圓柱與圓錐導(dǎo)學(xué)案

1、西青永豐小學(xué)集體備課導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n人：授課人：撰寫人：盧引靜時(shí)間：課題：圓柱的體積學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓和的體積和容積。2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。知識(shí)鏈接圓柱的側(cè)面積=（)X()圓柱的表面積=（)+()X2一、自學(xué)1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬X高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積X高”，即長(zhǎng)方體的體積=底面積X高）2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算

2、公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。二、研學(xué)（一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況（二）共同探究1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形一一課件演示）（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）（3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方

3、體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積=底面積x高，所以圓柱的體積=底面積x高，V=sh）三、導(dǎo)學(xué)1出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？2指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：這道題已知什么？求什么？能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）3出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。V=sh50X2.1=105（立方厘米）答：它的體積是105立方厘米。2.1米=210厘米V=sh50X210=10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米。50平方厘米=0.5平方米V=sh0.5X2.1=

4、1.05（立方米）答：它的體積是1.05立方米。四、活學(xué)150平方厘米=0.005平方米V=Sh0.005X2.1=0.0105（立方米）答：它的體積是0.0105立方米。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第、種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。2做第20頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V=kr2h）4、學(xué)例6（1）出示例6,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（2）學(xué)生嘗試完成例6o杯子的底面積：3.14X（8+

5、2）2=3.14X42=3.14X16=50.24（cm2）杯子的容積：50.24X10=502.4（cm3）=502.4（ml）5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。五、測(cè)學(xué)1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題。2、練習(xí)三的第2題。這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。3、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，一般先求什么？然后呢？通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的感受是什么

6、？六個(gè)性調(diào)整西青永豐小學(xué)集體備課導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n人：授課人：撰寫人:盧引靜時(shí)間:課題:圓錐的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。2、通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。知識(shí)鏈接1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？3、長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？問(wèn)題：什么叫物體的體積？（物體所占空間的大?。┠銜?huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積？1、回憶圓柱的特征，填空。 圓柱是由一個(gè)（）面和兩個(gè)（）組成的。圓柱的兩個(gè)底面大小（），

7、圓柱的側(cè)面是（）面，展開(kāi)后是一個(gè)（）形,兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的（），圓柱有（）條高，所有的高長(zhǎng)度（）。2、舉例：在日常生活中見(jiàn)到哪些物體或物體的一部分是圓錐體或近似圓錐體的？二、研學(xué)（一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況（二）共同探究1、圓錐的認(rèn)識(shí)（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。（2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O）（3）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐

8、的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高）2、小結(jié)圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高.三、導(dǎo)學(xué)3、測(cè)量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板來(lái)測(cè)量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢？（2）實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。5、虛擬的圓錐（1）先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角

9、邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？(2)通過(guò)操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。四、活學(xué)1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。2、練習(xí)四的第1題。(1) 讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。(2) 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3、完成練習(xí)四的第2題。五測(cè)學(xué)關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，一般先求什么？然后呢？通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的感受是什么2配套練習(xí)冊(cè)14頁(yè)標(biāo)一標(biāo)六個(gè)性

10、調(diào)整七教學(xué)反思西青永豐小學(xué)集體備課導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n人：授課人：撰寫人：盧引靜時(shí)間:課題：圓錐的體積學(xué)習(xí)內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。3、通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。知識(shí)鏈接:1. 圓錐有什么特征？使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。圓柱體積的計(jì)算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱

11、的體積=底面積X局”0導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積乂該如何計(jì)算呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算一、自學(xué)1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積=底面積X高”。教師：請(qǐng)大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的？教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式二、研學(xué)（一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況（二）教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明

12、確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的.（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，小組合作，這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面共同通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”(3) 先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？(教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)這說(shuō)明了什么？(這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的)板書(shū)：圓錐的體積=X圓柱的體積=X底面積X高，字母公式：V=Sh(二)三、導(dǎo)學(xué)2、教學(xué)練習(xí)四第3題(1) 這道題已

13、知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。四、活學(xué)工地上有一些沙子,堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐,這堆沙子大約多少立方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))五、測(cè)學(xué)1、做練習(xí)四的第7題。學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。2、做練習(xí)四的第8題。六個(gè)性調(diào)整七教學(xué)反思西青永豐小學(xué)集體備課導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n人：授課人:撰寫人：_盧引靜時(shí)間:課題:圓柱表面積練習(xí)題學(xué)習(xí)內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。一知識(shí)鏈接1圓柱的側(cè)面

14、積=底面周長(zhǎng)X高1 圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X21、圓柱有何特征？2、怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積？3、怎樣計(jì)算圓柱的表面積？求下面圓柱的表面積1、圓柱底面周長(zhǎng)是20厘米，高是10厘米。2、圓柱底面直徑徑是6厘米，高是3分米。3、圓柱底面半徑是3厘米，高是10厘米二導(dǎo)學(xué)思考：如果圓柱的地面周長(zhǎng)和高相等，側(cè)面展開(kāi)是什么形狀的？如果展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)為6.28厘米長(zhǎng)的正方形，那么這個(gè)圓柱的底面半徑是多少厘米？高是多少厘米？A.底面積B.側(cè)面積C.表面積D.體積4、把一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.6.28B.12.56C.18.84D.25.12三活學(xué)一

15、、填空。1）把圓柱形紙筒的側(cè)面沿著它的一條高展開(kāi)是一個(gè)（）形，它的長(zhǎng)是圓柱的（），它的寬是圓柱的（）。如果長(zhǎng)6.28厘米，寬3.14厘米，那么紙筒的側(cè)面積是（）。2）一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是6.28分米，高2分米，它的側(cè)面積是（），表面積是（）3）一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，它的邊長(zhǎng)是18.84厘米，它的底面半徑是（）厘米。4）圓柱體底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，圓柱體的側(cè)面積就擴(kuò)大（）倍二選擇題1、甲乙兩人分別用一張長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形紙用兩種不同的方法圍成一個(gè)圓柱體，（接頭處不重合），那么圍成的圓柱體（）1.A高一定相等B側(cè)面積一定相等C側(cè)面積和高都相等D側(cè)面積和高都不相等2、把一

16、個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.6.28B.12.56C.18.84D.25.123、冬天護(hù)林工人給圓柱形的樹(shù)干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷樹(shù)干的面積是指（）.四測(cè)學(xué)三、解決實(shí)際問(wèn)題1、一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑是1.2米。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？2、一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，高6米，水深2米A、這個(gè)水池占地面積是多少？8在池內(nèi)側(cè)面和池底抹一層水泥，需要抹水泥的面積是多少？3、大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？4、一根長(zhǎng)為2米的圓柱形木

17、料，工人師傅將其鋸成了三段，這三段的表面積總合比原來(lái)增加了251.2平方厘米。這個(gè)木料的底面積是多少平方厘五個(gè)性調(diào)整六教學(xué)反思西青永豐小學(xué)集體備課導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n人：授課人:撰寫人：_盧引靜時(shí)間:課題：圓柱圓錐的體積復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。2、會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。1 3、滲透學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，掌握用列舉法解決圓柱、圓錐體積之間的各種類型的練習(xí)題的策略知識(shí)鏈接圓柱的特征是什么？2 圓錐的特征是什么？掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式一、自學(xué)（一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況

18、（二）共同探究1、圓錐的認(rèn)識(shí)（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，組內(nèi)學(xué)生之間說(shuō)出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。二、導(dǎo)學(xué)1小組討論，并解答：（1）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心0（2）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）（3）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高）2、小結(jié)圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高.3、測(cè)量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板來(lái)測(cè)量。(1) 先把圓錐的底面放平；(2) 用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；(3) 豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學(xué)圓錐側(cè)面的