【課件】26何時(shí)獲得最大利潤

1、積極參與積極參與 快樂學(xué)習(xí)快樂學(xué)習(xí) 2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 。abacab44,22abx2直線拋物線abac442回味無窮回味無窮上小下abac442大高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .拋物線直線x=h(h，k)回味無窮回味無窮直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，

2、y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。 同學(xué)們，今天就讓我們一同學(xué)們，今天就讓我們一起去體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)給起去體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)給我們帶來的樂趣吧！我們帶來的樂趣吧！ 2.6 何時(shí)獲得最大利潤何時(shí)獲得最大利潤北師大版北師大版 九年級數(shù)學(xué)下冊九年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題。運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題。2.在運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題中的最大利潤問題在運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題中的最大利潤問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，提高數(shù)學(xué)應(yīng)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。用

3、能力。獨(dú)立完成，大膽展示獨(dú)立完成，大膽展示n甲賣橘子單價(jià)甲賣橘子單價(jià)x x（元）與所得利潤（元）與所得利潤y(y(元）滿足關(guān)元）滿足關(guān)系式系式y(tǒng)=-2xy=-2x2 2+12x+100,+12x+100,則當(dāng)單價(jià)則當(dāng)單價(jià)x= x= 元時(shí)，元時(shí)，獲得的利潤最大，且最大利潤為獲得的利潤最大，且最大利潤為 元。元。合作探究合作探究1：（課本（課本P64頁）某商場經(jīng)營頁）某商場經(jīng)營T恤衫，已知成批恤衫，已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷量是元時(shí)，銷量是500件，而件，而單價(jià)每降低單價(jià)每降低1元，就可以多售出

4、元，就可以多售出200件；請你件；請你幫助計(jì)算，銷售單價(jià)是多少元時(shí)，可以獲利最幫助計(jì)算，銷售單價(jià)是多少元時(shí)，可以獲利最多？多？等量關(guān)系：橙子的總產(chǎn)量等量關(guān)系：橙子的總產(chǎn)量= =橙子樹的數(shù)量橙子樹的數(shù)量每棵橙子樹的產(chǎn)量每棵橙子樹的產(chǎn)量 某果園有某果園有100棵橙子樹棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子個(gè)橙子.現(xiàn)現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹但是如果多種樹,那么那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)

5、橙子個(gè)橙子.問增問增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量最多？種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量最多？橙子的總產(chǎn)量橙子的總產(chǎn)量y= ， = ；當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)時(shí),橙子的最大產(chǎn)量是橙子的最大產(chǎn)量是 ；設(shè)增種設(shè)增種x x棵樹，則橙子樹的數(shù)量為棵樹，則橙子樹的數(shù)量為 棵；棵；每棵橙子樹的產(chǎn)量為每棵橙子樹的產(chǎn)量為 個(gè)；個(gè)；合作探究合作探究2：運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值的一般步驟的一般步驟 : :求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。檢查求

6、得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必檢查求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)須在自變量的取值范圍內(nèi) 。課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.某旅行社組團(tuán)去外地旅游，某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人起組團(tuán)，每人單價(jià)人單價(jià)800元。旅行社對超過元。旅行社對超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)就降低行團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)就降低10元。當(dāng)一個(gè)旅行元。當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？解：設(shè)一個(gè)旅行團(tuán)有x人時(shí)，旅行社營業(yè)額為y元.則 y= 800-10(x-30) x =-10 x2

7、+1100 x 當(dāng)x= =55時(shí)，y最大= =30250答：一個(gè)旅行團(tuán)有55人時(shí)，旅行社可獲最大利潤30250元ab2abac442w課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.2.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為某商店購進(jìn)一批單價(jià)為2020元的日用品元的日用品, ,如果如果以單價(jià)以單價(jià)3030元銷售元銷售, ,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400400件件. .根據(jù)銷根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)售經(jīng)驗(yàn), ,提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少, ,即銷售單價(jià)每提即銷售單價(jià)每提高高1 1元元, ,銷售量相應(yīng)減少銷售量相應(yīng)減少2020件件. .如何提高售價(jià)如何提高售價(jià), ,才能在半個(gè)才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤月內(nèi)獲得最大利潤? ?解解: 假設(shè)銷售單價(jià)為假設(shè)銷售單價(jià)為x(x30)元元,銷售利潤為銷售利潤為y元元,則則 y = (x-20) 400-20(x-30) = -20 x2+140 x-20000 = -20(x-35)2+4500 當(dāng)當(dāng)x=35時(shí)時(shí),y有最大值為有最大值為4500. 35-3