高三一輪復(fù)習(xí)萬有引力與航天教案

1、學(xué)科老師個性化教案教師學(xué)生姓名上課日期10-28學(xué)科物理年級局二教材版本人教版學(xué)案主題課時數(shù)量司引力全程或具體時間第5課時授課時段19-21教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容力有引力和航天個性化學(xué)習(xí)問題解決結(jié)合孩子的進度設(shè)計教學(xué)重點、難點局考重難點萬有引力與航天知識點總結(jié)一、人類熟悉天體運動的歷史1、地心說的內(nèi)容及代表人物：托勒密歐多克斯、亞里士多德內(nèi)容；地心說認(rèn)為地球是宇宙的中央,是靜止不動的,太陽,月亮以及其他行星都繞地球運動.2、日心說的內(nèi)容及代表人物：哥白尼布魯諾被燒死、伽利略內(nèi)容；日心說認(rèn)為太陽是靜止不動的,地球和其他行星都繞太陽運動.二、開普勒行星運動定律的內(nèi)容1定律內(nèi)容陽示教學(xué)過程開普物第一定律航

2、道定律所有行星繞主里運動的軌道都是橢圓,人陽妊汴橢圓的一個蕉點上開普勒第二定律面枳定律任盒一bfrS,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積.行星離太陽較近時.運行速率比擬快開普勤第三定律冏期定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次萬的比值都相等.臺=£_.4rjB-仁區(qū)3開普勒第二定律：v近V遠開普勒第三定律：K一與中央天體質(zhì)量有關(guān),與環(huán)繞星體無關(guān)的物理量；必須是同一中央天體的333星體才可以列比例,太陽系：-2=-2=2=T地T火一T一三、萬有引力定律1、內(nèi)容及其推導(dǎo)：應(yīng)用了開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律.R3T2_2mF=4/K2rM-2-rMm-

3、2rMmG-2-r2、表達式：Fmm23、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小與物體的質(zhì)量m1,m2的乘積成正比,與它們之間的距離r的二次方成反比.4.引力常量：G=6.67M0-11N/m2/kg2,牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后的100多年里,卡文迪許在實驗室里用扭秤實驗測出.5、適用條件：適用于兩個質(zhì)點間的萬有引力大小的計算.對于質(zhì)量分布均勻的球體,公式中的r就是它們球心之間的距離.一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也適用,其中r為球心到質(zhì)點間的距離.兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時,公式也近似的適用,其中r為兩物體質(zhì)心間的距離.R3GM22T42

4、mM46、推導(dǎo)：G2m-2RRT四、萬有引力定律的兩個重要推論1、在勻質(zhì)球?qū)拥目涨粌?nèi)任意位置處,質(zhì)點受到地殼萬有引力的合力為零.2、在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處,質(zhì)點受到的萬有引力就等于半徑為r的球體的引力.五、黃金代換假設(shè)星球外表的重力加速度g和星球半徑R,忽略自轉(zhuǎn)的影響,那么星球?qū)ξ矬w的萬有引力等于物體的重力,有GMmmg所以M%R2G其中GMgR2是在有關(guān)計算中常用到的一個替換關(guān)系,被稱為黃金替換.g.R?導(dǎo)出：對于同一中央天體附近空間內(nèi)有GMg1R12g2R22,即：2R2g2Ri環(huán)繞星體做圓周運動的向心加速度就是該點的重力加速度.六；雙星系統(tǒng)兩顆質(zhì)量可以相比的恒星相互繞著旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,叫

5、雙星.M2的線速度分別為V1和V2,角速度分別設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為Mi和M2,相距L,Mi和為31和32,由萬有引力定律和牛頓第二定律得：M1：GM1M2L2Mi2V)一M1rlr1-M1M2M2：G122L222-M2相同的有：周期,角速度,向心力T,/為F1F24少以m12rlm22r2軌道半徑之比與雙星質(zhì)量之比相反:rim2mi線速度之比與質(zhì)量比相反:ViV2m2mi七、宇宙航行:1、衛(wèi)星分類：偵察衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星3、衛(wèi)星軌道：可以是圓軌道,也可以是橢圓軌道.地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力,所以圓軌道圓心或橢圓軌道焦點是地心.分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道.二、

6、1、三個宇宙速度：第一宇宙速度(發(fā)射速度)第二宇宙速度(脫離速度)行星上去的最小發(fā)射速度.第三宇宙速度(逃逸速度)發(fā)射速度.:7.9km/so最小的發(fā)射速度,最大的環(huán)繞速度.:11.2km/s.物體掙脫地球引力束縛,成為繞太陽運行的小行星或飛到其他:16.7km/s.物體掙脫太陽引力束縛、飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小7.9km/svvv11.2km/s時,衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn),其軌道是橢圓,地球位于一個焦點上.11.2km/s<v<16.7km/s時,衛(wèi)星脫離地球束縛,成為太陽系的一顆小行星.2、(1)人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期表達式：將不同軌道上的衛(wèi)星繞地球運動都看成是勻速圓周

7、運動,那么有MmG2r2V2m-mrrmUr可得：vT2GMrGM同一中央天體的環(huán)繞星體步衛(wèi)星比擬不可以用此結(jié)論)(靠萬有引力提供向心力的環(huán)繞星體,RTTTaJVJ3J必須是飄起來的,赤道上的物體跟同(2)超重與失重：人造衛(wèi)星在發(fā)射升空時,有一段加速運動；在返回地面時,有一段減速運動.兩個過程加速度方向均向上,由于都是超重狀態(tài).人造衛(wèi)星在沿圓軌道運行時,萬有引力提供向心力,所以處于完全失重狀態(tài).三、典型衛(wèi)星：1、近地衛(wèi)星：通常把高度在500千米以下的航天器軌道稱為低軌道,500千米2000千米高的軌道稱為中軌道.中、低軌道合稱為近地軌道.在高中物理中,近地衛(wèi)星環(huán)繞半徑RR地=6400Km,vJ

8、gR7.9km/s(所有衛(wèi)星中最大速度)T2JGM85min(所有衛(wèi)星中最小周期)2、同步衛(wèi)星：相對地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星,又叫通訊衛(wèi)星.(1) 運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致(自西向東).(2) 周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,T=24小時.(3) 角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度.(4) 所有衛(wèi)星都在赤道正上方,軌道平面與赤道平面共面.(5) 高度固定不變,離地面高度h=36000km.(6) 三顆同步衛(wèi)星作為通訊衛(wèi)星,那么可覆蓋全球(兩級有局部盲區(qū))(7) 地球所有同步衛(wèi)星,T、ov、h、均相同,m可以不同.3、擴展：(1)變軌問題：從內(nèi)往外為第I、北、-明戡道,左邊切點的A點

9、,右邊切點為B點.A:vuVi內(nèi)軌道加速到達外軌道ana：同一位置,a相同B:v1nvn內(nèi)軌道加速到達外軌道aan同一位置,a相同n:VAVBV近V遠aAaB離地球越近,g越大I,HI：VVmva【am離地球越近,g越大2赤道上物體與頭頂同步衛(wèi)星比擬：a2r3對接問題：后面衛(wèi)星,先減速,做向心運動,降低一定高度后,再加速,離心,同時速度減慢,與前面衛(wèi)星對接.經(jīng)典例題選擇為不定項選擇1.如果太陽系幾何尺寸等比例的膨脹,月球繞地球的運動近似為勻速圓周運動,那么以下物理量變化正確的是A月球的向心加速度比膨脹前的小B月球受到的向心力比膨脹前的大C月球繞地球做圓周運動的周期與膨脹前的相同D月球繞地球做圓

10、周運動的線速度比膨脹前的小2.研究說明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸改變,3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時.假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去,且地球的質(zhì)量、半徑都不變,假設(shè)干年后A.近地衛(wèi)星以地球半徑為軌道半徑的運行速度比現(xiàn)在大B.近地衛(wèi)星以地球半徑為軌道半徑的向心加速度比現(xiàn)在小C.同步衛(wèi)星的運行速度比現(xiàn)在小D.同步衛(wèi)星的向心加速度與現(xiàn)在相同3.2021年10月24日,“嫦娥五號在西昌衛(wèi)星發(fā)射中央發(fā)射升空,并在8天后以“跳躍式再入方式成功返回地面.“跳躍式再入指航天器在關(guān)閉發(fā)動機后進入大氣層,依靠大氣升力再次沖出大氣層,降低速度后再進入大氣層,如下圖,虛線為大氣層的邊界.地球半徑R,地心到d點距離r,地球外表重力加

11、速度為g.以下說法正確的選項是A.“嫦娥五號在B.“嫦娥五號在C.“嫦娥五號在b點處于完全失重狀態(tài)d點的加速度小于gR/r2a點速率大于在c點的速率D.“嫦娥五號在c點速率大于在e點的速率功.首次變軌是在衛(wèi)星運行到遠地點時實施的,緊隨其后進行的3次變軌均在近地點實施.嫦娥二號衛(wèi)星的首次變軌之所以選擇在遠地點實施,是為了抬高衛(wèi)星近地點的軌道高度.同樣的道理,要抬高遠地點的高度就需要在近地點實施變軌.圖為嫦娥二號某次在近地點A由軌道1變軌為軌道2的示意圖,以下說法中正確的選項是.A.嫦娥二號在軌道1的A點處應(yīng)點火加速B.嫦娥二號在軌道1的A點處的速度比在軌道2的A點處的速度大C.嫦娥二號在軌道1的

12、A點處的加速度比在軌道2的A點處的加速度大D.嫦娥二號在軌道1的B點處的機械能比在軌道2的C點處的機械能大5.我國發(fā)射了一顆資源探測衛(wèi)星,發(fā)射時,先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面50km的近地圓軌道1上,然后變軌到近地點高50km,遠地點高1500km的橢圓軌道2上,最后由軌道2s入半徑為7900km的圓軌道3,地球外表白重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力,那么以下說法正確的選項是A.在軌道2運行的速率可能大于7.9km/sB.衛(wèi)星在軌道2上從遠地點向近地點運動的過程中速度增大,機械能增大C.由軌道2變?yōu)檐壍?需要在近地點點火加速,且衛(wèi)星在軌道2上運行周期小于在軌道3上運行周期6.如下圖,A為靜止于

13、地球赤道上的物體的衛(wèi)星,P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點.D.僅利用以上數(shù)據(jù),可以求出衛(wèi)星在軌道3上的動能,B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星,C為繞地球做圓周運動A、B、C繞地心運動的周期相同.相對于地心,以下說法中正確的選項是A.物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度B.衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度C.可能出現(xiàn)：在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方D.衛(wèi)星B在P點的運行加速度大小與衛(wèi)星C在該點運行加速度相等7.我國自主研制的“嫦娥三號,攜帶“玉兔月球車已于2021年12月2日1時30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中央發(fā)射升空,落月點有一個富有詩意的名字一一“廣寒宮.假設(shè)月球質(zhì)量為m月,半徑為R,引力常量為G,以下說

14、法正確的選項是A.假設(shè)在月球上發(fā)射一顆繞月球做圓周運動的衛(wèi)星,那么最大運行速度為B.假設(shè)在月球上發(fā)射一顆繞月球做圓周運動的衛(wèi)星,那么最小周期為*中？C.假設(shè)在月球上以較小的初速度V0豎直上拋一個物體,那么物體上升的最大高度為米D.假設(shè)在月球上以較小的初速度V0豎直上拋一個物體,那么物體從拋出到落回拋出點所用時間為8.如下圖為一衛(wèi)星繞地球運行的軌道示意圖,OA=R,OB-AR,以下說法正確的選項是A.衛(wèi)星在A點的速率-二,苧8 .衛(wèi)星在B點的速率為C.衛(wèi)星在A點的加速度%=詈D.衛(wèi)星在B點的加速度f1SKO點為地球球心,引力常量為G,地球質(zhì)量為M,9 .我國發(fā)射了第一顆探月衛(wèi)星一一“嫦娥一號,使

15、“嫦娥奔月這一古老的神話變成了現(xiàn)實.嫦娥一號發(fā)射后先繞地球做圓周運動,經(jīng)屢次變軌,最終進入距月面h=200公里的圓形工作軌道,開始進行科學(xué)探測活動.設(shè)月球半徑為R,月球外表的重力加速度為g,萬有引力常量為G,那么以下說法正確的A.嫦娥一號繞月球運行的周期為入患B.由題目條件可知月球的平均密度為停C.嫦娥一號在工作軌道上的繞行速度為,歷西D.在嫦娥一號的工作軌道處的重力加速度為10.繞恒星做圓周運動.由天文觀測可得,其運行周期為T,速度為v.引力常量為G,那么以下說正確的A.恒星的質(zhì)量為C.行星運動的軌道半徑為二、計算題T2.711.宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、B.行星的質(zhì)量為D.行星運動受

16、到萬有引力為三Lr由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通常可忽略其他星體對它們的引力作用,已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種根本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為尺的圓軌道上運行,如圖甲所示.另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行,如圖乙所示,設(shè)每個星體的質(zhì)量均為用.1試求第一種形式下,星體運動的線速度和周期；2假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？12 .據(jù)人民網(wǎng)報道,嫦娥三號探測器成功實施近月制動,順利進入環(huán)月軌道.探測器環(huán)月運行軌道可視為圓軌道.探測器環(huán)月運行時可忽略地球及其他天體的引力,

17、軌道半徑為r,運動周期為T,引力常量為G.求:(1)探測器繞月運行的速度的大小；(2)探測器繞月運行的加速度的大小;(3)月球的質(zhì)量.13 .中國首顆探月衛(wèi)星嫦娥一號在西昌衛(wèi)星發(fā)射中央發(fā)射升空,準(zhǔn)確進入預(yù)定軌道.隨后,嫦娥一號經(jīng)過變軌和制動成功進入環(huán)月軌道.如下圖,陰影局部表示月球,設(shè)想飛船在距月球外表高度為3R的圓形軌道I上作勻速圓周運動,到達A點時經(jīng)過暫短的點火變速,進入橢圓軌道H,在到達軌道n近月點B點時再次點火變速,進入近月圓形軌道出,而后飛船在軌道出上繞月球作勻速圓周運動.已知月球半徑為R,月球外表的重力加速度為g0,不考慮其它星體對飛船的影響,求：(1)飛船在軌道I、出的速度之比.

18、(2)飛船從軌道n上遠月點A運動至近月點B所用的時間.(3)如果在I、出軌道上有兩只飛船,它們繞月球飛行方向相同,某時刻兩飛船相距最近(兩飛船在月球球心的同側(cè),且兩飛船與月球球心在同一直線上),那么經(jīng)過多長時間,他們又會相距最近？中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家參考答案1 .分析：由密度不變,半徑變化可求得天體的質(zhì)量變化；由萬有引力充當(dāng)向心力可得出變化以后的各量的變化情況.解析：萬有引力提供圓周運動向心力,根據(jù)牛頓二定律有：A、向心加速度,太陽系幾何尺寸等比例地膨脹,各星球的密度不變,由于質(zhì)量與半徑的三次方成正比,故表達式中分子增大的倍數(shù)更大,故向心加速度增大,所以A錯誤；B、向心力,太陽系幾何尺寸等

19、比例地膨脹,各星球的密度不變,由于質(zhì)量與半徑的三次方成正比,故表達式中分子增大的倍數(shù)更大,故向心力增大.故B正確；C、周期,太陽系幾何尺寸等比例地膨脹,各星球的密度不變,由于質(zhì)量與半徑的三次方成正比,故表達式中分子增大的倍數(shù)與分母增大的倍數(shù)相同,故公轉(zhuǎn)周期不變,C正確；D、線速度,太陽系幾何尺寸等比例膨脹,各星球的密度不變,由于質(zhì)量與半徑的三次方成正比,故表達式中分子增大的倍數(shù)更大,故線速度增大,故D錯誤.應(yīng)選：BC.點評：解決此題的關(guān)鍵是抓住萬有引力提供圓周運動向心力,由于星系的膨脹及密度不變引起的質(zhì)量和半徑是否等比例增大的判斷.2 .解析：A、近地衛(wèi)星由萬有引力提供圓周運動向心力,據(jù)GmM

20、/R2=mv2/R知,近地衛(wèi)星的運行速度v=,地球的質(zhì)量和半徑都不變,故運行速度大小不變,所以A錯誤；B、近地衛(wèi)星向心力由萬有引力提供據(jù)GmM/R2=ma知,衛(wèi)星的向心加速度a=GM/R2,地球質(zhì)量和半徑都不變,幫向心加速度保持不變,所以B錯誤；C、萬有引力提供圓周運動向心力有GmM/r2=mv2/r=mr4兀2/T2,周期T=4兀2r3/GM,由于地球自轉(zhuǎn)周期變慢,故同步衛(wèi)星的軌道高度r變大,又據(jù)v=知,軌道半徑r變大,衛(wèi)星的線速度變小,所以C正確.D、據(jù)C分析知,同步衛(wèi)星的r變大,據(jù)向心加速度a=GM/r2知,向心加速度減小,故D錯誤.應(yīng)選：C.3 .解析：選C.由題意,“嫦娥五號在b點依

21、靠大氣升力沖出大氣層,有向上的加速度分量,處于超重狀態(tài),A錯誤；“嫦娥五號在d點只受萬有引力作用,由GMm/r2=ma,GM=gR2知,a=g(R/r)2,故B錯誤；“嫦娥五號從a到c萬有引力不做功,但大氣阻力做負(fù)功,故動能減小,a點的速率大于c點的速率,C正確；“嫦娥五號從c至Ue點,萬有引力不做功,該過程中也無大氣阻力做功,那么動能不變,故在c點速率等于在e點的速率,D錯誤.4 .解析：A、嫦娥二號衛(wèi)星某次在近地點A由軌道1變軌為軌道2,需在A點處點火加速,使得萬有引力更小于向心力,做半長軸更大的橢圓運動.所以嫦娥二號在軌道1的A點處的速度比在軌道2的A點處的速度小.故A正確,B錯誤.C、

22、根據(jù)萬有引力大小公式知,衛(wèi)星在C處所受的萬有引力小,根據(jù)牛頓第二定律知,衛(wèi)星在C處的加速度較小.故C正確.D、衛(wèi)星在橢圓軌道上運行,只有萬有引力做功,機械能守恒,衛(wèi)星由軌道1上白AA點需加速才能進入軌道2,知軌道2上的機械能大于軌道1上的機械能.故D錯誤.應(yīng)選：AC.5 .解析：A、第一宇宙速度是理論上的最大環(huán)繞速度,實際衛(wèi)星繞地球圓周運動的速度都小于這個值；在1圓軌道變軌到2橢圓軌道的過程中,需要加速,所以速率可能大于7.9km/s,故A正確；B、衛(wèi)星在軌道2上從遠地點向近地點運動的過程中只有萬有引力(或者說重力)做功,所以機械能不變,故B錯誤；C、軌道3是遠地軌道,所以由軌道2變?yōu)檐壍?需

23、要在遠地點點火加速做離心運動,故C錯誤；D、不知道衛(wèi)星的質(zhì)量,所以不能求出在軌道3上的動能,故D錯誤.應(yīng)選：A.6 .解析：對于A,B選項,物體A和衛(wèi)星C具有相同周期,所以根據(jù)圓周運動向心加速度,線速度公式可知,衛(wèi)星C圓周半徑大,向心加速度大,線速度也大,那么A錯,B正確；對于C選項,物體A是勻速圓周運動,線速度大小不變,角速度不變,而衛(wèi)星B的線速度是變化的,近地點最大,遠地點最小,即角速度發(fā)生變化,而周期相等,所以如下圖開始轉(zhuǎn)動一周的過程中,會出現(xiàn)A先追上B,后又被B落下,一個周期后A和B都回到自己的起點.所以可能出現(xiàn)：在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方,那么C正確；對于D選項,根據(jù)萬有引力

24、和牛頓第二定律即F=GMm/r2=ma,可得a=GM/r2,都在P點,所以加速度相等；應(yīng)選BCD.7.解析：根據(jù)萬有引力提供向心力,v-、4n-tz=m=mr-儲rT-迤F得：I當(dāng)軌道半徑r取月球半徑R時,衛(wèi)星的最大運行速度為'=T,衛(wèi)星的最小周期為一丫飛彳,A、B錯誤；月球質(zhì)量為“7,半徑為R.引力常量為G,忽略月球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)萬有引力等于重力:在月球上以初速度V0豎直上拋一個物體,物體上升的最大高度h="立由以上兩式解得：h=2Gme正確；在月球上以初速度豎直上拋一個物體,物體落回到拋出點所用時間t=g=GA/,D錯誤；8 .解析：假設(shè)衛(wèi)星圍繞地球做半徑為R的勻速圓周運動,那么衛(wèi)星經(jīng)過A點的速率為丫二丁,同理可知衛(wèi)星經(jīng)過B點的速率為或,由題意可知衛(wèi)星繞地球運行的軌道是橢圓,且A點是近地點B點是遠地點,所以過A點后衛(wèi)星做離心運動,過B點后衛(wèi)星做近心運動,衛(wèi)星經(jīng)過A點的速率1''Jh,經(jīng)過BvtG=was點的速率、4元,選項A錯誤B正確；根據(jù)牛頓第二定律,由萬有引力提供向心力可知戶,所以衛(wèi)星在A點的加速度以一Y,在B點的加速度,選項C正確D錯誤.I最小4三t-m-9 .解析：BD此題