同底數(shù)冪的除法 (2)

1、北師大課標(biāo)七下北師大課標(biāo)七下 1.31.3 1.3 同底數(shù)冪的除同底數(shù)冪的除法法(1)(1) 2003年在廣州地區(qū)流行的年在廣州地區(qū)流行的“非典型肺非典型肺炎炎”，經(jīng)專家的研究，發(fā)現(xiàn)是由一種，經(jīng)專家的研究，發(fā)現(xiàn)是由一種“病毒病毒”引起的，現(xiàn)有一瓶含有該病毒的液體，其中引起的，現(xiàn)有一瓶含有該病毒的液體，其中每升含有每升含有1012個(gè)病毒個(gè)病毒. 醫(yī)學(xué)專家進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一種藥物對(duì)醫(yī)學(xué)專家進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一種藥物對(duì)它有特殊的殺滅作用，它有特殊的殺滅作用，每一滴這種藥物，可每一滴這種藥物，可以殺死以殺死109個(gè)病毒個(gè)病毒. 要把一升液體中的所有病毒全部殺死，要把一升液體中的所有病毒全部殺死，需要這種

2、藥劑多少滴需要這種藥劑多少滴？問(wèn)題情境問(wèn)題情境 要把一升液體中所有要把一升液體中所有病毒全部殺死，需要藥病毒全部殺死，需要藥劑多少滴？劑多少滴？ 除法運(yùn)算：除法運(yùn)算：1012 109 =103（滴）（滴）每升液體每升液體1012個(gè)個(gè)病毒病毒每一滴可殺每一滴可殺109個(gè)個(gè)病毒病毒做一做做一做 計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由（計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由（mn） (1) 108 105 = (2) 10m 10n = (3) (-3)m (-3)n = 解：（根據(jù)冪的定義解：（根據(jù)冪的定義) (1) 108 105 = 1010101010101010 有有8個(gè)個(gè)10 1010 10 10 10有有5個(gè)個(gè)1

3、0=108-5=103做一做做一做解：（根據(jù)冪的定義解：（根據(jù)冪的定義) (2) 10m 10 n = 1010 10有有m個(gè)個(gè)1010 10 10有有n個(gè)個(gè)10=10m-n做一做做一做解：（根據(jù)冪的定義解：（根據(jù)冪的定義) (3) (-3)m (-3)n = (-3) (-3) (-3)有有m個(gè)個(gè)(-3) (-3) (-3) (-3)n個(gè)個(gè)(-3) =(-3) m-n做一做做一做冪的除法的一般規(guī)律冪的除法的一般規(guī)律 am a n = aaa a有有m個(gè)個(gè)aaaa a有有n個(gè)個(gè)a=am-nam a n = (a 0,m,n都是正整數(shù)，且都是正整數(shù)，且mn)am- n同底數(shù)冪相除，底數(shù)同底數(shù)冪相

4、除，底數(shù) ,指數(shù)指數(shù) .不變不變相減相減例例1 計(jì)算：計(jì)算： (1) a7 a4 = (2) (-x)6(-x)3 = (3) (xy)4 (xy) = (4) b 2m+2 b2 = a7-4 = a3 (-x)6-3 = (-x)3 = -x3 (xy)4-1 = (xy)3 = x3y3 b2m+2-2 = b2m 同底數(shù)冪相除，底數(shù)同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) . 不變不變相減相減解題依據(jù)：解題依據(jù)： 想一想：想一想： (1) 10000=10 4 (2) 1000=10（ ） (3) 100=10（ ） (4) 10=10（ ） 猜一猜：猜一猜： (1) 1=10 （ ） (2)

5、0.1=10（ ） (3) 0.01=10（ ） (4) 0.001=10（ ） 猜一猜：猜一猜： (1) 1 = 2 0 (2) = 2（ ） (3) = 2（ ） (4) = 2（ ） 想一想：想一想： (1) 16=24 (2) 8=2（ ） (3) 4=2（ ） (4) 2=2（ ） 3210-1-2-3321-1-2-3 我們規(guī)定：我們規(guī)定：1.我們知道了指數(shù)有正整數(shù)，還有負(fù)整數(shù)、零 。 a0 =1，（，（a0），）， a-p= （ a0 ，且，且 p為正整數(shù)）為正整數(shù)）pa1引入新知引入新知 例例2：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1） 10-3 = =（2）

6、80 8-2 = =（3）1.6 10-4 = = =0.0011 1.6 1.6 0.0001= 0.00016例題解析例題解析 計(jì)算：計(jì)算：（1） 213 27 =（2） a11 a5 =（3）(-x )7 (-x ) =（4）(-ab )5 (-ab ) 2=（5）62m+1 6 m =213-7 = 26 = 64a11-5 = a6(-x)7-1 =(-x)6 = x6(-ab)5-2= (-ab)3 = -a3b362m+1-m= 6m+1練一練練一練（1） a6 a1 = a（2）b6 b3 = b2（3） a10 a9 = a（4）(-bc )4 (-bc ) 2 = -b 2 c 2錯(cuò)誤，應(yīng)等于錯(cuò)誤，應(yīng)等于a6-1 = a5錯(cuò)誤，應(yīng)等于錯(cuò)誤，應(yīng)等于b6-3 = b3正確正確錯(cuò)誤，應(yīng)等于錯(cuò)誤，應(yīng)等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2 練一練練一練 課外擴(kuò)展課外擴(kuò)展 計(jì)算：計(jì)算：（1）(a-b)7 (b-a)3 = （2）m19 m14 m3 m =（3） (b2 ) 3 (-b 3)4 (b 5)3 = （4） 98 27 2 (-3) 18 =-(