常用邏輯用語知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、常用邏輯用語、命題1、命題的概念在數(shù)學(xué)中用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題.2、四種命題及其關(guān)系(1) 、四種命題命題表述形式原命題若p,則q逆命題若q,則p否命題若p則q逆否命題若q則p、四種命題間的逆否關(guān)系(2) 、四種命題的真假關(guān)系*兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；*兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.二、充分條件與必要條件1、定義1.如果p?q,則p是q的充分條件，q是p的必要條件.2.如果p?q,q?p,則p是q的充要條件.1. 2、四種條件的判斷如果若p則q”為真，記為pq,如果若

2、p則q”為假，記為pq.2. 若pq,則p是q的充分條件，q是p的必要條件3.判斷充要條件方法:(1)定義法：p是q的充分不必要條件q°p是q的必要不充分條件qp是q的充要條件(2)集合法：設(shè)P=p,Q=q,若P呈Q,則p是q的充分不必要條件,若若(3)p是q的既不充分也不必要條件q是p的必要不充分條件.P=Q,則p是q的充要條件(q也是p的充要條件)釜Q且q|£P,則p是q的既不充分也不必要條件.逆否命題法:的充分不必要條件p是q的充分不必要條件的必要不充分條件p是q的充分不必要條件的充分要條件p是q的充要條件的既不充分又不必要條件p是q的既不充分又不必要條件(1) 三、

3、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞命題中的且”或”西”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞. 用聯(lián)結(jié)詞且”聯(lián)結(jié)命題p和命題q,記作pAq,讀作p且q 用聯(lián)結(jié)詞或”聯(lián)結(jié)命題p和命題q,記作pVq，讀作p或qp的否定(2) 對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作？p,讀作非p”或簡單復(fù)合命題的真值表:PqPAqPVq?P真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真*pAq:p、q有一假為假,*pVq：一真為真,*p與？p：真假相對(duì)即一真一假.四、量詞1、全稱量詞與存在量詞(1) 常見的全稱量詞有：任意一個(gè)”"切”每一個(gè)”任給”所有的”等.(2) 常見的存在量詞有：存在一個(gè)”至少有一個(gè)”有些”有一個(gè)”某個(gè)”有的”等.(3) 全

4、稱量詞用符號(hào)？”表示；存在量詞用符號(hào)？”表示.2全稱命題與特稱命題含有全稱量詞的命題叫全稱命題:MM中任意一個(gè)x,有p(x)成立”可用符號(hào)簡記為？x£M,p(x),讀作M任意x屬于M，有p(x)成立”.含有存在量詞的命題叫特稱命題:存在M中的一個(gè)x0,使p(x0)成立”可用符號(hào)簡記為？x0£M,P(x0)，讀作存在M中的元素x°,使p(x0)成立3命題的否定含有量詞命題的否定全稱命題p：xM,p(x)的否定p：xM,px；全稱命題的否定為存在命題存在命題p：xM,px的否定p:xM,px；存在命題的否定為全稱命題其中pxp(x)是一個(gè)關(guān)于x的命題.(1) 含有邏輯連接詞命題的否定p或q”的否定："p且q”;p且q”的否定："p或q”“若p則q"命題的否定：只否定結(jié)論特別提醒：命題的