山東省東營市墾利區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3二元一次方程組的應(yīng)用3.1二元一次方程組的應(yīng)用教案湘教版

1、1 / 4年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主題二兀一次方程組主備教師課型新授課課時(shí)1時(shí)間1掌握列方程組解決所列方程中含“x+y=”形式的實(shí)際問題;2通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步體會(huì)方程建模的過程和作用.重點(diǎn)：掌握列方程組解決所列方程中含“x+y=”形式的實(shí)際問題;1.3.1二元一次方程組的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重、難點(diǎn)導(dǎo)學(xué)方法難點(diǎn)：實(shí)際問題進(jìn)一步體會(huì)方程建模的過程和作用.啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖回顧舊知，引出新課小明買了80分和60分的郵票共17枚，花了12.2元, 試問：80分與60分的郵票各買了多少枚？從學(xué)生已有的 知識(shí)入手，引 入課題新知探索合作探究探究點(diǎn)：列方程組解決所列方程

2、中含“x+y= ”形式的實(shí)際問題【類型一】 購票問題D某學(xué)校在6月1日組織 師生共110人到趵突泉公園 游覽，趵突泉公園規(guī)定：成人票價(jià)每位40元，學(xué)生票價(jià)每位20元.該學(xué)校購票共花費(fèi)2400元，在這次游覽活動(dòng)中，教師 和學(xué)生各有多少人？引出研究本節(jié) 課要學(xué)習(xí)知識(shí) 的必要性，清 楚新知識(shí)的引 出是由于實(shí)際生活的需要學(xué)生積極參與解析：本題的等量關(guān)系是：教師人數(shù)+學(xué)生人數(shù)=110學(xué)習(xí)活動(dòng)，為人；教師的總票錢+學(xué)生的總票錢=2400元根據(jù)題意列出方程組，解得答案.解：設(shè) 在這次游覽活動(dòng)中，教師有x人，學(xué)生有y人,x+y=110,x=10,由題意得：解得40 x+20y=2400,y=100.答：在這次

3、游覽活動(dòng)中，教師有10人，學(xué)生有100人.學(xué)生動(dòng)腦思考 提供機(jī)會(huì)，發(fā) 揮學(xué)生的想象 力和創(chuàng)造性2 / 4千米/時(shí).例題精講方法總結(jié)：此題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.【類型二】配套問題（2015成武縣期末）機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工 大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？解析：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加 工小齒輪，根據(jù)平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，列方程組求解.解

4、：設(shè)需要安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，得x+y=85,3X16x=2X10y,解得X=25,y=60.答：需安排25名工人加工大齒輪，安排60名工人加工小齒輪.方法總結(jié)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套是什么意思， 根據(jù)理解 正確列出方程.【類型三】行程問題（2015梧州模擬）A地至B地的航線長(zhǎng)9750km,架飛機(jī)從A地順風(fēng)飛往B地需12.5h，它逆風(fēng)飛行同樣的航 線需13h,求飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的平均速度與風(fēng)速.解析：設(shè)飛機(jī)的平均速度為x千米/時(shí)，風(fēng)速為y千米/時(shí)，根據(jù)航行問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可.解：設(shè)飛機(jī)的平均速度為x千米/時(shí)，

5、風(fēng)速為y千米/9750 x +y=莎，時(shí)，由題意，得9750 x-y=，解得x=765y=15.答：無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的平均速度為765千米/時(shí)，風(fēng)速為15體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用學(xué)以致用,舉一反三教師給出準(zhǔn)確 概念，同時(shí)給 學(xué)生消化、吸 收時(shí)間，當(dāng)堂 掌握例2由學(xué)生口 答，教師板 書，3 / 4方法總結(jié)：本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握行程問題的順風(fēng)速度=無風(fēng)時(shí)的速度+風(fēng)速和逆風(fēng)速度= 無風(fēng)時(shí)的速度-風(fēng)速，由此建立方程組是關(guān)鍵.4 / 4【類型四】銷售問題flHgl （2015平陰縣模擬）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商 品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn) 價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）153

6、5售價(jià)（元/件）2045某商店計(jì)劃銷售完這批商品后能使利潤(rùn)達(dá)到1100兀，冋甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？解析：利用圖表得到兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，根據(jù)所求 設(shè)甲、乙商品分別購進(jìn)x件和y件得出它們的和為160件， 再根據(jù)兩種商品的利潤(rùn)和列式，得出二兀一次方程組求解即 可.解：設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件，依x+y=160,題意得：解得（2015）x+（4535）y=1100,x=100,y=60.答：甲種商品應(yīng)購進(jìn)100件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)60件.方法總結(jié)：此題主要考查了二兀一次方程的應(yīng)用，設(shè)出 未知數(shù)，找出題目中與未知數(shù)相關(guān)的等量關(guān)系是解決問題的 關(guān)鍵.5 / 4課堂檢測(cè)1.甲種電

7、影票每張20元,乙種電影票每張15元.若購買甲，乙兩種電影票共40張,恰好用去700兀,則甲種電影票買了 張.2.學(xué)校組織一次有關(guān)歷史知識(shí)的競(jìng)賽，共有20道題,每一題答對(duì)得5分,答錯(cuò)或不答都倒扣1分,小明最終得了76分,那么 他答對(duì) 道題.3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少5cm,寬增加2cm,就變成了一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，則原長(zhǎng)方形的面積為2cm.4.某寄宿制學(xué)校有大、小兩種類型的學(xué)生宿舍共50間,大宿舍每間可住8人，小佰舍每間可住6人.該校360名住佰生恰檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí) 效果，學(xué)生獨(dú) 立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批 閱部分學(xué)生， 讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困 生講解.6 / 4好住滿這50間佰舍.

8、求大、小佰舍各有多少間5. 2013年4月20日，四川省蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)強(qiáng)烈地震，造 成大量的房屋損毀，急需大量帳篷.某企業(yè)接到任務(wù)，須在規(guī)定 時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)一批帳篷.如果按原來的生產(chǎn)速度，每天生產(chǎn)120頂帳篷，那么在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能完成任務(wù)的90%.為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)所有人員都支援到生產(chǎn)第一線，這樣，每天能生產(chǎn)160頂帳篷，剛好提前一天完成任務(wù).問規(guī)定時(shí)間是多少天？生 產(chǎn)任務(wù)是多少頂帳篷？總結(jié)提升歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容：1.列方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審；設(shè)；找；列；解；答.2.列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，這就要求冋學(xué)們認(rèn)真審題，弄清 題目中哪些是已知的，哪些是要求的，已知與要求的量之間有什么聯(lián)系在教 學(xué)中，讓學(xué)生自己嘗試尋找等