精編高一數(shù)學《直線與方程》知識點整理

1、.精編高一數(shù)學?直線與方程?知識點整理查字典大學網(wǎng)為大家整理了直線與方程知識點整理，供大家參考和學習，希望對大家的數(shù)學學習和數(shù)學成績的進步有所幫助。1. 當直線l與x軸相交時，我們把x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.當直線l與x軸平行或重合時, 我們規(guī)定它的傾斜角為0. 那么直線l的傾斜角 的范圍是 .2. 傾斜角不是90的直線的斜率，等于直線的傾斜角的正切值，即 . 假如知道直線上兩點 ，那么有斜率公式 . 特別地是，當 ， 時，直線與x軸垂直，斜率k不存在;當 ， 時，直線與y軸垂直，斜率k=0.注意：直線的傾斜角=90時，斜率不存在，即直線與y軸平行或者重合. 當

2、=90時，斜率k=0;當 時，斜率 ，隨著的增大，斜率k也增大;當 時，斜率 ，隨著的增大，斜率k也增大. 這樣，可以求解傾斜角的范圍與斜率k取值范圍的一些對應問題.兩條直線平行與垂直的斷定1. 對于兩條不重合的直線? 、 ，其斜率分別為 、 ，有：1 ? ;2 ? .2. 特例：兩條直線中一條斜率不存在時，另一條斜率也不存在時，那么它們平行，都垂直于x軸;.直線的點斜式方程1. 點斜式：直線 過點 ,且斜率為k，其方程為 .2. 斜截式：直線 的斜率為k，在y軸上截距為b，其方程為 .3. 點斜式和斜截式不能表示垂直x軸直線. 假設直線 過點 且與x軸垂直,此時它的傾斜角為90，斜率不存在，

3、它的方程不能用點斜式表示，這時的直線方程為 ，或 .4. 注意： 與 是不同的方程，前者表示的直線上缺少一點 ，后者才是整條直線.直線的兩點式方程1. 兩點式：直線 經(jīng)過兩點 ，其方程為 ，2. 截距式：直線 在x、y軸上的截距分別為a、b，其方程為 .3. 兩點式不能表示垂直x、y軸直線;截距式不能表示垂直x、y軸及過原點的直線.4. 線段 中點坐標公式 .直線的一般式方程1. 一般式： ，注意A、B不同時為0. 直線一般式方程 化為斜截式方程 ，表示斜率為 ，y軸上截距為 的直線.2 與直線 平行的直線，可設所求方程為 ;與直線 垂直的直線，可設所求方程為 . 過點 的直線可寫為 .經(jīng)過點

4、 ，且平行于直線l的直線方程是 ;經(jīng)過點 ，且垂直于直線l的直線方程是 .3. 直線 的方程分別是： 不同時為0， 不同時為0，那么兩條直線的位置關系可以如下判別：1 ;? 2 ;3 與 重合 ; 4 與 相交 .假如 時，那么 ; 與 重合 ; 與 相交 .兩條直線的交點坐標單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達

5、“一石多鳥的效果。1. 一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得到二元一次方程組 . 假設方程組有惟一解，那么兩條直線相交，此解就是交點的坐標;假設方程組無解，那么兩條直線無公共點，此時兩條直線平行;假設方程組有無數(shù)解，那么兩條直線有無數(shù)個公共點，此時兩條直線重合.與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上

6、較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。2. 方程 為直線系，所有的直線恒過一個定點，其定點就是 與 的交點.兩點間的間隔 單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。1. 平面內(nèi)兩點 ， ，那么兩點間的間隔 為： .特別地，當 所在直線與x軸平行時， ;當 所在直線與y軸平行時， ;當 在直線 上時， .2. 坐標法解決問題