實驗四信號的分解與合成實驗

1、深 圳 大 學 實 驗 報 告 課程名稱： 信號與系統(tǒng) 實驗項目名稱： 信號的分解與合成實驗 學院： 生命科學學院 專業(yè)： 生物技術 指導教師： 張坤華 報告人：鮮欣邑 學號：2011300054 班級： 1 實驗時間： 2013-04- 30 實驗報告提交時間： 2013-05-14 教務部制實驗目的與要求：1、觀察信號的分解。2、掌握周期信號分解為基波和其諧波的基本原理。3、掌握由基波和其諧波合成周期信號的基本原理實驗儀器：1、信號與系統(tǒng)實驗箱一臺（主板）。2、電信號分解與合成模塊一塊。3、20M雙蹤示波器一臺。實驗原理：1、任何信號都是由各種不同頻率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。對周期

2、信號由它的傅里葉級數(shù)展開式可知，各次諧波為基波頻率的整數(shù)倍。而非周期信號包含了從零到無窮大的所有頻率成份，每一頻率成份的幅度均趨向無限小，但其相對大小是不同的。 通過一個選頻網(wǎng)絡可以將信號中所包含的某一頻率成份提取出來。本實驗采用性能較佳的有源帶通濾波器作為選頻網(wǎng)絡，因此對周期信號波形分解的實驗方案如圖2-2-1所示。將被測方波信號加到分別調(diào)諧于其基波和各次奇諧波頻率的一系列有源帶通濾波器電路上。從每一有源帶通濾波器的輸出端可以用示波器觀察到相應頻率的正弦波。實驗所用的被測信號是左右的周期信號，而用作選頻網(wǎng)絡的五種有源帶通濾波器的輸出頻率分別是，因而能從各有源帶通濾波器的兩端觀察到基波和各次諧

3、波。其中，在理想情況下，方波的偶次諧波應該無輸出信號，始終為零電平，而奇次諧波則具有很好的幅度收斂性，理想情況下奇次諧波中一、三、五、七、九次諧波的幅度比應為1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但實際上因輸入方波的占空比較難控制在50%，且方波可能有少量失真以及濾波器本身濾波特性的有限性都會使得偶次諧波分量不能達到理想零的情況。為了改善模擬濾波電路濾波效果不理想的情況，信號分解與合成模塊還提供了數(shù)字方式來實現(xiàn)信號的分解，由方波分解出其基波、三次諧波、五次諧波、七次諧波。調(diào)節(jié)調(diào)幅電位器W01、W02、W03可以將基波，三次諧波，五次諧波，七次諧波的幅度調(diào)節(jié)成1：1/3：1/5：1

4、/7，通過導線將其連接至信號的合成的輸入插座IN01、IN02、IN03、IN04J,通過測試勾可以觀察到合成后的波形。2、驗證三諧波與基波之間的相位差是否為180º, 五諧波與基波之間的相位差是否為0º?？捎美钌秤龍D形法進行測量，其方法如下：用導線將函數(shù)發(fā)生器的方波輸出端與帶通濾波器輸入端連接起來，即把方波信號分先后送入各帶通濾波器，如圖2-2-1所示。BPF-BPF-BPF-BPF-BPF-圖4-1 信號分解的過程具體方法一：基波與標準同頻同相信號相位比較（李沙育相位測量法）把函數(shù)信號發(fā)生器模塊產(chǎn)生的正弦波電壓調(diào)至6V（峰峰值），使其送入示波器的X軸，再把BPF-的基波

5、送入Y軸，示波器采用X-Y方式顯示，觀察李沙育圖形。（注：當濾波器的增益不為1時，即X軸和Y軸信號幅度不一致時，在時其李沙育圖形并不為圓，而是橢圓，但其是垂直橢圓，與時的橢圓并不相同。）當兩信號相位差為時，波形為一條直線；當兩信號相位差為時，波形為一個圓；當兩信號相位差為時，波形為橢圓，如圖2-2-2所示。時： B A 圖4-2 李沙育圖形具體方法二：基波與各高次諧波相位比較（李沙育頻率測試法）把BPF-處的基波送入示波器的X軸，再分別把BPF-、BPF-處的高次諧波送入Y軸，示波器采用X-Y方式顯示，觀察李沙育圖形。當基波與三次諧波相位差為（即過零點重合）、18時，波形分別如圖2-2-3所示

6、。 相位差0º 相位差90º 相位差180º圖4-3 基波與三次諧波相位的觀察以上是三次諧波與基波產(chǎn)生的典型的李沙育圖，通過圖形上下端及兩旁的波峰個數(shù)，確定頻率比，即3：1，實際上可用同樣的方法觀察五次諧波與基波的相移和頻率比，其應約為5：1。實驗內(nèi)容：1、觀察信號分解的過程及信號中所包含的各次諧波。2、觀察由各次諧波合成的信號。實驗步驟：1、把電信號分解與合成模塊插在主板上，用導線接通此模塊“電源接入”和主板上的電源（看清標識，防止接錯，帶保護電路），并打開此模塊的電源開關。 2、調(diào)節(jié)函數(shù)信號發(fā)生器，使其輸出10KHz左右的方波（要求方波占空比為50%，這個要求

7、較為嚴格），峰峰值為6V左右。將其接至該實驗模塊的“輸入”端，用示波器觀察各帶通濾波器的輸出即各次諧波。（注：觀察頻率時，可打開實驗箱上的頻率計實驗模塊。即按下該模塊電源開關S2。） 3、信號的分解實驗提供兩種方式即分立元件模擬方式和數(shù)字方式。模擬方式是采用有源帶通濾波器從原信號中過濾出各次諧波分量，由于濾波網(wǎng)絡的幅頻特性和相頻特性對各次諧波的幅度和相位均有影響，所以需要調(diào)節(jié)各次諧波的相位和幅度。數(shù)字方式采用單片機輸出各次諧波分量的采樣值，然后經(jīng)過DA轉(zhuǎn)換出各次諧波，基波幅度已經(jīng)固定，只需調(diào)節(jié)其他諧波的幅度，操作比較方便。模擬方式需要打開電源開關S1,數(shù)字方式需要同時打開電源開關S1,S2。

8、4、用示波器的兩個探頭，直接觀察基波與三次諧波的相位關系，或者采用李沙育圖的方法，看其相位差是否為180º，同時考察其幅度關系，幅度之比是否為3:1（可以用相應帶通濾波器中的調(diào)相和調(diào)幅電位器進行相關的調(diào)節(jié)，先保證了相位滿足關系后再調(diào)節(jié)調(diào)幅電位器使幅度滿足實驗的要求，以下的步驟中均可用到調(diào)相和調(diào)幅，使我們認識到調(diào)相和調(diào)幅在信號分解和合成的重要性）。 5、信號分解的數(shù)字方式則可以直接觀察分解出的基波、三、五、七次諧波（需打開電源開關S1、S2），并通過調(diào)節(jié)可調(diào)電阻W01,W02,W03可依次對應地改變?nèi)?、五、七次諧波的信號幅度。通過調(diào)節(jié)W01、W02、W03可以使基波、三、五、七次諧波的

9、幅度滿足1：1/3：1/5：1/7的比例關系。 6、將方波分解所得基波和三次諧波,用導線與其對應的插孔相連，觀測加法器的輸出“合成”波形，并記錄所得的波形。 7、用示波器的兩個探頭，直接觀察基波與五次諧波的相位關系，或者采用李沙育圖的方法，看基波與五次諧波的相位差是否為0º，同時考察其幅度關系，幅度之比是否為5:1。 8、將方波分解所得基波和三次諧波，五次諧波,用導線與其對應的插孔相連，觀測加法器的輸出“合成”波形，并記錄所得的波形。 9、方波波形合成（1）將函數(shù)發(fā)生器輸出的10kHz左右方波信號送入各帶通濾波器輸入端。（2）逐個測量各諧波輸出幅度、波形，然后將基波及各高次諧波分別與信號合成的IN01IN05任意一個相連，觀察基波與任何一次或各次諧波合成的波形。（3）用示波器觀察并記錄加法器輸出端基波與各奇次諧波的疊加波形數(shù)據(jù)處理：基波 三次諧波五次諧波 七次諧波基波與三次諧波的相位圖、幅度比基波與五次諧波的相位與幅度比基波與七次諧波的相位、幅度比基波與各次諧波的合成圖形深圳大學學生實驗報告用紙實驗結(jié)論： 本實驗所做的是防波的分解，通過本實驗我們進一步的理解波的合成與分解的原理。更加深刻的認識到正弦波是所有波的基波。幾乎所有波形都可以用正弦波來合