上海市浦東新區(qū)2016屆中考數(shù)學一模數(shù)學試卷含答案

1、浦東新區(qū)2015-2016學年第一學期初三教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共6小題，每題4分，滿分24分）1.如果兩個相似三角形對應邊之比是1:4，那么它們的對應邊上的中線之比是（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:162.在RtABC中，C=90°，AB=5，BC=4，則sinA的值為（ ）A. B. C. D. 3.如圖，點D、E分別在AB、AC上，以下能推得DE/BC的條件是（ ）A. AD:AB=DE:BC； B. AD:DB=DE:BC； yC. AD:DB=AE:EC； D. AE:AC=AD:DB.4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如

2、圖所示，那么a、b、c的符號為（ ）xoA. a0，b0，c0； B. a0，b0，c0；C. a0，b0，c0； D. a0，b0，c0.5.如圖，RtABC中，ACB=90°，CDAB于點D，下列結論中錯誤的是（ ）A. AC2=AD·AB； B. CD2=CA·CB；C. CD2=AD·DB； D. BC2=BD·BA.6.下列命題是真命題的是（ ）A. 有一個角相等的兩個等腰三角形相似；B. 兩邊對應成比例且有一個角相等的兩個三角形相似；C. 四個內(nèi)角都對應相等的兩個四邊形相似；D. 斜邊和一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似. 二

3、、填空題（本大題共12小題，每題4分，滿分48分）7.已知 ，那么 .8.計算： .9.上海及杭州的實際距離約200千米，在比例尺1:5000 000的地圖上，上海及杭州的圖上距離約 厘米.10.某滑雪運動員沿著坡比為1： 的斜坡向下滑行了100m，則運動員下降的垂直高度是 米.11.將拋物線y=(x+1)2向下平移2個單位，得到新拋物線的函數(shù)解析式是 .12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像如圖所示，對稱軸為直線x=2，若此拋物線及x軸的一個交點為（6,0），則拋物線及x軸的另一個交點坐標是 .13.如圖，已知AD是ABC的中點，點G是ABC的重心， ，那么用向量 表示向量 為 . 14

4、.如圖，在ABC中，AC=6，BC=9，D是ABC的邊BC上的點，且CAD=B，那么CD的長是 .15.如圖，直線AA1/BB1/CC1，如果 ,AA1=2，CC1=6，那么線段BB1的長為 .第12題圖 第13題圖 第14題圖 第15題16.如圖是小明在建筑物AB上用激光儀測量另一建筑物CD高度的示意圖，在地面點P處水平放置一平面鏡.一束激光從點A射出經(jīng)平面鏡上的點P反射后剛好射到建筑物CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一條直線上，那么建筑物CD的高度是 米.17.若拋物線y=ax2+c及x軸交于點A（m，0），B（n，0），

5、及y軸交于點C（0，c），則稱ABC為“拋物三角形”.特別地，當mnc0時，稱ABC為“倒拋物三角形”時，a、c應分別滿足條件 .18.在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是邊AB上的一點，E是邊AC上的一點（D、E均及端點不重合），如果CDE及ABC相似，那么CE= .三、解答題（本大題共7小題，滿分78分）19.（本題滿分10分）計算： sin45°+6tan30°-2cos30°.20.（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的變量x及變量y的部分對應值如下表：x-3-2-1015y70-5-8-97（1）求

6、此二次函數(shù)的解析式；（2）寫出拋物線頂點坐標和對稱軸.21. （本題滿分10分，每小題8分）如圖，梯形ABCD中，AD/BC，點E是邊AD的中點，聯(lián)結BE并延長交CD的延長線于點F，交AC于點G.（1）若FD=2,ED:BC=1:3，求線段DC的長；（2）求證：EF·GB=BF·GE.22. （本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）如圖，l為一條東西方向的筆直公路，一輛小汽車在這段限速為80千米/小時的公路上由西向東勻速行駛，依次經(jīng)過點A、B、C. P是一個觀測點，PCl，PC=60米，tanAPC= ，BPC=45°，測得該車從點A行駛到點B所用時

7、間為1秒.（1）求A、B兩點間的距離；（2）試說明該車是否超過限速.23. （本題滿分12分，每小題6分）如圖，在ABC中，D是BC邊的中點，DEBC交AB于點E，AD=AC，EC交AD于點F.（1）求證：ABCFCD；（2）求證：FC=3EF.24. （本題滿分12分，每小題4分）如圖，拋物線y=ax2+2ax+c（a0）及x軸交于A（-3,0）、B兩點（A在B的左側(cè)），及y軸交于點C（0，-3），拋物線的頂點為M.（1）求a、c的值；（2）求tanMAC的值；（3）若點P是線段AC上一個動點，聯(lián)結OP.問：是否存在點P，使得以點O、C、P為頂點的三角形及ABC相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.25. （本題滿分14分，第（1）（2）小題，每題5分，第（3）小題4分）如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點E為AD邊上的一個動點（及點A、D不重合），EBM=45°，BE交對角線AC于點F，BM交對角線AC于點G，交CD于點M.（1）如圖1