+2B.y=(x-2)2-2C.y=(x-2)2+2 D

2、.y=(x+2)2-24.一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 5.拋物線y=-x2+mx+n的頂點坐標(biāo)是（-1，- 3 ），那么m和n的值分別是 A.2，4 B.-2，-4 C.2，-4 D.-2，06.假設(shè)是關(guān)于的一元二次方程，那么m的值應(yīng)為A.2 B.23C.32D.無法確定7.方程的解是ABC D8.假設(shè)是關(guān)于的方程的根，那么的值為A1 B2 C-1 D-2 9.定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰方程.是“鳳凰方程，且有兩個相等的實數(shù)根，那么以下結(jié)論正確的選項是A BC D10.以下標(biāo)志既是軸對稱圖形又

3、是中心對稱圖形的是A B C D11.點的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點，連接，將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段，那么點A1的坐標(biāo)為A. B. C. D.12.當(dāng)代數(shù)式的值為7時，代數(shù)式的值為A.4 B.2 C.-2 D.-4二、填空題每題3分，共24分13.對于二次函數(shù)y=ax2(a0)， 當(dāng)x由1增加到2時，函數(shù)值減少3，那么常數(shù)a的值是.14.將拋物線向右平移2個單位后，再向下平移5個單位，所得拋物線的頂點坐標(biāo)為_.15.湖北襄陽中考某一型號飛機(jī)著陸后滑行的距離y單位：m與滑行時間x單位：s之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x-1.5x2，該型號飛機(jī)著陸后需滑行m才能停下來.16.如果16x

4、-y2+40（x-y）+25=0，那么x 與y的關(guān)系是_17.如果關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍為_.18.方程的解是_19.如下列圖，邊長為2的正方形的對角線相交于點，過點的直線EF分別交于點，那么陰影局部的面積是第24題圖第19題圖AEDCFOB20.假設(shè)m+1）+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值是_三、解答題共60分21.8分有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感.1求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人2如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染22.8分2022·杭州中考當(dāng)k分別取-1，1，2時，函數(shù)y=k-1x2-4x+5-k都有最大值嗎請寫出你

5、的判斷，并說明理由；假設(shè)有，請求出最大值23.8分把拋物線y=ax2+bx+c(a0)向左平移2個單位，同時向下平移1個單位后，恰好與拋物線y=2x2+4x+1重合請求出a、b、c的值，并畫出函數(shù)的示意圖24.8分在長為10 cm，寬為8 cm 的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形圖中陰影局部面積是原矩形面積的80，求所截去小正方形的邊長.25.8分拋物線y=12x2+x+c與x軸有兩個不同的交點(1)求c的取值范圍；(2)拋物線y=12x2+x+c與x軸的兩交點間的距離為2，求c的值.26.8分假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-2k+1x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1，x2.

6、1求實數(shù)k的取值范圍.2是否存在實數(shù)k使得x1x2-x12-x220成立假設(shè)存在，請求出k的值；假設(shè)不存在，請說明理由.27(12分)將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(BACB1A1C30°)按圖的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O(1)求證：BCEB1CF.(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A1B1垂直嗎請說明理由期中檢測題參考答案1. A 解析:二次函數(shù)y=a(x+1)2-b(a0)有最小值1,a&g

7、t;0且x=-1時，-b=1.a>0,b=-1.a>b.2.C 解析:由函數(shù)圖象可知a<0，-b2a>0，c>0，所以ab<0，c>0.3.B 解析:根據(jù)平移規(guī)律“左加右減“上加下減，將拋物線y=x2-4先向右平移2個單位得y=(x-2)2-4，再向上平移2個單位得y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2.4.C 解析:當(dāng)a<0時，二次函數(shù)圖象開口向下，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，此時C，D符合.又由二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè)，所以-b2a<0，即b<0，只有C符合.同理可討論當(dāng)a>0時的情況.5.B 解析: 拋物線y=

8、-x2+mx+n的頂點坐標(biāo)是m2，-4n-m2-4，所以m2=-1，-4n-m2-4= -3，解得m=-2，n=-4.6.C 解析：由題意，得，解得.應(yīng)選C.7.A 解析：，,.應(yīng)選A.8.D 解析：將代入方程得，所以.，.應(yīng)選D.9.A 解析：依題意,得a+b+c=0，b2-4ac=0，聯(lián)立得,.應(yīng)選A10.A 解析：選項B是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，選項C是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，選項 D既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形.11.C 解析：畫圖可得點A1的坐標(biāo)為12.A 解析：當(dāng)時，所以代數(shù)式.應(yīng)選A.13.-1解析:因為當(dāng)x=1時，y=a，當(dāng)x=2時，y=4a，所以a-4a=3

9、，a=-1.14.(5,-2)15. 600 解析:y=60x-1.5x2=-1.5x-202+600,當(dāng)x=20時,y最大值=600，那么該型號飛機(jī)著陸時需滑行600 m才能停下來.16.x-y=-解析：原方程可化為， x-y=-.17.解析：，18.解析：a=1，b=-1，c=-6.=b2-4ac=25.方程有兩個不等的實數(shù)根x=-b±b2-4ac2a=-1±252×1=1±52，即x1=3，x2=-2.19.1 解析：OFC 繞點O旋轉(zhuǎn)180°后與OEA重合，所以陰影局部的面積等于正方形面積的14，即1.20-3或1解析：由mm+2-1=

10、2，m+10，得m=-3 或m=121. 解：1設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，由題意，得1+x+(1+x)x=64，即x2+2x-63=0，解得x1=7,x2=-9舍去.答：每輪傳染中平均一個人傳染了7個人.27×64=448人.答：又有448人被傳染.22.分析：先求出當(dāng)k分別取-1，1，2時對應(yīng)的函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)討論最大值.解：1當(dāng)k=1時，函數(shù)y=-4x+4為一次函數(shù)，無最值.2當(dāng)k=2時，函數(shù)y=x2-4x+3為開口向上的二次函數(shù)，無最大值.3當(dāng)k=-1時，函數(shù)y=-2x2-4x+6=-2(x+1)2+8為開口向下的二次函數(shù)，對稱軸為直線x=-1，頂點坐標(biāo)為-1，

11、8，所以當(dāng)x=-1時，y最大值=8.綜上所述，只有當(dāng)k=-1時，函數(shù)y=(k-1)x2-4x+5-k有最大值，且最大值為8.點撥：此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的根本性質(zhì)，熟知函數(shù)的性質(zhì)是求最值的關(guān)鍵.23.解:將y=2x2+4x+1整理得y=2x+12-1.因為拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個單位，再向下平移1個單位得y=2x2+4x+1=2x+12-1，所以將y=2x2+4x+1=2x+12-1向右平移2個單位，再向上平移1個單位即得y=ax2+bx+c，故y=ax2+bx+c=2x+1-22-1+1=2x-12=2x2-4x+2，所以a=2，b=-4，c=2.示意圖如下列圖.24.解：

12、設(shè)所截去小正方形的邊長為x cm. 由題意得，. 解得. 經(jīng)檢驗，符合題意，不符合題意，舍去. .答：所截去小正方形的邊長為 2 cm. 25.解:1拋物線與x軸有兩個不同的交點，0，即12c0,解得c12.(2)設(shè)拋物線y=12x2+x+c與x軸的兩交點的橫坐標(biāo)為x1，x2(x1>x2)，兩交點間的距離為2，x1-x2=2.由題意，得x1+x2=-2,解得x1=0,x2=-2,c=12x1x2=0，即c的值為026. 分析：1根據(jù)一元二次方程的根的情況，得到根的判別式0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式-2k+12-4k2+2k0，通過解該不等式即可求得k的取值范圍；2假設(shè)存在實數(shù)k使得x1x2

13、-x12-x220成立，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求得x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2k，然后利用完全平方公式可以把不等式轉(zhuǎn)化為含有兩根之和、兩根之積的形式3x1x2-x1+x220，通過解不等式可以求得k的值. 解：1原方程有兩個實數(shù)根，-2k+12-4k2+2k0， 4k2+4k+1-4k2-8k0， 1-4k0，k14.當(dāng)k14時，原方程有兩個實數(shù)根.2假設(shè)存在實數(shù)k使得x1x2-x12-x220成立x1，x2是原方程的兩根，x1+x2=2k+1,x1x2=k2+2k.由x1x2-x12-x220，得3x1x2-x1+x220. 3k2+2k-2k+120，整理得-k-120，只有當(dāng)k=1時，上式才能成立.又由1知k14，不存在實數(shù)k使得x1x2-x12-x220成立.27.1證明：在BCE和B1CF中，B=B1=60°，BC=B1C，BCE=90°-A1CA=B1CF，BCEB1CF2解：當(dāng)A1CA=30°