解析幾何中的對稱問題

1、解析幾何中的對稱問題2007-11-161原點關(guān)于直線的對稱點坐標(biāo)為（ ）（A） （B） （C） （D）（1，1）2已知曲線C與C關(guān)于直線對稱，若C的方程為， 則C的方程為（ ）（A）（B）（C）（D）3一束光線經(jīng)過點P（2，3）射到直線 x+y+1=0上，反射后穿過點Q（1，1），那么入射光線所在直線方程為(A)5x+4y+2=0 (B)5x-4y+2=0 (C)5x-4y-2=0 (D)5x+4y-22=0 4.將一張畫了直角坐標(biāo)系且兩軸的長度單位相同的紙折疊一次，使點(2，0)與點(-2，4)重合，若點(7，3)與點(m，n)重合，則m+n的值為 A.4 B.-4 C.10 D.-105

2、若直線和直線關(guān)于直線對稱，那么直線恒過定點（）ABCD6（04全國文）已知圓C與圓關(guān)于直線對稱，則圓C的方程為 （A） （B） （C） （D）7已知拋物線上存在關(guān)于直線對稱的相異兩點A、B，則|AB|等于（A）3（B）4（C）（D）8如果直線ykx1與圓交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線xy0對稱，則不等式組：表示的平面區(qū)域的面積是（）A B C1 D29在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（），那么曲線關(guān)于直線對稱的曲線圖象是( )ABCD10. （2005山東卷）設(shè)直線關(guān)于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為A、B、，點為橢圓上的動點，則使的面積為的點的個數(shù)為（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）

3、411直線y=3x4關(guān)于點P(2 ，1)對稱的直線的方程是 .12一個以原點為圓心的圓與圓關(guān)于直線對稱，則直線的方程為 .13.曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程是 。14曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程為 。15。已知橢圓C的方程，試確定m的取值范圍，使得對于直線，橢圓C上有不同兩點關(guān)于直線對稱。16為了使拋物線上存在兩點關(guān)于直線對稱，求m的取值范圍。17已知雙曲線，雙曲線存在關(guān)于直線的對稱點，求實數(shù)的取值范圍。18已知拋物線y2=2px (p0)上存在關(guān)于直線x+y=1對稱的相異兩點，求p的取值范圍。19 .在直線l：x+y-6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓的方程。20.

4、已知直線及雙曲線，求以的焦點與直線有公共點，且實軸最長的雙曲線方程。21.(2005廣東卷)在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的長為，寬為，、邊分別在軸、軸的正半軸上，點與坐標(biāo)原點重合（如圖所示）將矩形折疊，使點落在線段上yxDCBAO（）若折痕所在直線的斜率為，試寫出折痕所在直線的方程；（）求折痕的長的最大值22（2005湖南卷）已知橢圓C：1（ab0）的左右焦點為F1、F2，離心率為e. 直線l：yexa與x軸y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關(guān)于直線l的對稱點，設(shè). （）證明：1e2； （）若，MF1F2的周長為6；寫出橢圓C的方程； （）確定的值，使得PF1F2

5、是等腰三角形23（2005湖北卷）設(shè)A、B是橢圓上的兩點，點N（1，3）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點. （）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；（）試判斷是否存在這樣的，使得A、B、C、D四點在同一個圓上？并說明理由.24已知雙曲線的中心在原點，拋物線的焦點是雙曲線的一個焦點，且雙曲線過點。 （）求雙曲線的方程；（）設(shè)直線與雙曲線交于、兩點，試問：當(dāng)為何值時，有；是否存在實數(shù)，使、兩點關(guān)于直線（為常數(shù)）對稱？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。25.拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，今有拋物線y2=2px(p

6、0).一光源在點M(,4)處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l：2x4y17=0上的點N，再折射后又射回點M(如下圖所示) (1)設(shè)P、Q兩點坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，證明：y1·y2=p2；(2)求拋物線的方程；(3)試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關(guān)于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 26.過點(1，0)的直線l與中心在原點，焦點在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點，直線y=x過線段AB的中點，同時橢圓C

7、上存在一點與右焦點關(guān)于直線l對稱，試求直線l與橢圓C的方程.27.如圖，已知某橢圓的焦點是F1(4，0)、F2(4，0)，過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列. (1)求該弦橢圓的方程； (2)求弦AC中點的橫坐標(biāo)； (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.28. (03年上海)在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，點為的直角頂點，已知，且點B的縱坐標(biāo)大于零。（1）求向量的坐標(biāo)。（2）求圓關(guān)于直線OB對稱的圓的方程。（3）是否存在實數(shù)，使拋物線上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由；若存在，求的取值范圍。29一束光線從點出發(fā)，經(jīng)直線上一點反射后，恰好穿過點（）求點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)；（）求以、為焦點且過點的橢圓的方程；（）設(shè)直線與橢圓的兩條準(zhǔn)線分別交于、兩點，點為線段上的動點，求點 到的距離與到橢圓右準(zhǔn)線的距離之比的最小值，并求取得最小值時點的坐標(biāo)30橢圓的兩個焦點，M是橢圓上一點，且滿足有向線段。（1）求離心率的取值范