分數(shù)與除法的關(guān)系

1、分數(shù)與除法的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：宵島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第14-15頁信息窗2紅點1、2第1課時教學(xué)目標(biāo):1、理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。2、通過操作活動、運用數(shù)學(xué)結(jié)合的探究方法，滲透轉(zhuǎn)化思想，來理解分數(shù)與除法關(guān)系的知識，培養(yǎng)提出問題、解決問題的能力。3、在探究活動中體驗成功的喜悅，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和創(chuàng)新能力，樹立學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點:教學(xué)重點：理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。教學(xué)難點：理解分數(shù)與除法的關(guān)系。教具、學(xué)具:教師準備：多媒體課件學(xué)生準備：直尺、紙條、鉛筆教學(xué)過程:、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話引入：校園科技的優(yōu)秀作品，大家快來欣賞下面兩幅作

2、品吧！課件出示情境圖:仔細觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?周里，同學(xué)們創(chuàng)作了大量贏佚4幅拈貼畫用了3個國片.我吱4幡粘此島用了侏長的毛陶生交流：做4幅粘貼畫用了1米長的毛線；做4幅粘貼畫用了3個圓片。根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題?學(xué)生交流:平均每幅畫用多少米毛線?平均每幅畫用用多少個圓片？二、自主學(xué)習(xí)，合作探究師談話：同學(xué)們提出的問題很有研究價值，那我們先來研究第一個問題吧？課件出示問題：做4副粘貼畫用了1米毛線，平均每副粘貼畫用毛線多少米？活動要求：1. 讀一讀，把信息與問題連起來讀一讀，完整的理解題意。2. 說一說，請列出算式，并說出這樣列式的理由。3. 算一算，借助長條紙片代表毛

3、線，通過折一折，畫一畫的方式來解釋自己的想法，并算出結(jié)果。并把你們研究成果在小組內(nèi)交流，準備全班分享。教師參與學(xué)生探究的過程，傾聽大家的想法，及時點撥，及時關(guān)注學(xué)困生的動態(tài)，并給予幫助，積極搜集交流素材。三、匯報交流，評價質(zhì)疑談話：哪一組愿意把你們的研究成果，與大家分享！除法與幾分之一1. 初步感知分數(shù)可以表示兩個數(shù)相除的商。學(xué)生列式：1士4=質(zhì)疑|:為什么用除法列出算式？生1:因為把幾米的毛線平均分做成粘貼畫，求每幅粘貼畫用多少米毛線。生2:只要把東西平均分，就要用到除法【帥概括】：看來“除法”是由“平均分”產(chǎn)生的，以突出除法意義的本質(zhì)。思考：1士4得多少？你是怎樣想的？學(xué)生可能表示的結(jié)果：

4、1士4=0.25(米)=25厘米-1-1一(1) 0.25米也是4米，所以，1士4=4(米)師總結(jié)：看來兩個整數(shù)相除的商不僅可以用整數(shù)或小數(shù)來表示，還可以用分數(shù)來表示。2. 初步溝通除法與分數(shù)的關(guān)系。帥質(zhì)疑：1士4=米，米”是怎樣想的？44生：是這樣的：把1米長的毛線平均做成4個粘貼畫，每個粘貼畫所需的毛線就是這根1米長的毛線的1，是0.25米，也就是!米。443. 通過數(shù)形結(jié)合，溝通除法與分數(shù)的關(guān)系。師追問：給你一個長條紙片代表毛線，你能折一折，畫一畫的方式來解釋自己的想法嗎？(學(xué)生操作后交流)生1:把紙條平均分成四分，其中的一份，用分數(shù)表示出來就是1。41,生2:把1米長的毛線平均做成4個

5、粘貼圓，每個粘貼圓所需的毛線是4米,1,所以件4由米二次探究，解決除法與幾分之幾的問題：1. 拋出問題：做4幅粘貼畫用了3個圓片，做一副粘貼畫用幾個圓片？師談話：請大家類比上一個問題的解決辦法，思考一下這個問題該怎么解決？2. 生探究后匯報：(1) 列出算式：3-4=(2) 方法生1:可以把3個圓片各平均分成4份，各取1份，各有1,3個-合起來44是'，如圖?。?生2:把3平均分成4份，每份是3。所以34=-o44如圖示：探索歸納分數(shù)檢以"卜、一»q)31. 教師談話引導(dǎo)j或不同學(xué)們認真觀察下列代1¥=】，34=3除法算式與它們對應(yīng)的商有什么關(guān)系？442.

6、 學(xué)生對比思考3. 學(xué)生交流生1:商都是分數(shù)生2:在1W=1這個式子中，被除數(shù)1是分數(shù)的分子，除數(shù)是分數(shù)的分母，4除號相當(dāng)丁分數(shù)線。生3:被除數(shù)相當(dāng)丁分數(shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)丁分數(shù)的分母，除號相當(dāng)丁分數(shù)線，分數(shù)值相當(dāng)丁商?！編浖磿r概括】：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分數(shù)的分子相當(dāng)丁除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當(dāng)丁除法的除數(shù)。（板書：相當(dāng)?。?. 分數(shù)與除法的關(guān)系帥：被除數(shù)相當(dāng)丁分數(shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)丁分數(shù)的分母，除號相當(dāng)丁分數(shù)線，分數(shù)值相當(dāng)丁商。它們的關(guān)系可以表示為：工，,被除數(shù)教師板書：被除數(shù)滁數(shù)=除效引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：分數(shù)與除法有區(qū)別嗎？生4:有，除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)。師小結(jié)：

7、除法是表示“平均分”的算式；分數(shù)是表示“平均分”的結(jié)果，是除法算式的商。分數(shù)是一個數(shù)，也可以看作兩個數(shù)相除；除法是一種運算。質(zhì)疑：分數(shù)的分母能為0嗎？為什么？師啟發(fā)學(xué)生說出在整數(shù)除法里，除數(shù)不能是0,除數(shù)為0就沒有意義了，所以分數(shù)的分母也不能為0,即b0o5. 用字母表示談話：如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？學(xué)生回答，師板書：a士b=-b談話：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？左側(cè)b0,那么右側(cè)的b是否可以是0?為什么？討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上：b豐0四、抽象概括，總結(jié)提升剛才，通過大家的共同努力，我們研究了除法與分數(shù)的關(guān)系

8、分數(shù)與除法的聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)除號除數(shù)商除法是一種運算。分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)分數(shù)是一個數(shù)，也可以看作兩個數(shù)相除。在研究的過程中，運用了數(shù)形結(jié)合的方法，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，來理解新知，直觀形象，水到渠成。所謂轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，就是由未知問題變換成可解的問題思想方法，在我們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。五、鞏固練習(xí)，拓展延伸1、自主練習(xí)第2題：在括號里填上合適的數(shù)。13士（）=二©（）士（）=二做題要求:（1）按順序逐題出示；引導(dǎo)學(xué)生說明理由。（2）題有一定的開放性，答案不固定，只要合理都給與肯定。平均每本辭海厚多少分米？5分發(fā)2、自主練習(xí)第3題引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目中的隱含條件（一共有幾本做

9、題要求辭海）;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)求每本辭海厚度的方法運用分數(shù)與除法的關(guān)系，解決每本辭海厚多少分米3、課后自主練習(xí)第9題（媒體逐一出示）在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹?shù)。做題要求: 找一找，以上不同單位間的進率分別是多少? 想一想，低單位化成高單位應(yīng)該怎么辦? 寫一寫，如何用分數(shù)表示結(jié)果？板書設(shè)計：設(shè)計說明：(1) 教學(xué)反思：回顧課堂，我感覺亮點之處有創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問題。本節(jié)課借助“小發(fā)明”活動情境，引出有價值的數(shù)學(xué)問題，在解決問題的過程中，感受用分數(shù)表示商的必要性，激發(fā)學(xué)生探究的積極性。(2) 善用模型，注重直觀。在溝通除法與分數(shù)之間的關(guān)系時，引導(dǎo)學(xué)生運用紙條、圓片通過折一折，畫一畫的方法，采取數(shù)形結(jié)合的方式，直觀理解。(3) 注重比較，理解新知。在總結(jié)概括“分數(shù)與除法的關(guān)系”時，通過對比引發(fā)思考，發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題