四川省樂山市峨眉山市博睿特外國(guó)語學(xué)校2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形相似學(xué)案（無答案）（新版）華東師大版

1、成比例線段閱讀P48一、線段的比：1、定義：在相同的長(zhǎng)度單位下，兩條線段長(zhǎng)度的比值叫做兩條線段的比。2、前項(xiàng)、后項(xiàng)。3、線段的比是一個(gè)正數(shù)。4、線段的比與所采用的單位無關(guān)。5、應(yīng)用：比例尺。例1、（1）已知：AB=1.5m，CD=30cm。求：=？ （2）在比例尺為1100000000的中國(guó)地圖上，北京、佛山兩地之間的圖上距離約為2.59cm，則這兩地的實(shí)際距離為 。二、成比例線段。1、定義：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度之比等于另兩條線段長(zhǎng)度之比，則這四條線段叫做成比例線段，也稱這四條線段成比例。例2、判斷下列線段a、b、c、d是否是比例線段？ （1） a=4，b=6，c

2、=5，d=10。 （2）a=2，b=，c=2，d=5。 （3）a=2cm，b=30m，c=6cm，d=10m。四條線段a、b、c、d成比例，則ab=cd（或=）2、組成比例的項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)。3、比例中項(xiàng)：如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，則稱相同的一條是另兩條的比例中項(xiàng)。若ab=bc 則稱b是a、c的比例中項(xiàng)。例3、（1）已知：a=3cm，b=4cm，c=6cm。求a、b、c的第四比例項(xiàng)？（2）已知：a=4cm，c=6cm。求a、c的比例中項(xiàng)？（3）已知數(shù)a=2，b=18。求a、c的比例中項(xiàng)？三、比例的性質(zhì)：1、基本性質(zhì)：=。例4、已知：3x2-7xy+4y2=0。求的值

3、。2、推論：ab=bcb2=ac。3、合比性質(zhì)：=。例5、證明：（1）如果=，那么=。（2）如果=，那么=。例6、（1）若=，則= ，= 。（2）若=，則= ，= 。4、等比性質(zhì)：如果=(b+d+n0)，則=例7、（1）已知=，求的值。（2）已知=，且3a-2b+c=9。求2a+4b-3c的值。（3）已知abc0，并且=k，則直線y=kx+k的圖象過 象限。 （4）已知：xyz=753，且x+y=24。求x、y、z的值。四、平行線分線段成比例 P51ABCDEFaFbc1、基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。 = = abc =ABCDEFaFbc =例9、如圖，abc，

4、則= ，= ，= 。ABCDEFaFb例10、已知：abc，AB=3，DE=2，EF=4。c 求：BC。ABCDEFaFbc例11、已知：如圖，abc，=。 求證：=ABDECABDECCABDE2、推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。DEBC =ABCDFE例12、如圖，若FDAC，則= ，= 。 如果DEAB，則= ，=。ABCDE例13、如圖，已知：DEAB，AB=15，AC=9，BD=4。 求：AE。ABDEC3、推論2：平行于三角形的一邊并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。DEBC =ABDEC例14

5、、在ABC中，DEBC，=，則= ，= ，= ，= 。五、三角形一邊平行線的判定：ABDECCABDEABDEC定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。 = DEBC ABCDFE例15、如圖，若=，則 。若=（ ），則 。COBDA例16、如圖，如果=。求證：A=C，B=D。ABCDEF例17、ABC中，AD是BC邊上的中線，過B作射線BE交AC、AD于E、F。已知，AFFD=15。 求：AEEC=？CBA例18、已知：如圖，AB=1，AC= 求證：AC2=AB·BC六、黃金分割點(diǎn)：把線段AB分成兩條線段AC和BC（

6、AC>BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割。點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)。AC=AB0.618AB§23.2相似圖形閱讀教材：P57-59一、相似圖形1、定義：我們把形狀相同（大小可以不同）的平面圖形稱為相似圖形。2、相似形強(qiáng)調(diào)圖形的形狀相同，與它的位置、大小、顏色無關(guān)。3、相似變換：由一個(gè)圖形到另一個(gè)圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小方向和位置可變），這樣的圖形改變叫做圖形的相似變換。4、相似與全等的關(guān)系：全等是特殊的相似。二、相似多邊形的性質(zhì)與判定性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。判定：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對(duì)應(yīng)成比例，各角對(duì)

7、應(yīng)相等，則這兩個(gè)多邊形相似。例1、在圖所示的相似形中，求未知邊x長(zhǎng)度和角的大小。77077083011701812x18思考：兩個(gè)三角形一定是相似圖形嗎？?jī)蓚€(gè)等腰三角形呢？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？ABCA1B1C1§23.3相似三角形一、相似三角形P611、定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。2、表示方法：用“”表示。如圖：ABCA1B1C1注：對(duì)應(yīng)點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上。例1、（1）如果ABCDEF，則B的對(duì)應(yīng)角是 ，BC的對(duì)應(yīng)邊是 ，C= 。ABCED（2）如圖，ABCADE，ADE=B，則對(duì)應(yīng)角有 ，對(duì)應(yīng)邊有 。3、相似三角形的對(duì)應(yīng)邊（角）的找法：（1）最大角對(duì)應(yīng)最大

8、角，最小角對(duì)應(yīng)最小角。（2）最大邊對(duì)應(yīng)最大邊，最小邊對(duì)應(yīng)最小邊。（3）對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角。4、相似比：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比值k叫做這兩個(gè)三角形的相似比。（或叫相似系數(shù)） 若ABCDEF，則k=注：ABC與DEF的相似比和DEF與ABC的相似比互為倒數(shù)。A例2、（1）兩個(gè)相似三角形的相似比為1，則這兩個(gè)三角形 。（2）ABC中，EF是ABC的中位線，則AEF ，相似比為 。DE例3、如圖，若DEBC。 求證：ABCADECBCABDEABDECABDEC二、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。DEBCABCADE

9、ABCDEF例4、ABC中，DEBC，AD=4，DB=3，則ADE ，相似比為k= 。若DE=5，則BC= 。例5、已知：如圖，ABC中，DEBC，DFAC，AE=3cm，EC=2 cm，BC=10 cm。求：BF和FC的長(zhǎng)。ABCDEG例6、如圖，已知ABC中，D是BC上一點(diǎn)，且BDDC=31，G是AD的中點(diǎn)，BG的延長(zhǎng)線交AC于E。 求：BGGE=？ABCA1B1C1三、相似三角形的判定方法：P631、用定義。ABCA1B1C1=A=A1B=B1C=C1 CABDEABDECABDEC2、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。DEBCA

10、BCADEABCA1B1C1閱讀教材P64命題：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。已知：在ABC和A1B1C1中，A=A1，B=B1。求證：ABCA1B1C1ABCDEF3、相似三角形的判定理1：有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。（兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）ABCDEFA=DB=E例7、已知：ABC和DEF中，。求證：ABCDEFABCDEF例8、已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于F，連結(jié)DC、BE，若BDE+ACE=1800。（1）寫出圖中三對(duì)相似三角形（不添加字母和線段）。（2）請(qǐng)選取一對(duì)加以證明。例9、已知：，。求證：ABCF例10、求證

11、：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。例11、如圖：ABCD是平行四邊形，是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于。ABCDEF求證：例12、如圖，ABC中，BC，EFAB。求證：ADECEF閱讀教材P68ABCA1B1C1命題：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。已知：在ABC和A1B1C1中，A=A1，且=。求證：ABCA1B1C15、相似三角形判定定理：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似）已知：如圖，ABC和DEF中，A=

12、D，求證：ABCDEF例13、如圖，已知：cm，4.2 cm，cm，10.6 cm。 則：，。例14、如圖，A=，A=。求證：ABCDE閱讀P69 做一做6、相似三角形判定定理：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。（三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似）ABCDEF例15、在ABC和A1B1C1中，已知：AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，A1B1=18cm，B1C1=24cm，A1C1=30cm。 求證：ABCA1B1C1例16、已知：， 求證：ABCDEF7、定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例

13、，則這兩個(gè)直角三角形相似。已知：如圖，tABC與tDEF中，90，求證：tABCtDEF例17、如圖，在ABC中，BAC90，是BC的中點(diǎn)，且DMBC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交AC于點(diǎn)。求證：MD·ME例18、已知：、分別是AB、AC上的兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)，且AD·ABAE·AC 求證：OD·OCOE·OB例19、已知：是正方形ABCD中，AB邊的中點(diǎn)，是AD上一點(diǎn)，且AFFD，EGCF于。求證：EGCG·GF例20、已知：tABC中，CDAB。求證：（）CDAD·BD（）ACAD·AB（）BCBD·B

14、A四、射影定理：直角三角形的直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)；斜邊邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)。CDAD·BDACAD·ABACB90BCBD·BACDABCABD例21、（1）已知：tABC中，AD，CD。求圖中其余線段的長(zhǎng)？ABCD（2）已知：tABC中，90，ADBC于。求證：ABACBDDC（3）已知：AD為ABC中BC邊上的高，過作AB、AC的垂線，垂足分別為、。 求證：AE·ABAF·ACABCA1B1C1五、相似三角形的性質(zhì)：A=A1=B=B1C=C11、基本性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

15、ABCA1B1C1 閱讀P71-722、定理：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。例22、（）如果ABCDEF，它們的對(duì)應(yīng)高的比為，且的平分ADcm，那么，的平分線為 cm。 （）順次連結(jié)三角形三邊中點(diǎn)所成的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)高的比是。3、定理：相似三角形的面積比等于相似比的平方。GABCDEF例23、（）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，EFBC交AD于，若AGGD，則EFBC。（）已知：ABC中，DEBC，DGAG，BFAC，且DGFG，則DEBC，ABC。4、定理：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。ABCDEF例24、已知ABCDEF，它們的周長(zhǎng)分別為6

16、0cm和72cm，且AB15cm，24cm。求：BC、AC、DE、DF的長(zhǎng)。例25、已知：平行四邊形ABCD中，C=1200，將三角板600的角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，角的兩邊分別與BC、CD相交于點(diǎn)E、F。 （1）當(dāng)AEBC時(shí)。求證：=。（2）將三角板以圖乙中虛線位置開始繞著A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，畫出轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中的種圖形，并探究圖形中（1）的結(jié)論依然成立，說明你的理由。ABECFDABEFCD （甲） （乙）例26、如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BCmm，高ADmm，要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，矩形的面積最大？最大值是多少？六、

17、相似三角形的應(yīng)用1、測(cè)量高度。例27、古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知長(zhǎng)度的木棒O1B1，比較棒子的影長(zhǎng)A1B1與金字塔的影長(zhǎng)AB，即可近似算出金字塔的高度OB。如果O1B1=1m，A1B1=2m，AB=274m。求金字塔的高度OB？OBCAO1B1A1A12、測(cè)量距離。BADCE例28、如圖，為估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B、C，使ABBC，然后，再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)如果測(cè)得BD=120米，DC=60米，EC=50米。求兩岸間的大致距離AB？AEBDl

18、例29、如圖，在公路l的一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，A村到公路的距離AE是300米，B村到公路的距離BD是480米，且DE為1300米，現(xiàn)在要在公路邊建一個(gè)供水站C，將水送到A、B兩個(gè)村莊去，且使供水管最短。（1）在圖中找出供水站的位置C。（2）求出點(diǎn)C到點(diǎn)E的距離。例30、如圖，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M。DCBAEFM（1）求證： EDMFBM。（2）若DB=9。求BM的長(zhǎng)？例31、如圖，ABC的邊AB上有一點(diǎn)D，邊BC的延長(zhǎng)線上有點(diǎn)E，且AD=CE，DE交AC于F。ABCDEF求證：AB·DF=BC·EF例3

19、2、在等腰ABC中，AB=AC，ADBC于D，CFAB，延長(zhǎng)BP交AC于E，交CF于F。ABCDPEF 求證：BP2=PE·PF。例33、如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，過D分別作DEBC于E，DFAC于F。CABDEF 求證：=ABCDEF例34、已知：在ABC中，BAC=900，ADBC，E為AC的中點(diǎn)。 求證：AB·AF=AC·DF。例35、如圖，在ABC中，A=900，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，過A作AEBD，交BC于E，連結(jié)DE。ABCED求證：ADB=CDE例36、如圖在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B

20、以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒PBQ與ABC相似？BACPQCABDEF例37、如圖，已知：ACEFBD。 （1）求證：+=1。（2）求證：+=。（3）若AC=3，EF=2。求BD的值。ABCDEF§23.4中位線一、三角形的中位線：P771、定義：連接三角形各邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。ABCDE2、條數(shù)：三條。圖中的中位線是 。例：已知：如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。求證：（1）DEBC（2）DE=BCABCDE 3、三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半。

21、DEBCDE=BC AD=DB AE=ECABCDOE例1、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且OE=a，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為 。例2、求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。ABCMN例3、如圖，在ABC中，已知M是BC邊的中點(diǎn)，AN平分BAC，BNAN，AB=10cm，AC=16cm。 求：MN的長(zhǎng)？ABCDE例4、如圖，在ABC中，已知D是BC邊的中點(diǎn)，AE平分BAC，CEAE，AB=6cm，AC=10cm。則DE= cm。ABCEDG例5、如圖，ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于G。 求證：=閱讀：P79 拓展。=

22、= = ABCEDGF二、三角形的重心定理：三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是三角形的重心，重心與一邊中點(diǎn)的連線的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)的。如圖：點(diǎn)G是ABC的重心 ABCGFDFEF例6、已知：如圖，ABC中，中線BE、AD交于G，且SCGE=2，則SABC= 。ABCDEFG例7、如圖，點(diǎn)E、F分別為矩形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)。連接AF、CB交于點(diǎn)G，則= 。ABCDEFA、 B、 C、 D、三、梯形的中位線。1、定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。圖中的 。ABCDEF2、條數(shù)： 做一做：已知：梯形ABCD中，ADBC，AE=BE，DF=CF。 求證：（1）EFBC。ABCD

23、EFH （2）EF=（AD+BC）3、性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底邊，并且等于兩底和的一半。4、梯形的面積計(jì)算：如圖：（1）S梯形ABCD= （2）S梯形ABCD=ABCDFE例8、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=a，BEAC，DE交AC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，交BE于E點(diǎn)。 （1）求證：DF=FE。（2）若AC=2CF，ADC=600，ACDC。求BE的長(zhǎng)。（3）在（2）的條件下，求四邊形ABED的面積。例9、如圖，在ABC中，BC>AC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，ACBABCDEF的平分線CF交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF。（1）求證：EFBC。（2）若四邊形BDEF的面

24、積為6，求ABD的面積。ABCDOGEF例10、已知：如圖，O為正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接OG。 （1）求證：BCEDCF。（2）OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論。（3）若GE·GB=4-2。求正方形ABCD的面積。§23.5位似圖形閱讀P80試一試：已知：多邊形ABCDE 求作：多邊形A1B1C1D1E1，使多邊形A1B1C1D1E1是多邊形ABCDE的1.5倍ABCDE想一想：多邊形ABCDE與多邊形A1B1C1D1E1是否相似？為什么？一、位似圖形：1、定義：如果兩個(gè)多邊形

25、不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的相似叫做位似。2、位似中心：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)叫做位似中心。ABCA1B1C13、位似比：位似圖形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做位似圖形的位似比。例1、如圖，ABC與A1B1C1是位似圖形，且位比是12，若AB=2cm，則AB= cm。并在圖中畫出位似中心O。ABCA1B1C1O二、位似圖形的性質(zhì)：1、位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心的距離之比等于位似比。ABCA1B1C1O如右圖所示。=2、位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線或延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)。3、位似圖形的對(duì)應(yīng)線段平行。如圖：ABA1B1、BCB1C1、ACA1C14、位似圖形的對(duì)應(yīng)角相等。三、畫位似圖形的步聚：（利用

26、作位似的方法可以把一個(gè)圖形放大或縮小）1、確定位似中心。2、連接圖形各頂點(diǎn)與位似中心的連線段。ABCA1B1C1OABCA1B1C1O3、按位似比進(jìn)行取點(diǎn)。4、順次連接各點(diǎn)，所得的圖形就是所求的位似圖形。四、位似中心的位置的選?。?、可在兩圖形的同側(cè)。如圖所示。2、可在兩圖形之間。如圖所示。3、可在多邊形的內(nèi)部。如圖所示。4、可取在多邊形的一條邊上。5、可取在多邊形的某一點(diǎn)上。例2、已知：ABC （1）把ABC放大為原來的1.5倍。ABC （2）把ABC縮小為原來的0.5倍。ABC例3、正方形網(wǎng)格中有一條簡(jiǎn)筆畫“魚”，請(qǐng)你以點(diǎn)O為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段的比是21。ABCDO例

27、4、如圖在ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2） （1）將ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2；（3）將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3；（4）在A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3中， 與 成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是 ； 與 成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心是 。yOxOACBO§23.6圖形與坐標(biāo)岳陽汨羅長(zhǎng)沙湘潭韶山一、平面內(nèi)點(diǎn)的位置的表示方法：閱讀：P841、用平面坐標(biāo)描述點(diǎn)的位置。例1、2008年奧運(yùn)火矩于6月3日至5日在湖南省傳遞路線為：岳陽汨羅長(zhǎng)沙湘潭韶山。如圖，學(xué)生小華在地圖上設(shè)定汨羅市位

28、置點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-2），長(zhǎng)沙市點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-4），請(qǐng)幫助小華確定韶山市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為 。2、用極坐標(biāo)表示。角度和距離。（距離，角度）0030060090012001500180021002400270030003300ABCDE165432例2、如圖是一臺(tái)雷達(dá)控測(cè)器測(cè)得的結(jié)果，圖中顯示，在A、B、C、D、E處有目標(biāo)出現(xiàn)。試用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示出每個(gè)目標(biāo)的位置。3、用經(jīng)度與緯度來表示。（緯度，經(jīng)度）例3、某市大約位于北緯400，東經(jīng)1130，用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示其位置為 。例4、如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)第，使“將”位于點(diǎn)（1，-2），“象”位于點(diǎn)（3，-2），則炮位于 。將炮象xy0121-1-1P1PP2二、圖形變換與坐標(biāo)：P881、圖形變換有： 。2、平移變換與坐標(biāo)變化。（1）點(diǎn)的平移。在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或向左）平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后點(diǎn)的