實驗七虛擬變量

1、實驗七虛擬變量【實驗目的】掌握虛擬變量的設置方法?！緦嶒瀮?nèi)容】一、試根據(jù)表7-1的1998年我國城鎮(zhèn)居民人均收入與彩電每白戶擁有量的統(tǒng)計資料建立我國城鎮(zhèn)居民彩電需求函數(shù)；表7-1我國城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查資料收入等級彩電擁有量Y（臺/百戶）人均收入X（元/年）DXD困難戶83.642198.8800最低收入戶87.012476.7500低收入戶96.753303.1700中等偏卜戶100.94107.2614107.26中等收入戶105.895118.9915118.99中等偏上戶109.646370.5916370.59高收入戶115.137877.6917877.69最高收入戶122.541

2、0962.16110962.16資料來源：據(jù)中國統(tǒng)計年鑒1999整理計算得到二、試建立我國稅收預測模型（數(shù)據(jù)見實驗一）；三、試根據(jù)表7-2的資料用混合樣本數(shù)據(jù)建立我國城鎮(zhèn)居民消費函數(shù)。表7-2我國城鎮(zhèn)居民人均消費支出和可支配收入統(tǒng)計資料收入等級19981999消費支出Y收入XD消費支出Y收入XD困難戶2214.472198.8802327.542325.71最低收入戶2397.62476.7502523.12617.81低收入戶2979.273303.1703137.343492.271中等偏卜戶3503.244107.2603694.464363.781中等收入戶4179.645118.99

3、04432.485512.121中等偏上戶4980.886370.5905347.096904.961高收入戶6003.217877.6906443.338631.941最高收入戶7593.9510962.1608262.4212083.791資料來源：據(jù)中國統(tǒng)計年鑒1999-2000整理計算得到【實驗步驟】一、我國城鎮(zhèn)居民彩電需求函數(shù)1. 相關圖分析；鍵入命令：SCATXY,貝U人均收入與彩電擁有量的相關圖如7-1所示。從相關圖可以看出，前3個樣本點（即低收入家庭）與后5個樣本點（中、高收入）的擁有量存在較大差異，因此，為了反映“收入層次”這一定性因素的影響，設置虛擬變量如下：C,1中、高收

4、入家庭D=0低收入家庭須120Jo11oJ0>°100Jo90Joo90“I1IIIIr200040006000BOOOi1000012000圖7-1我國城鎮(zhèn)居民人均收入與彩電擁有量相關圖2. 構造虛擬變量；方式1:使用DATA0T令直接輸入；方式2:使用SMPIffiGEN命令直接定義。DATAD1GENRXD=X*D13. 估計虛擬變量模型：LSYCXD1XD再由t檢驗值判斷虛擬變量的引入方式，并寫出各類家庭的需求函數(shù)按照以上步驟，虛擬變量模型的估計結果如圖7-2所示。VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C57.61132

5、354543516.249440.0001X0.0110520.0013139.023053.oooaD131.873053.83102783197160.0011XD0,0007540.001326-6.6930440.0027R-squared0.996374MeancJapendentwar102.6875Adjustedsquared0.993654S.D.dependentvar13.38747S.E.cfregression1.06E439AkiksinfoeriteHon3,273379Sumsquaredresid4.549164Schwarzcriterion3.313100

6、Loglikelihood-SW3616F-statiidic366.3711Duitiin-Watsanstat2292063Prob(F-statistic)0.000025圖7-2我國城鎮(zhèn)居民彩電需求的估計我國城鎮(zhèn)居民彩電需求函數(shù)的估計結果為：?=57.610.0119為31.8731D0.0088XDt=(16.249)(9.028)(8.320)(-6.593)22R2=0.9964R2=0.9937F=366.374S.E=1.066虛擬變量的回歸系數(shù)的t檢驗都是顯著的，且模型的擬合優(yōu)度很高，說明我國城鎮(zhèn)居民低收入家庭與中高收入家庭對彩電的消費需求，在截距和斜率上都存在著明顯差異，

7、所以以加法和乘法方式引入虛擬變量是合理的。低收入家庭與中高收入家庭各自的需求函數(shù)為：低收入家庭：?i=57.610.0119xi中高收入家庭："57.6131.87310.0119-0.0088Xj=89.480.003xi由此可見我國城鎮(zhèn)居民家庭現(xiàn)階段彩電消費需求的特點：對丁人均年收入在3300元以下的低收入家庭，需求量隨著收入水平的提高而快速上升，人均年收入每增加1000元，白戶擁有量將平均增加12臺；對丁人均年收入在4100元以上的中高收入家庭，雖然需求量隨著收入水平的提高也在增加，但增速趨緩，人均年收入每增加1000元，白戶擁有量只增加3臺。事實上，現(xiàn)階段我國城鎮(zhèn)居民中國收入

8、家庭的彩電普及率已達到白分之白，所以對彩電的消費需求處丁更新?lián)Q代階段。二、我國稅收預測模型要求：設置虛擬變量反映1996年稅收政策的影響。方法：取虛擬變量D1=1(1996年以后)，D1=0(1996年以前)。鍵入命令：GENRXD=X*D1LSYCXD1XD則模型估計的相關信息如圖7-3所示VariableCoefficientStd.ErrortStatisticProb.C1234.26849.0744E24.747500.0000X0.0828690.00172847.94601.raoDI-6196.196793.417G-10.32890.0000XD0.1213950.aiDE3

9、011.20B190.0000R-squarecJ0.999001MeancJeperdentvar4309.000AdjustedR-quarerl0.990701S.D.deperidsntvar2422.631S.E.ofregression07.31741Aksiksinfocriterion12.01193Sumsquaredresid76243.30Schwarzcriterior12.194S2LoglikKihwd-80.08353F-atatidic3332.429Durbin-Watsonstai2296303Prob(F-statistic)0.000000我國稅收預測函

10、數(shù)的估計結果為：?=1234.2680.08286x8195.198Di0.12139XDt=(24.748)(47.949)(-10.329)(11.208)R2=0.9990R2=0.9987F=3332.429S.E=87.317可見，虛擬變量的回歸系數(shù)的t檢驗都是顯著的，且模型的擬合優(yōu)度很高，說明1996年的稅收政策對稅收收入在截距和斜率上都產(chǎn)生了明顯影響。1996年前的稅收函數(shù)為：?i=1234.2680.082861996年后的稅收函數(shù)為：/=-6960.930.20425x由此可見，在實施1996年的稅收政策前，國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加10000元，稅收收入增加828.6元；而1996

11、年后，國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加10000元，稅收收入則增加2042.5元，因此，1996年的稅收政策大大提高了稅收收入水平。三、我國城鎮(zhèn)居民消費函數(shù)要求：1. 利用虛擬變量分析兩年的消費函數(shù)是否有顯著差異；2. 利用混合樣本建立我國城鎮(zhèn)居民消費函數(shù)。設1998年、1999年我國城鎮(zhèn)居民消費函數(shù)分別為：1998 年：yi=a1+b1x+w年：yi=a2+b2Xi+自為比較兩年的數(shù)據(jù)，估計以下模型：yi=a1b1XiYDiXDii其中，a=a2-a1，&=烷-炕。具體估計過程如下：CREATEU16建立工作文件DATAYX(輸入1998,1999年消費支出和收入的數(shù)據(jù)，18期為1998年資料，9

12、-16期為1999年資料)SMPL18樣本期調(diào)成1998年GENRD1=0輸入虛擬變量的值SMPL916樣本期調(diào)成1999年GENRD1=1輸入虛擬變量的值SMPL116樣本期調(diào)成19981999年GENRXD=X*D1生成XD的值LSYCXD1XD利用混合樣本估計模型則估計結果如圖7-4:VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C924705835.8133310.775780.0000XC.6237D2D.01430643.590960.0000D161.1916711gQ30.5101420.6192XD.0050010.019209,41

13、65310.6844R-squaredC.997174Meandependentvar4376.251AdjustedR-squared0.996467S.D.dependentvar1908.906S.E.ofregression113.4994Akaikeinfocriterion12.51309Sumsquaredresid154476.5Schwarz;criterion12.70623Loglikalihoocl-9B.10468F-statistic1411時Durbin-WatsoristM1.532136Proti(F-statistic)0.000000圖7-4引入虛擬變量后

14、的我國城鎮(zhèn)居民消費模型?=924.705880.6237xl61.1917D-0.0080XDt=(10.776)(43.591)(0.510)(-0.417)R2=0.9972R2=0.9965F=1411.331S.E=113.459根據(jù)t檢驗，D和XD的回歸系數(shù)均不顯著，即可以認為a=a2-%=0,E=烷-b.=0；這表明1998年、1999年我國城鎮(zhèn)居民消費函數(shù)并沒有顯著差異。因此，可以將兩年的樣本數(shù)據(jù)合并成一個樣本，估計城鎮(zhèn)居民的消費函數(shù)。獨立樣本回歸與混合樣本回歸結果如圖7-5圖7-7所示。VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C9

15、24.7068S6.il2E181069937D.0000X0.6237020.014410J3.281950.00CER-squared0.996807Meandependentvar4231533AdjustedR-squared1996275S.D.dependentvar1672.330S.E.ofregression114.2697Akaikeinfocriterion12.52732Sumsquaredresid78345.39Schwarzcriterion1254718Loglikelihood48.10927F-statistic1673319Durbin-VVatsanst

16、at1.597733Prot)(F'statistic)0000000圖7-51998年樣本回歸的我國城鎮(zhèn)居民消費模型VariableCoefficientStd.Errort*StartisticProb.C905.897483,2073611.646G6.xooX0.6157010.012724d8.387510.0000R-squared0.997444MeandepsridcNt4520970AdjustedP-squared0.997016£.D.deperidantm白r2062.744S.E,ofregression1126433A屆ikeinfocriteri

17、on1249865Sumsquaredresid7613107Schwarzcriterion12.51B51Loglik&lihood-47.99祝F-statistic2341.3E1Durbin-Watsonstat1.386570Prob(F*statislic)0.000000圖7-61999年樣本回歸的我國城鎮(zhèn)居民消費模型VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C955.660055.9103917092950.0000X0.6194760.00091169.517190.0000R-squared口.997111Meandependentvar4376.251Adjustedsquared0.996905S.D.dependentvar1900906S.E.ofregression106.19S4Akaikeinfocriterion1228493Sumsquaredrosid157887.4Schwarzcriterion12.38150Loglikelihoo