完全平方公式練習50題匯編

1、知識點:完全平方公式專項練習姓名：_完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2兩數(shù)和（或差）的平方，等丁它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）22、能否運用完全平方式的判定：兩數(shù)和（或差）的平方即：(a+b)2或(a-b)2或(-a-b)2或(-a+b)2兩數(shù)平方，加上（或減去）它們的積的2倍，且兩數(shù)平方的符號相同。即：a2+2ab+b2或a2-2ab+b2-a2-2ab-b2或-a2+2ab-b2專項練習：21.(a+2b)一，_、22.(3a5)3.,-、2(

2、-2m3n)4.(a21)2-(a2+1)27.(x2y)(x24y2)(x+2y)9. 5.(-2a+5b)26.(-1ab2-c)2228.(2a+3)+(3a2)23(a2b+3c1)(a+2b3c1)；2;10. (s2t)(-s-2t)(s2t)(t3)2(t+3)2(t2+9)2.-212.97；13.20022;14.992-98X100；15.49X51-2499;16.(x2y)(x+2y)(x+2y)17.(a+b+c)(a+bc)18.(a+b+c+d)22219.(2a+1)(12a)21. 20.(3xy)2(2x+y)2+5x(yx)先化簡，再求值：(x+2y)(x

3、2y)(x2-4y2)，其中x=2,y=1解關(guān)于x的方程：(x+-)2(x1)(x+1)=1.444422. 已知xy=9,x-y=5，求x2+y2的值.24.已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,(ab)2的值.25.已知a(a1)+(ba2)=7,求2,2abab的值.26.已知28.已知2ab=5,ab=，求4a2+b21的值.27.已知(a+b)2=9,2(ab)2=5,求a2+b2,ab的值.(a+b)2=16,ab=4,求-與(ab)2的值。29.(2a3b)(3b3+2a)(a2b)2,其中：a=2,b=3學習-好資料30.已知（ab）=5,ab=3求（a+b）2與3（a2+

4、b2）的值。31.已知a+b=6,ab=4求ab與a2+b2的值。.，一22.222222.32.已知a+b=4,a+b=4求ab的值。33.已知a+b=6,ab=4，求ab+3ab+ab的值。34.已知x2+y22x4y+5=0,求1（x1）2xy的值。35.已知x】=6,求x2+的值。2xx2236.試說明不論x,y取何值，代數(shù)式x+y+6x4y+15的值總是正數(shù)。37.已知x2+y2+4x-6y+13=0,x、y都是有理數(shù)，求xy的值38.已知（a+b）2=16,ab=4,求a2+b2的值。39.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值。40.要使x2-6x+a成為形如（xb

5、）2的完全平方式，則a,b的值為多少?41.如果x+1=8,x1且x>1,求xx-的值。x42.已知m2+-2=14m,、1求(m+)m2的值。43.化簡(1-x2)(1-y2)-4xy(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.52,b=344.證明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍數(shù)，其中m為整數(shù).45.(2a3b)(3b+2a)-(a2b)2,其中：a=46.求證：對于任意自然數(shù)n,n(n+5)-(n-3)x(n+2)的值都能被6整除.47.試證：代數(shù)式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值與x的值無關(guān).48.(x+2y)2(x+y)(3xy)5y2矣2x其中x=-2,y=】S、2149.(2a+b)(2ab)(a十b)2(a2b)(a十2b