分?jǐn)?shù)的加減法和簡(jiǎn)便運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)的加減法一、同分母的分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)點(diǎn)：在計(jì)算同分母的分?jǐn)?shù)加減法中，分母不變，直接用分子相加減。注意：在計(jì)算同分母的分?jǐn)?shù)加減法中，得數(shù)如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，我們必須將得數(shù)約分，使它成為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例題一64610_o-=2555注意：因?yàn)樗牟皇亲詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)，所以得約分，10和5的最大公因數(shù)是5,5所以分子和分母同時(shí)除以5,最后得數(shù)是2.例題二注意：因?yàn)橘诓皇亲詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)，必須約分，因?yàn)?和10的最大公因數(shù)10是2,所以分子和分母同時(shí)除以2,最后的數(shù)是25知識(shí)點(diǎn)回顧：如何將一個(gè)不是最簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)？（將一個(gè)非最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)，我們就是將這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，一直約到分子和分母互質(zhì)為止。所以要將一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分

2、，我們必須搜至V分子和分母的最大公因數(shù)、然后用分子和分母同時(shí)除以他們的最大公因數(shù)。）專項(xiàng)練習(xí)一：同分母的分?jǐn)?shù)加減法的專項(xiàng)練習(xí)、計(jì)算7_27_199.1-1515121216117113311+886614+14二、連線14+-299411-+-15546+17717-+288452+一211117377798845311711119_231199511922三、判斷對(duì)錯(cuò)，并改正(1)714=5=5=5(2)6-5_7377537-7-7237717四、應(yīng)用題73(1)一根鐵絲長(zhǎng)-米，比另一根鐵絲長(zhǎng)布米，了；另一根鐵絲長(zhǎng)多少米?15（2）3天修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的衫，第二天修了全長(zhǎng)的,第三天

3、修了全長(zhǎng)的幾分之幾？二、異分母的分?jǐn)?shù)加減法。在異分母的分?jǐn)?shù)加減法中，可分為三種情況。分別是分母是互質(zhì)關(guān)系、分母是倍數(shù)關(guān)系、分母是一般關(guān)系（即非互質(zhì)也非倍數(shù)）例：A代表一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，B代表另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母A-B或旦（即分子都為1,分母互質(zhì)）ABAB（2）、*、3）、A和旦1（B是A的倍數(shù)）A1（A是B的倍數(shù)）-A或衛(wèi)（即分子都為1,分母是倍數(shù)關(guān)系）BAB是一般關(guān)系，就找到A和B的最小公倍數(shù)，進(jìn)行通分，再加減。（一）分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法。知識(shí)點(diǎn)：如果分母是互質(zhì)關(guān)系，且分子都為1,那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減后的得數(shù)的分母就是互質(zhì)的這兩個(gè)分母的乘積，分子就為這兩個(gè)互1ABfA質(zhì)分母的和

4、?；駻BABAB例題一：分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加法11LA9454520（講解：因?yàn)?和5分別是上面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，且為互質(zhì)關(guān)系，所以他們的公分母就為20.因?yàn)樵瓉?lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1,通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知道.，在通分之后這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分別是5和4。因?yàn)槭羌?,所以得數(shù)就是。）4520例題二：分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)減法11541454520（講解：因?yàn)?和5分別是上面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，且為互質(zhì)關(guān)系，所以他們的公分母就為20.因?yàn)樵瓉?lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1,通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知道，在通分之后這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分別是5和4。因?yàn)槭菧p法，所以得數(shù)就是。）20專項(xiàng)練習(xí)二：分母是

5、互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法。1111910511111191051111671671421、計(jì)算：1111337111123372、判斷對(duì)錯(cuò)，并改正11787878_156（二）分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法。知識(shí)點(diǎn)：如果分母是倍數(shù)關(guān)系，且分子都為1,那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減后的得數(shù)的分母就是這兩個(gè)分母中較大的那一個(gè)，分子就為這兩個(gè)分母的倍數(shù)加減1。11|1I1-B一（A是B的倍數(shù)）或一（B是A的倍數(shù)）例題一：分母是倍數(shù)abab關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加法。113_5101010（講解：因?yàn)?和10分別為-和的分母，且他們是倍數(shù)關(guān)系，又510因?yàn)?0是5的2倍，所以得數(shù)的分母是1

6、0,分子為2+1，即3.）例題二：分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)減法。11LJx5101010（講解：因?yàn)?和10分別為1和的分母，且他們是倍數(shù)關(guān)系，又510因?yàn)?0是5的2倍，所以得數(shù)的分母是10,分子為2-1,即1.）專項(xiàng)練習(xí)三：分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法。計(jì)算2, 111245111245判斷對(duì)錯(cuò)，并改正11115175111115175111211204020201111211121121121（三）分子和分母是一般關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減法。知識(shí)點(diǎn)：分子和分母是一般關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減法，我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候必須將他們的分母化為相同的數(shù)，即找到這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，然后進(jìn)行通分

7、，最后再相加減。例題一13W_9_21164362121212講解：因?yàn)?和6是一般關(guān)系，所以在計(jì)算時(shí)，我們要找到4和6的最小公倍數(shù)，即12,通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以-114612例題二13312_9_2M64362121212講解：因?yàn)?和6是一般關(guān)系，所以在計(jì)算時(shí)，我們要找到4和6的最小公倍數(shù)，即任，通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以旨e7_12專項(xiàng)練習(xí)四：分子和分母是-般關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減法。1,計(jì)算755184918664951662,判斷對(duì)錯(cuò)，并改正11022011021244242548(四) 分子不為1的異分母加減法知識(shí)點(diǎn)：在計(jì)算分子不為1的異分母加減法中,幾個(gè)步驟：(1) 找到這幾個(gè)分母的最

8、小公倍數(shù)。(2) 通分(即將分母化為同一個(gè)數(shù))(3) 相加減(4) 不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的必須約分。916我們一般得通過(guò)以下注意：在計(jì)算分?jǐn)?shù)的加減法時(shí)，得數(shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的必須約分例題:(1)找最小公倍數(shù):3和4的最小公倍數(shù)是12(2)(3)22_8_33412333_9_44312且_917121212通分:相加:例題:16(1)找最小公倍數(shù):2和6的最小公倍數(shù)是61(2)通分：2163311613616(3) 相加：3約分-41-66_2266"231,計(jì)算32528162476495753252816247649575專項(xiàng)練習(xí)五：分子不為1的異分母加減法2,看圖填空)+=+3, 填空異分

9、母分?jǐn)?shù)相加減，先()，然后按照()法則進(jìn)行計(jì)算.分?jǐn)?shù)的分母不同，就是()不相同，不能直接相加減，要先()，化成()分?jǐn)?shù)再加減.(1) 分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法().日*5=()*()=()4_5=()_()二().-二:35:-一12"一:-二4、列式計(jì)算.(1) 2,4.一;與的和是多少？(2) 554工減去希的差是多少？1113分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算加法運(yùn)算定律有哪些：(1) 加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)減法運(yùn)算定律有哪些：連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c其他：a-b+c=a+c-ba-(b-c)

10、=a-b+ca-b+c-d=(a+c)-(b+d)因此，分?jǐn)?shù)的加這些運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)的加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算中同樣適用,減法簡(jiǎn)便運(yùn)算和整數(shù)的加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算一樣。一、加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)例題：341455(")55314i34練習(xí)：234184131957759524222131744二、減法的連減:例題：a_b_c=a-(b+c)7212-8337212-(-833271871-8、L9gII)coL寸寸L9ZCXIgJ寸言也iLlnlg寸寸I)llg。：母仰(。+，由MfflswM111|00|00陟Z7時(shí)LL6Lco寸CXIs牝挖POM練習(xí)：131375711四12445

11、1211175761276五：a-(b-c)=a-b+c例題:1152!(-)226C1152-226226練習(xí)：11(10)543 11(45六:a-b+c-d=(a+c)-(b+d):2習(xí)練17183一43-)414-41-3376-46-42-41-21-83一4.11-21-61-25-66-51-94-58-91255138881918、填異分母分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)題531131882342511131932105157452111163人-1-(1)2個(gè)10是(人-1）,10里面有（）個(gè)10。31（2）比5米短2米是（7）米，8米比（1）米長(zhǎng)米1（3）分?jǐn)?shù)單位是5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（

12、）（4）6土荷五/152_515（5）一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母相差2,它們的最小公倍數(shù)是63,這個(gè)分?jǐn)?shù)是（），它與1；的差是（).（6）有三個(gè)分母是21的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù),它們的和是2021,這三個(gè)真分?jǐn)?shù)可能是（）三、選擇。（把正確答案的字母序號(hào)填在括號(hào)里）1、卜面各題計(jì)算正確的是（）。55212781530101110101521皿±021212、18米的9(81米的9。C.小丁五、解方程。5 11437101邑21053x7邑xi36105異分母分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算練習(xí)題一、計(jì)算下面各題17±515151312一（_一15351368二、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。4X53115

13、109128128三、解決問(wèn)題。41、小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的9,還剩下幾分之幾沒(méi)有看？剩下的比已經(jīng)看的多幾分之幾？新課標(biāo)第一網(wǎng)“2“2、修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的5，第二天修了全長(zhǎng)的7,第三天要把剩下的全修完。第三天修了全長(zhǎng)的幾分之幾?3、一個(gè)果園要種桃樹、蘋果樹和梨樹，其中種的桃樹和梨樹占總.135面積的13，蘋果樹和梨樹占總面積的8。梨樹的面積占總面積的幾分之幾？4、小李身高5米，小張比小李高20米，小王又比小張高50米,小王和小張的身高各是多少米？分?jǐn)?shù)加減法單元測(cè)試卷一、填空題。1是（）個(gè)，是（）個(gè)，所以+是（）個(gè)，也就是（2 的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是2。

14、-的差的分?jǐn)?shù)單位是（），差里含有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。3 分母是5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（），它們的和是（）。4 一條2米長(zhǎng)的繩子，剪去，還剩下（），剪去米，還剩下（）米。修一條路12天完成，8天完成這項(xiàng)工程的（），還剩下這項(xiàng)工程的（）7簡(jiǎn)算+=（）這是根據(jù)（)811按規(guī)律填空：2,(),兩個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的和仍是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（）分?jǐn)?shù)加減法都是把分子相加減，分母不變。8 分母是7的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是3。（）二、選擇題。,()。二、12判斷題1 +1=1（）2 24兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的和仍是真分?jǐn)?shù)。（）344f450（）如果a和b是映，那么1】的和一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。5ab73-()1 55大于1而小于。的分?jǐn)?shù)（）。

15、44A.一個(gè)也沒(méi)有B.只有一個(gè)C.有無(wú)數(shù)個(gè)兩根繩子一樣長(zhǎng)，第一根用去1,第二根用去】米，余下的相比44較（）。A.第一根長(zhǎng)B.第二根長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)D.都有可能打印一份稿件，3分鐘完成了】，照這樣計(jì)算，還要（）分鐘8才能完成任務(wù)。A.3B.21C.24份稿件，甲用3小時(shí)打完，乙用4小時(shí)打完，甲乙合打1小時(shí)完成這份稿件的（）。A.1B.7C.171212一根繩子分成兩段，第一段長(zhǎng)1米，第二段占全長(zhǎng)的-,（）3段長(zhǎng)。A.第一段長(zhǎng)B.第二段長(zhǎng)C.無(wú)法確定一節(jié)課40分鐘，老師講解用了1小時(shí)，學(xué)生做實(shí)驗(yàn)用了皇小時(shí),510其余的時(shí)間學(xué)生獨(dú)立做作業(yè)。學(xué)生獨(dú)立做作業(yè)用了多少小時(shí)？列式為A.1里1B.40里1C.2

16、皂11051053105疽加李林喝了一杯牛奶的,然后加滿水，又喝了一杯的2滿水，最后把一杯都喝了。李林喝的（）多。A.水B.水和奶一樣C.無(wú)法確定四、計(jì)算題(1) 直接寫出得數(shù)。2511774213 9461411117125751121212124 135,-19988(2) 能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算752111455122432367117529175111115552481111241224126247979452M)4 511(3) 767列式計(jì)算。門甲數(shù)是4,乙數(shù)是嘉，它們的和是多少?差又是多少?2 比-多1.5的數(shù)，減去3與【的差，差是多少?3 81017.28減去°與2的和，差是多少？4 451加