重慶市七年級上冊數(shù)學(xué)壓軸題期末復(fù)習(xí)試卷及答案-百度文庫

1、重慶市七年級上冊數(shù)學(xué)壓軸題期末復(fù)習(xí)試卷及答案-百度文庫一、壓軸題1 .數(shù)軸上4、8兩點對應(yīng)的數(shù)分別是-4、12,線段CE在數(shù)軸上運動,點C在點E的左邊,且在=8,點F是AE的中點.1如圖1,當(dāng)線段CE運動到點C、E均在48之間時,假設(shè)CF=1,那么48=,AC備用圖1ABIT備用圖2當(dāng)線段CE運動到點4在C、E之間時,設(shè)AF長為X,用含工的代數(shù)式表示8E=結(jié)果需化簡：求與CF的數(shù)量關(guān)系：3當(dāng)點C運動到數(shù)軸上表示數(shù)-14的位置時,動點P從點E出發(fā),以每秒3個單位長度的速度向右運動,抵達8后,立即以原來一半速度返回,同時點Q從A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點8運動,設(shè)它們運動的時間為t秒好8

2、,求t為何值時,P、Q兩點間的距離為1個單位長度.2 .綜合與探究問題背景數(shù)學(xué)活動課上,老師將一副三角尺按圖1所示位置擺放,分別作出NAOC,NBOD的平分線OM、ON,然后提出如下問題：求出NMON的度數(shù).特例探究“興趣小組的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問題,他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放,0M和ON仍然是NAOC和NBOD的角平分線.其中,按圖2方式擺放時,可以看成是ON、OD、0B在同一直線上.按圖3方式擺放時,NAOC和NBOD相等.1請你幫助''興趣小組進行計算：圖2中/MON的度數(shù)為.圖3中ZMON的度數(shù)為°.發(fā)現(xiàn)感悟解決完圖2,圖3所示問

3、題后,“興趣小組又對圖1所示問題進行了討論：小明：由于圖1中NAOC和NBOD的和為90°,所以我們?nèi)菀椎玫絅MOC和NNOD的和,這樣就能求出NMON的度數(shù).小華：設(shè)NBOD為x°,我們就能用含x的式子分別表示出NNOD和NMOC度數(shù),這樣也能求出NMON的度數(shù).2請你根據(jù)他們的談話內(nèi)容,求出圖1中NMON的度數(shù).類比拓展受到“興趣小組的啟發(fā),“智慧小組將三角尺按圖4所示方式擺放,分別作出NAOC、NBOD的平分線OM、ON,他們認為也能求出NMON的度數(shù).3你同意“智慧小組的看法嗎？假設(shè)同意,求出NMON的度數(shù)；假設(shè)不同意,請說明理由.3 .借助一副三角板,可以得到一些

4、平面圖形1如圖1,ZAOC=度.由射線0408,0C組成的所有小于平角的和是多少度？2如圖2,N1的度數(shù)比N2度數(shù)的3倍還多30.,求N2的度數(shù)：3利用圖3,反向延長射線0A到M,0E平分N80M,OF平分NC0M,請按題意補全圖3,并求出NEOF的度數(shù).4 .如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點,且AB=22,動點P從A點出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為tt>0秒.1出數(shù)軸上點B表示的數(shù)：點P表示的數(shù)用含t的代數(shù)式表示2動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,假設(shè)點P、Q同時出發(fā),問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于

5、2?3動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,假設(shè)點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點Q?4假設(shè)M為AP的中點,N為BP的中點,在點P運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化？假設(shè)變化,請說明理由,假設(shè)不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.BOAL-,J,»085 .數(shù)軸上有48、C三個點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且滿足|a+24|+|b+10|+c-lO2=o：動點P從4出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)移動時間為t秒.1求a、b、c的值：2假設(shè)點P到八點距離是到8點距離的2倍,求點P的對應(yīng)的數(shù)：3當(dāng)點P運動到8點時,點Q從入點出發(fā),以每秒2個

6、單位的速度向C點運動,Q點到達C點后.再立即以同樣的速度返回,運動到終點4在點Q開始運動后第幾秒時,P、Q兩點之間的距離為8?請說明理由.6 .：OC平分NAOB,以O(shè)為端點作射線OD,OE平分NAOD.1如圖1,射線OD在NAOB內(nèi)部,ZBOD=82°,求NCOE的度數(shù).2假設(shè)射線OD繞點O旋轉(zhuǎn),NBOD=a,a為大于NAOB的鈍角,NCOE=p,其他條件不變,在這個過程中,探究a與.之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,請補全圖形并加以說明.7.如圖1,線段48的長為a.1尺規(guī)作圖：延長線段八8到C,使8c=248：延長線段班到D,使4?=4C.先用尺規(guī)畫圖,再用簽字筆把筆跡涂黑.2在1的

7、條件下,以線段八8所在的直線畫數(shù)軸,以點4為原點,假設(shè)點8對應(yīng)的數(shù)恰好為10,請在數(shù)軸上標(biāo)出點C,.兩點,并直接寫出C,D兩點表示的有理數(shù),假設(shè)點、M是8c的中點,點N是4的中點,請求線段MN的長.3在2的條件下,現(xiàn)有甲、乙兩個物體在數(shù)軸上進行勻速直線運動,甲從點.處開始,在點C,.之間進行往返運動：乙從點N開始,在N,M之間進行往返運動,甲、乙同時開始運動,當(dāng)乙從M點第一次回到點/V時,甲、乙同時停止運動,假設(shè)甲的運動速度為每秒5個單位,乙的運動速度為每秒2個單位,請求出甲和乙在運動過程中,所有相遇點對應(yīng)的有理數(shù).8.,如圖,A、B、C分別為數(shù)軸上的三點,A點對應(yīng)的數(shù)為60,B點在A點的左側(cè)

8、,并且與A點的距離為30,C點在B點左側(cè),C點到A點距離是B點到A點距離的4倍.CBA>1求出數(shù)軸上B點對應(yīng)的數(shù)及AC的距離.2點P從A點出發(fā),以3單位/秒的速度向終點C運動,運動時間為t秒.當(dāng)P點在AB之間運動時,那么BP=.用含t的代數(shù)式表示P點自A點向C點運動過程中,何時P,A,B三點中其中一個點是另外兩個點的中點？求出相應(yīng)的時間t.當(dāng)P點運動到B點時,另一點Q以5單位/秒的速度從A點出發(fā),也向C點運動,點Q到達C點后立即原速返回到R點,那么Q點在往返過程中與P點相遇幾次？直.接.寫.出.相遇時P點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)a,C點坐標(biāo)為c,9.如圖,以長方形OBCD的頂點0為坐標(biāo)原點建立平

9、面直角坐標(biāo)系,B點坐標(biāo)為0,b),b、C滿足Ja+6+|2b+121+(c-4)2=0.B管用圖81備用圖1求B、C兩點的坐標(biāo):2動點P從點0出發(fā),沿O-B-C的路線以每秒2個單位長度的速度勻速運動,設(shè)點P的運動時間為t秒,DC上有一點X4,-3,用含t的式子表示三角形OPM的面積：3當(dāng)t為何值時,三角形OPM的面積是長方形OBCD面積的?？直接寫出此時點P的坐標(biāo).10 .如圖,己知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點,且AB=22.動點P從點A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為tt>0秒.寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)一,點P表示的數(shù)用含t的代數(shù)式表示：假設(shè)動點Q

10、從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,假設(shè)點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點Q?列一元一次方程解應(yīng)用題假設(shè)動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,假設(shè)點P、Q同時出發(fā),問_秒時P、Q之間的距離恰好等于2直接寫出答案思考在點P的運動過程中,假設(shè)M為AP的中點,N為PB的中點.線段MN的長度是否發(fā)生變化？假設(shè)變化,請說明理由；假設(shè)不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.11 .：如圖數(shù)軸上兩點4、8所對應(yīng)的數(shù)分別為-3、1,點P在數(shù)軸上從點A出發(fā)以每秒鐘2個單位長度的速度向右運動,點Q在數(shù)軸上從點B出發(fā)以每秒鐘1個單位長度的速度向左運動,設(shè)點P的運動

11、時間為t秒.1假設(shè)點P和點Q同時出發(fā),求點P和點Q相遇時的位置所對應(yīng)的數(shù)；2假設(shè)點P比點Q遲1秒鐘出發(fā),問點P出發(fā)幾秒后,點P和點Q剛好相距1個單位長度；(3)在(2)的條件下,當(dāng)點P和點Q剛好相距1個單位長度時,數(shù)軸上是否存在一個點C,使其到點4點P和點Q這三點的距離和最小,假設(shè)存在,直接寫出點C所對應(yīng)的數(shù),假設(shè)不存在,試說明理由.2>-30112.數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到,例如：如圖,假設(shè)點4,8在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a,b(a<b),那么八8的長度可以表示為A8=b-a.請你用以上知識解決問題：如圖,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向左移動2個單位長

12、度到達八點,再向右移動3個單位長度到達B點,然后向右移動5個單位長度到達C點.(1)請你在圖的數(shù)軸上表示出A,B,C三點的位置.(2)假設(shè)點4以每秒1個單位長度的速度向左移動,同時,點8和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右移動,設(shè)移動時間為t秒.當(dāng)t=2時,求48和AC的長度；試探究：在移動過程中,34C-4A8的值是否隨著時間t的變化而改變？假設(shè)變化,請說明理由：假設(shè)不變,請求其值.F>>Qb-6-5-I-3-2-1012345678圖圖13 .點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-3,點8對應(yīng)的數(shù)為2.如圖1點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且乂是方程2*+1二工*-5的解,在數(shù)軸上

13、是否存在2點P使%+P8=,8C+48?假設(shè)存在,求出點P對應(yīng)的數(shù)：假設(shè)不存在,說明理由；2如圖2,假設(shè)P點是8點右側(cè)一點,%的中點為N為P8的三等分點且靠近于P點,313當(dāng)P在8的右側(cè)運動時,有兩個結(jié)論：PM-二BN的值不變：PM+二8N的值不424變,其中只有一個結(jié)論正確,請判斷正確的結(jié)論,并求出其值14 .如圖,A、B、P是數(shù)軸上的三個點,P是AB的中點,A、B所對應(yīng)的數(shù)值分別為-20和40.(1)試求P點對應(yīng)的數(shù)值：假設(shè)點A、B對應(yīng)的數(shù)值分別是a和b,試用a、b的代數(shù)式表示P點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)值：(2)假設(shè)A、B、P三點同時一起在數(shù)軸上做勻速直線運動,A、B兩點相向而行,P點在動點A

14、和B之間做觸點折返運動(即P點在運動過程中觸碰到A、B任意一點就改變運動方向,向相反方向運動,速度不變,觸點時間忽略不計),直至A、B兩點相遇,停止運動.如果A、B、P運動的速度分別是1個單位長度/s,2個單位長度/$,3個單位長度/s,設(shè)運動時間為t.求整個運動過程中,P點所運動的路程.假設(shè)P點用最短的時間首次碰到A點,且與B點未碰到,試寫出該過程中,P點經(jīng)過t秒鐘后,在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值(用含t的式子表示)：在的條件下,是否存在時間3使P點剛好在A、B兩點間距離的中點上,如果存在,請求出t值,如果不存在,請說明理由.月0P8I>ab15.如圖,線段AB=12cm,點C為AB上的一個動點

15、,點D、E分別是AC和BC的中點.(1)假設(shè)AC=4cm,求DE的長；(2)試利用"字母代替數(shù)的方法,說明不管AC取何值(不超過12cm),DE的長不變：(3)知識遷移：如圖,NAOB二a,過點O畫射線OC,使NAOB:NBOC=3:1假設(shè)OD、OE分別平分NAOC和NBOC,試探究NDOE與NAOB的數(shù)量關(guān)系.B【參考答案】*"試卷處理標(biāo)記,請不要刪除一、壓軸題1. (1)16,6,2：(2)16-2工8E=2CF：(3)t=l或3或S或工77【解析】【分析】(1)由數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是4、12,可得AB的長;由CE=8,CF=1,可得EF的長,由點F是AE的中

16、點,可得AF的長,用AB的長減去2倍的EF的長即為BE的長：(2)設(shè)AF=FE=x,那么CF=8-x,用含x的式子表示出BE,即可得出答案(3)分當(dāng)0VtW6時；當(dāng)6VtW8時,兩種情況討論計算即可得解【詳解】(1)數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是Y、12,AB=16,VCE=8,CF=1,EF=7,點F是AE的中點,AF=EF=7,AC=AF-CF=6,BE=AB-AE=16-7X2=2,故答案為16,6,2：(2)二點F是AE的中點,AF=EF,設(shè)AF=EF=x,CF=8-x,ABE=16-2x=2(8-x),ABE=2CF.故答案為162工BE=2CF：(3)當(dāng)0<tW6時,P對應(yīng)數(shù)

17、：-6+33Q對應(yīng)數(shù)<+2t,Pg=|-4+2t-(-6+3t)|=|2-t|=l,解得：t=l或3；33當(dāng)6<tW8時,P對應(yīng)數(shù)12-5.-6)=21-二t,Q對應(yīng)數(shù)?4+21,2237PQ=-4+2t(21t)=25-t=1,22解得：或?:77485故答案為t=l或3或亍或岸.【點睛】此題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動點問題中的應(yīng)用,根據(jù)題意正確列式,是解題的關(guān)健2. (1)135,135；(2)ZMON=135°；(3)同意,ZMON=(90°-x°)+x°+2(45c-x°)=135°.2【解析】【分析】-ZBO

18、D+ZCOD,即可2(1)由題意可得,ZMON=-X90°+90°,ZMON=-ZAOC+得出答案；(2)根據(jù)“OM和ON是/AOC和NBOD的角平分線可求出NMOC+NNOD,又NM0N=(ZMOC+ZNOD)+NCOD,即可得出答案：(3)設(shè)NBOC=x°,那么NAOC=180°-x°,ZBOD=90°-x°,進而求出NMOC和NBON,又NMON=NMOC+NBOC+/BON,即可得出答案.【詳解】解：(1)圖2中NMON=LX90.+90°=135°:圖3中NMON=2-ZAOC+-ZBOD+ZC

19、OD=-(ZAOC+ZBOD)+90.=-x90°+90.=135°；2222故答案為：135,135：(2)VZCOD=90",AZAOC+ZBOD=180°-ZCOD=90a,VOM和ON是NAOC和NBOD的角平分線,111AZMOC+ZNOD=-ZAOC+-ZBOD=-(ZAOC+ZBOD)=45°,222AZMON=(ZMOC+ZNOD)+ZCOD=450+90°=135°；(3)同意,設(shè)NBOC=x°,那么NAOC=18(T-x°,ZBOD=90°-x°,VOM和ON是NA

20、OC和NBOD的角平分線,AZMOC=-ZAOC=-(180°-x°)=90“-x°,222NBON=,NBOD=L(90°-x°)=45°-x°,222AZMON=ZMOC+ZBOC+ZBON=(90°-x°)+x°+(45°-x°)=135°.22【點睛】此題考查的是對角度關(guān)系及運算的靈活運用和掌握,此類問題的練習(xí)有利于學(xué)生更好的對角進行理解.3.(1)75°,150°；(2)15°；(3)15°.【解析】【分析】(1)根

21、據(jù)三角板的特殊性角的度數(shù),求出NAOC即可,把NAOC、N8OC、N4O8相加即可求出射線0408,OC組成的所有小于平角的和；(2)依題意設(shè)N2=x,列等式,解方程求出即可：(3)依據(jù)題意求出N80M,NC0M,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NMOE,ZMOF,即可求出ZEOF.【詳解】解：(1)N8OC=30°,N4O8=45°,/.NAOC=75°,NAOC+N8OC+NAO8=150.：答：由射線0408,OC組成的所有小于平角的和是150.；故答案為：75；(2)設(shè)N2=x,那么Nl=3x+30°,VZ1+Z2=9O°,.*.x+3x+30

22、°=90°,.,.x=15",.N2=15.,答：N2的度數(shù)是15.：(3)如下圖,N80M=180.-45.=135.,ZCOM=180°-15°=165°,.OE為N80M的平分線,OF為NCOM的平分線,1 1,ZM0F=-NCOM=82.5°,NM0E=-NMO8=67.5°,2 2AZEOF=ZMOF-ZMOE=15°.【點睛】此題主要考查了三角板各角的度數(shù)、角平分線的性質(zhì)及列方程解方程在幾何中的應(yīng)用,熟記概念是解題的關(guān)鍵.4.1-14,8-5t；22.5或3秒時P、Q之間的距離恰好等于2：3點

23、P運動11秒時追上點Q:4線段MN的長度不發(fā)生變化,其值為11,見解析.【解析】【分析】1根據(jù)可得B點表示的數(shù)為8-22：點P表示的數(shù)為8-5t：2設(shè)t秒時P、Q之間的距離恰好等于2.分點P、Q相遇之前和點P、Q相遇之后兩種情況求t值即可：3設(shè)點P運動x秒時,在點C處追上點Q,那么AC=5x,BC=3x,根據(jù)AC-BC二AB,列出方程求解即可；3分當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時,當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時,利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可.【詳解】1點A表示的數(shù)為8,B在A點左邊,AB=22,.,.點B表示的數(shù)是8-22=-14,動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速

24、運動,設(shè)運動時間為tt>0秒,.點P表示的數(shù)是8-5t.故答案為：-14,8-5t；2假設(shè)點P、Q同時出發(fā),設(shè)t秒時P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況：點P、Q相遇之前,由題意得3t+2+5t=22,解得t=2.5；點P、Q相遇之后,由題意得3t-2+5U22,解得t=3.答：假設(shè)點p、Q同時出發(fā),2.5或3秒時P、Q之間的距離恰好等于2：(3)設(shè)點P運動x秒時,在點C處追上點Q,C烏Qa)06那么AC=5x,BC=3x,VAC-BC=AB,.5x-3x=22,解得：x=ll,點P運動11秒時追上點Q；(4)線段MN的長度不發(fā)生變化,都等于11：理由如下：當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動

25、時：b、N.、£Md、1 1111MN=MP+NP二一AP+-BP二一(AP+BP)二一AB二一X22=ll：2 2222當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時：228點P在AB之間,/4P=14x-=,2+132844-24+=3344點P的對應(yīng)的數(shù)是-??；3點P在AB的延長線上,AP=14x2=28,-24+28=4,點P的對應(yīng)的數(shù)是4：(3)V/4B=14,8c=20,心34,加=20+1=20(s),即點P運動時間04420.點Q到點C的時間h=34+2=17(s),點C回到終點A時間368+2=34(s),當(dāng)P點在Q點的右側(cè),且Q點還沒追上P點時,2H8=14+1,解得t=6；當(dāng)P在Q點

26、左f那么時,且Q點追上P點后,2f-8=14+t,解得t=22>17(舍去)：46當(dāng)Q點到達C點后,當(dāng)P點在Q點左側(cè)時,14+t+8+2t34=34,<17(舍去)：62當(dāng)Q點到達C點后,當(dāng)P點在Q點右側(cè)時,14+t-8+2t-34=34,解得廣匚>20(舍去),當(dāng)點P到達終點C時,點Q到達點.,點Q繼續(xù)行駛(t-20)s后與點P的距離為8,此時2(t-20)+(2x20-34)=8,解得t=21：綜上所述：當(dāng)Q點開始運動后第6、21秒時,P、Q兩點之間的距離為8.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,掌握非負數(shù)的性質(zhì),再結(jié)合數(shù)軸解決問題.6.41.;

27、(2)見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可得=zaoe=zaod.進而可得22NCOE=；(/AOB/AOO),即可得答案；(2)分別討論OA在NBOD內(nèi)部和外部的情況,根據(jù)求得結(jié)果進行判斷即可.【詳解】1 1).射線.平分NAO3、射線OE平分/AOZ),AZAOC=-ZAOB,ZAOE=-ZAOD,22.ZCOE=ZAOC-ZAOE=-ZAOB-AOD2 2=(ZAOB-ZAOD)nbod2x82.2=41°(2).與夕之間的數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化,如圖,當(dāng).4在/BOD內(nèi)部, 射線OC平分NA08、射線.E平分NA., ZAOC=-ZAOB,NAOE=-ZAOD,22

28、.p=NCOE=ZAOC+ZAOE=-ZAOB+-ZAOD22=(ZAOB+ZAOD)1=a2如圖,當(dāng)04在/3.£外部, 射線0C平分/AO8、射線0E平分NZOQ, ZAOC=-ZAOB,ZAOE=-ZAOD,22Jp=NCOE=ZAOC+ZAOE=-AOB+-AOD22=(ZAOB+ZAOD)=1360°-BO£=1360°-a=180°-a .a與夕之間的數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化.【點睛】此題考查角平分線的定義,正確作圖,熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵.,A7.1詳見解析；235：3-5、15、11二、-7-.37【解析】【分析】

29、1根據(jù)尺規(guī)作圖的方法按要求做出即可；2根據(jù)中點的定義及線段長度的計算求出：3認真分析甲、乙物體運行的軌跡來判斷它們相遇的可能性,分情況建立一元一次方程來計算相遇的時間,然后計算出位置.【詳解】解：1如下圖；2根據(jù)1所作圖的條件,如果以點八為原點,假設(shè)點8對應(yīng)的數(shù)恰好為10,那么有點C對應(yīng)的數(shù)為30,點D對應(yīng)的數(shù)為-30,MN=20-15|=353設(shè)乙從M點第一次回到點N時所用時間為t,那么=35秒那么甲在總的時間t內(nèi)所運動的長度為s=5t=5x35=175可見,在乙運動的時間內(nèi),甲在C,.之間運動的情況為175+60=2.55,也就是說甲在C,D之間運動一個往返還多出55長度單位.設(shè)甲乙第一次

30、相遇時的時間為ti,有5ti=2ti+15,h=5秒而-30+5x5=-5,-15+2x5=-5這時甲和乙所對應(yīng)的有理數(shù)為-5.設(shè)甲乙第二次相遇時的時間經(jīng)過的時間電有5t2+2t2=25+30+5+10,t2=10秒此時甲的位置：-15x5+60+30=15,乙的位置15x2-15=15這時甲和乙所對應(yīng)的有理數(shù)為15.設(shè)甲乙第三次相遇時的時間經(jīng)過的時間5有20、5t3-2t3=20,t3=秒3202202此時甲的位置：30-5x一-15=11-,乙的位置：20-2x-5=11-33332這時甲和乙所對應(yīng)的有理數(shù)為11彳從時間和甲運行的軌跡來看,他們可能第四次相遇.設(shè)第四次相遇時經(jīng)過的時間為如有

31、2 216-5t4-11-30-15+2匕=11,U=9秒3 321此時甲的位置：5x9-45-11-=-7-,乙的位置：11-2x9=-7-21373217這時甲和乙所對應(yīng)的有理數(shù)為-7y.四次相遇所用時間為：5+10+當(dāng)+9£=31;秒,剩余運行時間為：35-31：=31321777秒45x25當(dāng)時間為35秒時,乙回到/V點停止,甲在剩余的時間運行距離為5x3=-=77617-7位置在-79+179=10,無法再和乙相遇,故所有相遇點對應(yīng)的有理數(shù)為-5、15、772611-.-7-.37甲一乙一*、Ai.i>DNABMC【點睛】此題考查數(shù)軸作圖及線段長度計算的根底知識,重要

32、的是兩個點在數(shù)軸上做復(fù)雜運動時的運動軌跡和相遇的位置,具有比擬大的難度.正確分析出可能相遇的情況并建立一元一次方程是解題的關(guān)鍵.38.130,120230-3t5或20-15或-484【解析】【分析】1根據(jù)A點對應(yīng)的數(shù)為60,B點在R點的左側(cè),AB=30求出B點對應(yīng)的數(shù)：根據(jù)AC=4AB求出AC的距離；2當(dāng)P點在AB之間運動時,根據(jù)路程=速度X時間求出AP=3t,根據(jù)BP=AB-AP求解：分P點是A、B兩個點的中點：B點是A、P兩個點的中點兩種情況討論即可：根據(jù)P、Q兩點的運動速度與方向可知Q點在往返過程中與P點相遇2次.設(shè)Q點在往返過程中經(jīng)過x秒與P點相遇.第一次相遇是點Q從A點出發(fā),向C點

33、運動的途中.根據(jù)AQ-BP=AB列出方程；第二次相遇是點Q到達C點后,返回到A點的途中.根據(jù)CQ-BP=BC列出方程,進而求出P點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).【詳解】1A點對應(yīng)的數(shù)為60,B點在A點的左側(cè),并且與R點的距離為30,AB點對應(yīng)的數(shù)為60-30=30；.C點到A點距離是B點到A點距離的4倍,*AC=4AB=4X30=120；2當(dāng)P點在AB之間運動時,VAP=3t,BP=AB-AP=30-3t.故答案為30-3t：當(dāng)P點是A、B兩個點的中點時,AP=1aB=15,A3t=15,解得t=5；當(dāng)B點是A、P兩個點的中點時,AP=2AB=60.,3t=60,解得t=20.故所求時間t的值為5或20：

34、相遇2次.設(shè)Q點在往返過程中經(jīng)過x秒與P點相遇.第一次相遇是點Q從A點出發(fā),向C點運動的途中.VAQBP=AB,5x-3x=30,解得x=15,此時P點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是:60-5X15=-15：第二次相遇是點Q到達C點后返"回到A點的途中.VCQ+BP=BC,A5x-24+3x=90,解得x=9,4此時P點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是：30-3X=-48-.443綜上,相遇時P點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-15或-48彳.4【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,行程問題相等關(guān)系的應(yīng)用,線段中點的定義,進行分類討論是解題的關(guān)鍵.9. (1)B點坐標(biāo)為(0,-6),C點坐標(biāo)為(4,-6)(2)5乙8仙=

35、爾或opm=-3t+21131(3)當(dāng)t為2秒或一秒時,aOPM的而積是長方形0BCD面積的一.此時點P的坐標(biāo)是33Q(0,-4)或(2,-6)3【解析】【分析】(1)根據(jù)絕對值、平方和算術(shù)平方根的非負性,求得a,b,c的值,即可得到8、C兩點的坐標(biāo)；(2)分兩種情況：P在08上時,直接根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論；P在8c上時,根據(jù)面積差可得結(jié)論；(3)根據(jù)條件先計算三角形OPM的面積為8,根據(jù)(2)中的結(jié)論分別代入可得對應(yīng)t的值,并計算此時點P的坐標(biāo).【詳解】(1),/,+6+12b+12|+(c-4)2=0,a+6=0,2b+12=0,c-A=0,：.a=-6,b=-6,c=4,/.B點坐

36、標(biāo)為(0,-6),C點坐標(biāo)為(4,-6).(2)當(dāng)點P在08上時,如圖1,0P=2t,Sa8m=2tx4=4t；當(dāng)點P在8c上時,如圖2,由題意得：BP=2t-6,CP=BC-8P=4-(2f-6)=10-2t,DM=CM=3,SAOPM=S長方形obcd-Sao8P-Spcm-Saoom=6x4X6x(2t-6)X3x(102t)X4x3=-3t+21.222(3)由題意得：SOPM=SOBCD=X(4x6)=8,分兩種情況討論：當(dāng)4t=8時,t=2,此時P(0,-4)；L1326188,8、當(dāng)-3t+21=8時,t=,P8=2t6=一一=一,此時P(一,-6).33333131綜上所述：當(dāng)t為2秒或-秒時,0PM的面積是長方形08CD面積的此時點P的Q坐標(biāo)是(0,-4)或(；,-6).【點睛】此