山東省濰坊市2019屆高三上學期期中考試數(shù)學(理)試題

1、-1 2019.112019.11、選擇題（本大題共 1010 個小題，每小題 5 5 分，共 5050 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的)X +11 1、已知集合A=x|x =2k -1,k Z, B =x|0，則A|B=()=()x3A A 一1,3 1B B .: -1,3?C C : -1,1D D :-1,1,3；2 2、若a,b,c為實數(shù)，則下列命題正確的是（）A.A.若a b，則ac2bc2B B.若a : b：0，則a2ab b211baC.若a : b：0,則:D.若a : b 0，則a bab3 3、“直線x=2k二（kZ）”是“函數(shù)f x =2si

2、n（ x ）圖象的對稱軸”的（）2A.A.充分不必要條件B B.必要不充分條件C.C.充要條件D D.既不充分也不必要條件4、設等差數(shù)列的前n項和為Sn，已知4 = 1,a3+a?= -6，當Sn取得最小值是，n =（）f x = loga（x b）（a0=1）的大致圖象如右圖所示，則函數(shù)g x = axb的大致圖象為（1A.A.2，若f a - f -a乞2f 1，則a的取值范圍是（）x：0高三數(shù)學（理）A.A. 5 5B B . 6 6 C C . 7 7 D D . 8 85 5、若函數(shù)6 6、ABC中,= 90CA =CB = 2，點 M M 在邊 ABAB 上，且滿足BIM =3MB

3、，則CM CB =()_x2_2x7 7、已知函數(shù)f x =%xx2-2x-2 A.A.1,： B B . .- -：,1 C C .1-.1-1,11D D I I-2,2A.A.-1,2B B .1,2C C .-1,2 D D .1,2x -2 _0I9 9、若實數(shù)x, y滿足不等式y(tǒng)-10，且目標函數(shù)z=x-2y的最大值為 1 1，則a二（）x 2y -a _ 011A.A.B B .C C . 2 2 D D . 3 3321010、設函數(shù)y = f x在區(qū)間a, b上的導函數(shù)為 x,fx在區(qū)間a, b上的導函數(shù)為 x,1 1f x在區(qū)間a,b上為“凹函數(shù)”，已知f X二盤x5-$x

4、4第H卷（非選擇題共 100 分）二、填空題：本大題共 5 5 小題，每小題 5 5 分，共 2525 分，把答案填在答題卷的橫線上。121111、 已知數(shù)列an的前 n n 項和Sna一，則 曲 的通項公式an二_331212、已知向量a,b滿足 彳=1,彳=3j2,| 2a+b|=JT0，則a與b的夾角為_1313、 如圖，長方形四個頂點為0（0,0）, AC，2,0）, B（、2,2 -一2）,C（0,2-一2）若幕函數(shù)y二f x的圖象經(jīng)過點B,則圖中陰影部分的面積為 _1414、 某中學舉行升旗儀式，如圖所示，在坡度為15：的看臺桑， 從正對旗桿的一列的第一排到最后一排測得旗桿頂部的仰

5、角分匚別為60；或30，第一排和最后一排的距離AB二10. 6m, 則旗桿 CDCD 的高度為8 8、已知函數(shù)fx =、, 3sin 2x cos2x -m在0,上上有兩個零點，則實數(shù)2m m 的取值范圍若區(qū)間a,b上f x0,則稱函數(shù)22x在1,3上為“凹函數(shù)”，則實數(shù)m m 的取值范圍3131A A（6）B B .孑5C C,3D D“,5-3 _m1515、已知定義在 R R 上的偶函數(shù)fxfx2二fx，f1，且當0,1時，y =f x單調遞-4 減，給出以下四個命題:f 1=02直線x =一2為函數(shù)y = f x的一條對稱軸；3函數(shù)y二f x在1.4,5上單調遞增；4若方程f x =

6、m在丨-3, -11上兩根x1,x2，則x x2- -4。以上命題正確的是_（請把所有正確命題的序號都填上）三、解答題：本大題共 6 6 小題，滿分 7575 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟1616、（本小題滿分 1212 分）如圖，已知AB_平面ACD,DE /AB, AC =AD =DE =2AB， 且F是CD的中點。（1 1）求證：AF /平面BCE；（2 2）求證：BCE平面CDE。1717、（本小題滿分 1212 分）.A2x =sin xcos(x -) cos6（1 1）求函數(shù)f x的單調遞增區(qū)間；1；3（2 2） 在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若f

7、 A二，af?3,SABc c3，求b c的值。221818、（本小題滿分 1212 分）已知函數(shù)-5 已知a 0，給出下列兩個命題:p:函數(shù)f x Jn（x1）_ln-小于零恒成立； 丿2_xq：關于 x x 的方程x2（1-a）x=0, 根在0,1上，另一根在1,2上。若p q為真命題，p q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍。1919、（本小題滿分 1212 分）已知Sn是等比數(shù)列aJaJ 的前 n n 項和，a10,S4,S2,S3成等差數(shù)列，1616 是a2和a8的等比中項。（1 1 ）求ajaj 的通項公式；（2）若等差數(shù)列 也 沖，b=1=1，前 9 9 項和等于 2727，令G=2a

8、ndnd，求數(shù)列ccn?的前 n n 項和Tn。2020、（本小題滿分 1212 分）某工廠近期要生產(chǎn)一批化工試劑，經(jīng)市場調查得知，生產(chǎn)這批試劑廠家的生產(chǎn)成本有以下三個方面：生產(chǎn) 1 1 單位試劑需要原料費 5050 元；支付所有職工的工資總額由75007500 元的基本工資和每生產(chǎn) 1 1 單位試劑補貼 2020 元組成；后續(xù)保養(yǎng)的平均費用是每單位（X型 -30）元（試劑的總產(chǎn)量為xx單位，50 x200）。（1 1） 把生產(chǎn)每單位試劑的成本表示為x的函數(shù)關系P（ x）的最小值；（2 2）如果產(chǎn)品全部賣出，據(jù)測算銷售額Q x（元）關于產(chǎn)量x（單位）的函數(shù)關系式為13Q x =1240 x x

9、，試問：當產(chǎn)量為多少生產(chǎn)這批試劑的利潤最高?02121、（本小題滿分 1212 分）-6 已知函數(shù)f x = exT -ax（a R）。（1）求函數(shù)f x的單調區(qū)間; 7 (2)當0,2 時，討論函數(shù)F x = f x -xln x零點的個數(shù)；(3)若g x i；=ln(ex-1) -ln x，當0 :a _1時，求證：fg(x)：f x高三理數(shù)參考答案及評分標準2014 11 一*選擇題（毎小題分.拄0 分（JMRB BABDC二、填空翹（每小題 5 5 分.共 25 分1L （-斗 12.I 去 314. 301 久三、解答題（本大題共 6 小題，共右分 116. 本小題滿分 12 4b）

10、解：（Q 取律中點巴連結FPFP 抨.T中點.FP/DEFP/DE且FPFP=斗“眾.2 分又ARJLDE,/-/- HJLFPHJLFP、即四邊花AHPAHPF F為平行四邊形.4分/./. AfAf/ZliP,/ZliP,而平面腕 E 疋卩匸平面 M 挹.一 4 尸平面 B（遲6 分（II ） vACADJACADJ為他中點又站丄平面ACDACD, ,.ADEDE丄平商ACDACD.血 W 匸平面AS.AS.z.DEDEAF.AF. * *.*.*. .9 分/. V平面乙防:由（1 ）知刖月代BPBP丄平VCDEBPCVCDEBPC平面BCE,:.BCE,:.平面 創(chuàng)蘢丄平面 EDE+

11、. 12 分1 工(本小題漓分 12 分)-8 -解：(I )_/*) =* (YJOOAX+前皿)+COXCOX- 7Z上-4由 2 嶺-專Wlx +壬宅 2 得+辛町得扮-弓 w 裁拓 +乎，分 2oL LJD即心)的單謂遞増區(qū)間為/w-far+(AeZ). . . 6 分(U )由幾 4)=彳 sin(24 + 于)* 二可得 5in(24 +務)=上04 ZVZ又 0AAIT#- 2.4 + -0解：命題力由題意亡 AM - W . 1 分la 0f(x)f(x)=ln(x + l) - In = Ln 1-2 _-0,2 x xa a丄(】)(2r)ca a.行 + 1)(2-幻 (

12、x + I (2-X)-X) .3 分又丫 (i + l)(2-A = -?+x+2=*八%/當 X=y 時 d(2-對的最大值缶I +ctfZxctfZx-9 -命題 q：令嵐為）+ （ I-a-a）xlxlt t的零點 f a（o.i）匕另個在（2）htrAO) 0ADA2)017-2O*31 T,. pNpN q q為真為 fl?匸p p、q q一真一 WfSy J1S. aP 假q q真有?解得不等武組無解.3 L當% = 16 時宀=1,當血= 16 時，=-1 (舍去)、9皿5.-2aA -( + 0( -2)*JAr, =2+3( -2) +4(+-27, =2 * ( -2)

13、+3( -2)2+ - + 1( -2)_,+ ( + !)( - 2) .37；=2 + -2)+( -2 尸+(-2)-l-(n +i)(-iy-iy-5 + i)( -2)” .于分6 分7 分9 分10 分4 如+也9 9卜一 2) 2 10 20.(本小題腐分丨 3 分)解；(I )因為試制總產(chǎn)量為才單位則由題盤知原料費用 5 刼元、職工的丄資總額為巧 00 +2S 元后續(xù)保養(yǎng)總跨用 A|x(x + -30)元”所以單位試劑的平均費用*50 x+7500 + 20 x + x23(h46(X)8100上厲_ 亠、上八r( IJ = x + -+4()(2(X1)5 7T-11 -MH

14、 僅半=別叫即90(單位)時駄等號.X X(D)設工廠的總利潤為 y=/(x)tJBA*) -0t3xe(l00,200)Bf) 0 時 A0 得皐 a In 沖由才(霹)0 0 時貝幻的單調增區(qū)問為 bs + x ) 減區(qū)間為 f - Ana).Ana).(H )F( Jt) - e* - 1 axax- Jtlnrt由 F(x) =0 得 a 二 - -nx,nx,.* *.* *. 弘一學一 11,X XX X設 A(x) 當0 xJ時.護(耳)5當 10t/./(x)ft(OJ)單調連減準2上單調遞增. .又旅 1)=-l,A(2)-0 且專時緘巧趨向+m屆數(shù)肌町的圖象如右團所樂：故當aa- ln2 時有一個零點*；l-ln2時有兩個零點. .13 分趨近于 0亦)e-l11ii9 分01 2由均值不第式匹沖y nm聖旦= l0*P(巧占 220*7 分 12 (01)由(】)知，當 00+1問(幻I 一斗沖;(町 1 A0 二翰(町在上單調遞增、譏聆 1 (Jt) (0) = 01/*- 1 xt/. In(e*