1253完全平方公式分解因式

1、運用完全平方公式運用完全平方公式分解因式分解因式現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得：現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得： 兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方和平方和，加上加上 這兩個數(shù)的這兩個數(shù)的積的兩倍積的兩倍，等于這兩數(shù)，等于這兩數(shù)和和 的平方的平方完全平方公式：完全平方公式：222()2abaabb222()2abaabb2222()aabbab2222()aabbab222()2abaabb222()2abaabb（或減去）（或減去）（或者差）（或者差） 兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方和平方和，加上（或減去）加上（或減去）這兩個數(shù)這兩個數(shù)的的積的兩倍積的兩倍，等于這兩數(shù)，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方和（或者差

2、）的平方2222()aabbab2222()aabbab形如形如 的多項式稱為的多項式稱為完全平方式完全平方式. .222aabb222aabb2961xx22(3 )2 (3 ) 1 1xx 2222()aabbab2(31)x形如形如 或或 的多項式的多項式, ,叫做叫做完全平方式。完全平方式。aabb222aabb222平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。公式法。適用于適用于平方差形式平方差形式的多項式的多項式適用于適用于完全平方式完全平方式2222222222(1)(2)2(3)2(4)2(5)2xyxxyyxxyyxxyyxxyy；1判別下列各式是

3、不是完全平方式判別下列各式是不是完全平方式不是不是是是是是不是不是你能總結(jié)出完全平方式的特點嗎？你能總結(jié)出完全平方式的特點嗎？是是完全平方式的特點完全平方式的特點：1 1有三部分組成有三部分組成222aabb；222aabb2 2其中有兩部分其中有兩部分分別是某兩個數(shù)（或式）的平方分別是某兩個數(shù)（或式）的平方， 且這兩部分同號且這兩部分同號另一部分另一部分是上述兩數(shù)（或式）是上述兩數(shù)（或式） 的乘積的的乘積的2 2倍倍，符號可正可負(fù)符號可正可負(fù)22首尾2首尾2222222(1)69(2 ) 14(3)24(4 ) 441(5) 14(6 ) 41 29xxaxxxxmmyxyx； 判別下列各式

4、是不是完全平方式，若是說出判別下列各式是不是完全平方式，若是說出 相應(yīng)的相應(yīng)的 各表示什么？各表示什么？是是不是不是不是不是是是不是不是是是ab、3.axb表示表示，1.2mab表示表示，23 .aybx表示表示，2222() ;aabbab2222()aabbab填寫下表（若某一欄不適用，請?zhí)钊胩顚懴卤恚ㄈ裟骋粰诓贿m用，請?zhí)钊搿安贿m用不適用”）a a表示表示x x,b表示表示3a，b各表示什么各表示什么表示成（表示成（a ab)b)2 2或或（a ab)b)2 2的形式的形式是是是否是完全是否是完全平方式平方式多項式多項式269x xx x 2441y yy y 214a a 21124x

5、xx x 214mmmm 224129y yx xy yx x 23x x 是是 221y y a a表示表示2 2y y,b表示表示1不是不是不適用不適用不適用不適用不適用不適用不適用不適用不是不是是是212mm a a表示表示1 1,b表示表示2mm是是 223yxyx a a表示表示2 2y y,b表示表示3x x222aabb；222aabb按照完全平方公式填空：按照完全平方公式填空： aa 22(1)10()()25a 5 ay 2(2)()21()a y22ay 1 r s 2221(3)()()4rs rs12 請補上一項，使下列多項式成為完全平方式請補上一項，使下列多項式成為完

6、全平方式 22222222421_249_3_414_452_xyabxyabxx y；12ab2y)2(xy)4(y)( ab例例1 1 把下列各式分解因式把下列各式分解因式: :若多項式中有公因式，若多項式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后應(yīng)先提取公因式，然后再進(jìn)一步分解因式。再進(jìn)一步分解因式。 aaxxyyaxaxyay222222141292443363bb 2.2.下面因式分解對嗎？為什么？下面因式分解對嗎？為什么？ bbbbbb222222222222123242mnmnmnmnmnmnmnmnaaaaaaaaaaaa 1 1分解因式：分解因式： 222223223421 96210

7、253 491444451881bbbbaaaaaaaaaax yx yxyaax yx yxyxxxx92622yxyx例例2 2 分解因式分解因式: :2()10()25abab分解因式：(1)用簡便方法計算：用簡便方法計算：2220054010 200320032(20052003) 2220052 2005 20032003 4絕對挑戰(zhàn)絕對挑戰(zhàn)絕對挑戰(zhàn)絕對挑戰(zhàn)（2）將再加上一項，使它成為）將再加上一項，使它成為 完全平方式，你有幾種方法？完全平方式，你有幾種方法？x 241一天一天,小明在紙上寫了一個算式為小明在紙上寫了一個算式為 4x2 +8x+11,并對小剛說并對小剛說:“無論無論x取何取何值值,這個代數(shù)式的值都是這個代數(shù)式的值都是正值正值,你不信你不信試一試試一試?”7) 1(47) 12(4748411842222xxxxxxx（1 1）形如）形如_形式的多項式可以形式的多項式可以用完全平方公式分解因式。用完全平方公式分解因式。（3 3）因式分解要）因式分解要_（2 2）因式分解通常先考慮）因式分解通常先考慮_方法。方法。再考慮再考慮方法。方法。提取公因式法提取公因式法徹底徹底aabb222觀察下表，你還能繼續(xù)往下寫嗎？觀察下表，你還能繼續(xù)往下寫嗎？753122110223212253222743你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用因式分解來說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用因式分