17.5實踐與探索

1、新人教版數(shù)學八年級下學期多媒體課件新人教版數(shù)學八年級下學期多媒體課件八年級 數(shù)學第十七章 一次函數(shù)一、由一次函數(shù)解析式求面積一、由一次函數(shù)解析式求面積已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y = 2x-4的圖象與的圖象與 x軸、軸、y軸分別交于軸分別交于A、B兩點，求兩點，求OAB的面積與周長的面積與周長?解：當解：當y=0時，時， 則則2x-4=0， x=2 A(2,0)OA=2當當x=0時時,y=-4B(0,-4)OB=4 OAB的面積的面積=2 RtOAB中，中，AOB90 勾股定理得ABAB知識點知識點1:1:求一次函數(shù)圖象與坐標軸所圍成的三角形面積的方法：求一次函數(shù)圖象與坐標軸所圍成的三角形面積的

2、方法：函數(shù)解析式函數(shù)解析式線段長線段長三角形面積三角形面積A(2,0)B(0,-4)求與坐標軸求與坐標軸的交點坐標的交點坐標知識點知識點2:2:如何求坐標平面上任意如何求坐標平面上任意兩點之間的距離兩點之間的距離AB距離與坐標互化時，坐標距離與坐標互化時，坐標有符號性，距離有非負性！有符號性，距離有非負性！由多個一次函數(shù)的圖象由多個一次函數(shù)的圖象所圍成的圖形的面積所圍成的圖形的面積xyOBADCPl1l2問題：在直角坐標系中，直線問題：在直角坐標系中，直線l l1:1:y=-2x+4y=-2x+4與與 x x軸、軸、y y軸分別軸分別交于交于A A、B B兩點，直線兩點，直線l l2: 2:

3、與與x x軸、軸、y y軸分別交于軸分別交于D D、C C兩點，兩點，求直線求直線l l1 1、直線直線l l2 2、 x x軸所圍成的三角形的面積？軸所圍成的三角形的面積？ E分析：過點P作PE x軸于點E由 解得 x=3 y=2y=-2x+4y=-2x+4點P（3，2）PE2令令y=-2x+4y=-2x+4中中y=0,y=0,則則-2x+4-2x+40 0， x=2點A（2，0）令令 中中y=0y=0則則x x9 9， 點D（9，0）AD=xD-xA=9-2=7 SPAD=AD PE 2=7 2 2=7知識點知識點3：兩條直線的交點坐：兩條直線的交點坐標（標（x, y）就是兩個一次函數(shù)）就

4、是兩個一次函數(shù)的解析式所組成的方程組的解的解析式所組成的方程組的解xyOBADC Pl1l2 在直角坐標系中，直線在直角坐標系中，直線l l1:1:y=-2x+4y=-2x+4與與 x x軸、軸、y y軸分別交軸分別交于于A A、B B兩點，直線兩點，直線l l2: 2: 與與 x x軸、軸、y y軸分別交于軸分別交于D D、C C兩點，兩點，求求PBC中中PB邊上的高？邊上的高？ 先求先求PBC的面積的面積 再求出再求出PB的長，的長，可求出可求出PBC中中PB邊邊上的高上的高 數(shù)學思想：等面積思想數(shù)學思想：等面積思想（同一個三角形的底、高的不同選擇）xyOBADCPl1l2 在直角坐標系中

5、，直線在直角坐標系中，直線l l1:1:y=-2x+4y=-2x+4與與 x x軸、軸、y y軸分別交軸分別交于于A A、B B兩點，直線兩點，直線l l2: 2: 與與 x x軸、軸、y y軸分別交于軸分別交于C C、D D兩點，兩點，求求四邊形四邊形PCOA的面積？的面積？ 數(shù)學方法：數(shù)學方法：把四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形把四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形面積的和或差面積的和或差 分割求和分割求和 補形求差補形求差 在直角坐標系中，直線在直角坐標系中，直線l l1:1:y=-2x+4y=-2x+4與與 x x軸、軸、y y軸分別交軸分別交于于A A、B B兩點，直線兩點，直線l l2: 2: 與與

6、x x軸、軸、y y軸分別交于軸分別交于C C、D D兩點，兩點，若連結(jié)若連結(jié)BD，求，求PBD的面積？的面積？ xyOBADCPl1l2知識點知識點4:4:三條邊均不平行于坐三條邊均不平行于坐標軸的三角形的面積求法：標軸的三角形的面積求法： 分割求和分割求和 補形求差補形求差水平寬與鉛垂高乘積的一半水平寬與鉛垂高乘積的一半直線直線l l1: 1: 與直線與直線l l2 2： 相交于點相交于點A A 直線直線l l1 1與與y y軸交于點軸交于點B B，直線，直線l l2 2與與y y軸交于點軸交于點C C，求求（1 1）求求ABC的面積的面積. （2 2）若點若點P是線段是線段AB上的點且上

7、的點且APC的面積為的面積為15， 求點求點P的坐標的坐標.解：（解：（1）令）令 中中x=0,則則y=3Ol1l2A B CPxy B（0，3） 令令 中中x=0,則則y= C（0， ）由 解得X=4y=0 A（4，0）OA=4, BC= ABC的面積的面積=直線直線l l1: 1: 與直線與直線l l2 2： 相交于點相交于點A A 直線直線l l1 1與與y y軸交于點軸交于點B B，直線，直線l l2 2與與y y軸交于點軸交于點C C，求求（1 1）求求ABC的面積的面積. （2 2）若點若點P是線段是線段AB上的點且上的點且APC的面積為的面積為15， 求點求點P的坐標的坐標.Ol

8、1l2ABCPxy解解：（：（2） ABC的面積的面積=APC的面積為的面積為15， BPC的面積為的面積為 -15D 又又 BC= PD PD 點點P P的橫坐標是的橫坐標是 點點P P在第一象限在第一象限點點P P在直線在直線 上上 點點P P的縱坐標是的縱坐標是 點點P P的坐標是的坐標是 已知直線已知直線l l1 1:y=kx+4:y=kx+4與直線與直線l l2 2：y=mx+ny=mx+n相交相交于于y y軸上的同一個點軸上的同一個點C C，且直線，且直線l l1 1與與x x軸相交于軸相交于點點A A（2 2，0 0 ），直線），直線l l2 2與與x x軸相交于點軸相交于點B

9、B（8 8，0 0）. .（1 1）直接寫出）直接寫出直線直線l l1 1、直線、直線l l2 2的解析式的解析式（2 2）動點）動點P P以每秒以每秒2 2個單位的速度個單位的速度從點從點A A向點向點B B運動，過點運動，過點P P作作x x軸的垂線軸的垂線. .當點當點P P運動運動t t秒時，設秒時，設ABC位于位于直線直線m右側(cè)的部分的面積是右側(cè)的部分的面積是S，求求S關(guān)于關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式？的函數(shù)關(guān)系式？ABCy=2x+4y=-0.5x+4PQ分析分析：依題意：依題意AP2t,點點P的橫坐標是的橫坐標是-2+2t(1)當點當點P在線段在線段AO上運動時（上運動時（0 t 1）設直線

10、設直線m與邊與邊AC相交于點相交于點Q，則則PQ點點Q的縱坐標的縱坐標2（-2+2t）+4=4tS=AP PQ 2=2t 4t 2=QPCA(2)當點當點P在線段在線段OB上運動時（上運動時（1 t 5）設直線設直線m與邊與邊BC相交于點相交于點Q，PBQ的面積的面積=BP PQ 2 =（10-2t）（）（5t)2 =PQ點點Q的縱坐標的縱坐標-0.5（-2+2t）+4=5-5t依題意得依題意得PB=AB-AP=10-2t點點Q的橫坐標是的橫坐標是-2+2t,且點且點Q在直線在直線y=-0.5x+4上上又 ABC的面積的面積AB CO 2 10 4220S四邊形四邊形APQB的面積的面積 20

11、- QPCA八年級 數(shù)學第十七章 一次函數(shù)這節(jié)課你學到了什么？這節(jié)課你學到了什么？1、由幾條直線所圍成的三角形或四邊形面積的求法、由幾條直線所圍成的三角形或四邊形面積的求法函數(shù)解析式函數(shù)解析式可求出三角形可求出三角形頂點的坐標頂點的坐標線段長線段長三角形面積三角形面積3、要掌握分類討論，數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)思想。、要掌握分類討論，數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)思想。2、如何求兩直線的交點坐標、如何求兩直線的交點坐標1、已知：如圖，點已知：如圖，點A（3，2 ），點），點B（1，6），），直線直線AB與與x軸、軸、y軸分別相交于點軸分別相交于點C、點、點D（1）求直線）求直線AB的解析式？的解析式？（2）求）求AOB的面積與周長？的面積與周長？xy oA AB BC CD D2 2、已知直線、已知直線l l1 1：y=2x+3y=2x+3分別與分別與x x軸、軸、y y軸相交于軸相交于A A、B B兩點，直線兩點，直線l l2 2 ：y=-2x-