20192020廣州市海珠區(qū)八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷有答案

1、2019-2020學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意）21.下列運(yùn)算正確的是（）33如寸皿抓匹龍在3.=?D=CA.+=B.，則（2）.若bbbb<3D.A.>3>B.3v32，"Vryyxx的值是（+的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為3）.若，則（）TV?V?DA.3CB.3ABCt>平行四邊形的是（4.下列給出的條件中，不能判斷四邊形）ABCDADBCACBD/=/BA./,/,ABCDADCDABADBCDC,.II=C.=MNPQOQONPQAO點(diǎn)240處距

2、=305.如圖，鐵路。.公路和公路米.如果火在點(diǎn)處交匯，/上MNO隨向以72千米米以內(nèi)會受到噪音的影響.那么火車在鐵路/上沿時的200車行駛時，周圍A處受噪音影響的時間為（）速度行駛時，QA. 12秒B.16秒C.20秒D.30秒.|U|5l13ABCDABBCABD巨離為（到對角線）=3,=46.在矩形，則點(diǎn)中，525.B.2cadabcdefbcacabahbchfdhE貝U于），.7如圖，在中，=分別為，8,邊的中點(diǎn)，A.20B.16C.12D.8ABCDMNABCDAMCNMNACOBO,連接與交于點(diǎn).的度數(shù)為（。，則/=28）如圖，在菱形8中，分別在，上，且DACOBC°.

3、7262°D°B.52°C.A.28PBNPAP1AB1MAB中點(diǎn)，對下/,分別為是，9.如圖，點(diǎn)上一動點(diǎn)，點(diǎn)，為定點(diǎn)，定直線列各值：MN的長；線段PAB的周長；PMN的面積；ABMN®直線之間的距離；，APB的大小./P)的移動而變化的是(其中會隨點(diǎn)D.C.A.B.A1ABAB1CBABCB作正與直線交直線的夾角為3010.如圖，正方形。，延長中，=1,于點(diǎn)111A1CBABABCBABCBC正方交直線，作正方形于點(diǎn)，延長，延長方形交直線1于點(diǎn)33122223211212AACBAB形)=(依此規(guī)律，貝U201843201733201820182017

4、2017()()A).(DB.()C.22分，只要求寫出最后的結(jié)果3分，共18二、填空題：(本大題共6小題，每小題Gt)(對2)寸?我x.+有意義，則11的取值范圍是.若式子Vmmyxyxy12.若，.的取值范圍是滿足0且v0，則+|3+=|DBCBCDABCDABAD,/,如果/50=°,則/13.在四邊形中，/cm則該矩形的面積。，這個角所對的邊長為14.一個矩形的兩條對角線所夾的銳角是6020.為已知菱形的兩條對角線分別為6為和8,則這個菱形的高12cmcmDEcm.如圖,ABCABBCBABCABCD,點(diǎn)與=90°,將16.如圖，Rt的中點(diǎn)中，=9折疊，使=6,/M

5、NBN的長力心仔eW三、解答題（本大題共7小題，共62分，作答時應(yīng)寫出文字說明、推理依據(jù)、演算步驟）3W何向皿+4;2X17.（8分）（1+）2也例如龍龍寸13(2)()(+)3+22)-(m-2IlnnE,618.(,求的值.分）已知實數(shù)滿足ABCABBCACBACAB.及。，819.（8分）如圖，在,求/中，/=45°,/、ABCDACBDODEACAEBDAOD斷四邊形7的對角線，、分）如圖，菱形/相交于點(diǎn)，II20.（的形狀，并說明理由.2Jb-E近c(diǎn)aabc=0.+、|滿足|+（-4）921.（分）已知cab1（）求、的值；abc為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形

6、是什么形狀？并求出三角、）判斷以（2、形的面積；若不能，請說明理由.3ABCDEABFADDFBE,=是延長線上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，是22.（12分）如圖，在正方形CECF）求證：1=（GADGCEGEBEGD嗎？為什么？。，則=45）若點(diǎn)（2+在=上，且/ABCDPBDEADPA一點(diǎn)，點(diǎn)的延長線上，且23.（12分）如圖1,在正方形中，在是對角線PEPECDF交于點(diǎn)，PCPE）求證：=（1PDDEBPBO=，求證：（2）若ABCDABCDABCCEBAP/,其它條件不變，當(dāng)/120=°時，連接23（）如圖把正方形改為菱形DCEW何數(shù)量關(guān)系？證2019-2020學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)八年

7、級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一企符合題意）1.下列運(yùn)算正確的是（）3=D=AC.+=B.?=AB進(jìn)行判斷；根據(jù)二次進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對【分析】禾呷二次根式的加減法對CD進(jìn)行判斷.進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對根式的除法法則對.-AA選項錯誤；不能合并，所以、【解答】解：與寸2X3族BB原式=選項正確；=,所以涂3CC選項錯誤；、原式=，所以嫗V4XJDD選項錯誤.2、原式=,所以=B.故選:【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合

8、并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.若，則（2）bbbb<3D.A.B3v3A.>3Cbb的取值范圍.，由此可得-3A0【分析】等式左邊為非負(fù)數(shù)，說明右邊【解答】解:aaaA0（>0）.）,=>【點(diǎn)評】本題考查了二次根式bbD.故選<33>0,解得的性質(zhì)：0（1yxxy的值是（3）.若+的整數(shù)部分為），小數(shù)部分為，則（耳JWDA.33C.B折xy的值，最后代入求出即可.、【分析】先估算出的范圍，再求出VWV3,V【解答】解：27yx2,=2=V?審yx2+3472）X（-二（+）=-=

9、,）=（5B. 故選：/【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵.ABCt平行四邊形的是（4.下列給出的條件中，不能判斷四邊形）ABCDADBCACBD/,=/=，/BA./ABBCCDADBCABCDADC.D/.,II【分析】直接根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷即可.C能判斷，【解答】解：平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.B能判斷；，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理1D能判定；，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理2平行四邊形判定定理3,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理4,一組對邊

10、平行相等的四邊形是平行四邊形；A.故選：【點(diǎn)評】此題是平行四邊形的判定，解本題的關(guān)鍵是掌握和靈活運(yùn)用平行四邊形的5個判斷方法.MNPQOQONPQA330處距=5.如圖，鐵路30和公路。.公路在點(diǎn)米.如果火處交匯，/上MNON方向以72千米米以內(nèi)會受到噪音的影響.那么火車在鐵路/上沿時的車行駛時，周圍200A處受噪音影響的時間為（）速度行駛時，QA.12秒B.16秒C.20秒D.30秒.AACONA。"匕較，發(fā)現(xiàn)受到影響，的長與【分析】過點(diǎn)，利用銳角三角函數(shù)的定義求出作200±AADABmBD長即可得出居民樓受噪音影響的時間.200然后過點(diǎn)作=,求出=AACONABAD00

11、米，±,【解答】解：如圖：過點(diǎn)=作QONOA240米，=30°,AO120米，二BAA序200米，處產(chǎn)生噪音影響，此時當(dāng)火車到點(diǎn)時對ABAC=120米，米，：=200BCCDBD320米，=160米，即.由勾股定理得：=160米，72千米/小時=20米/秒，影響時間應(yīng)是：320+20=16秒.A200為圓心，根據(jù)火車行駛的方向，速度，以及它在以【點(diǎn)評】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，ABD米為半徑的圓內(nèi)行駛的處產(chǎn)生噪音的時間，難度適中.的弦長，求出對BDBCAABCDAB13：_5112的距離為（4=，則點(diǎn)6.在矩形到對角線中，=3,§H5DB.2C. A.【分析】

12、本題只要根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用面積法來求解.2SBCADAB=6=x,故=4,3=3,則X【解答】解：因為4=4dbc+4£AEAESAEB35,=，故x5又因為，=5.=xabdaA故選：.【點(diǎn)評】本題考查矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì).HEFDAHBCHDABCEFBCACAB則邊的中點(diǎn)，等于于，如圖，7.在（中，=，分別為8,cH81D.16C.12A.20B.2AHCACDM角三角形斜邊上的；【分析】利用三角形中位線定理知然后在直角三角形=中根據(jù)DFEH與已知線段聯(lián)系起來了.中線等于斜邊的一半”即可將所求線

13、段BCFDAB分別是的中點(diǎn)，【解答】解：、ABCDF-是的中位線，2ACDF-（三角形中位線定理）；=BCAHEA（X：是線段的中點(diǎn)，±,72ACEH=EHDF8.=D.故選：【點(diǎn)評】本題綜合考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線.三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.ABCDMNABCDAMCNMNACOBO且8.如圖，在菱形=中，交于點(diǎn)，分別在，連接，與DACOBC拿的度數(shù)為（）=28°,則/勿A.28°B.52°C.62°D.72°AMCNASAAMOCNOAOCOBO分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及=,利用，可得可得亳

14、然后可得ACOB曲度數(shù).，繼而可求得/ABC為菱形，【解答】解：.四邊形ABCDABBC/=,fZHAO=ZNCOMAONCOAMQCNO,/./=/AMOCNO,和在ZAJlCl=ZCNOAMOCNOAS*(AOCO-=ABBC='BOACLBOC90°,/DAC28°,BCADAC28°,=/OBC=90°28°=./62°.C.故選：【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對邊平行以及對角線相互垂直的性質(zhì).如圖，點(diǎn)9,為定點(diǎn)，定直線/,是上一動點(diǎn)，點(diǎn)列各ABlABPlMNPAPB中點(diǎn)，對下，分別

15、為,值：MN勺長；線段8PAB的周長；PMN勺面積；MNAW間的距離；，直線APB的大小./P的移動而變化的是(其中會隨點(diǎn))1A.B.C.D.2根據(jù)角的定義ABMN從而判斷出不=【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得PMN勺距離不變，然后根據(jù)等底變；再根據(jù)三角形的周長的定義判斷出是變化的；確定出點(diǎn)到等高的三角形的面積相等確定出不變；根據(jù)平行線間的距離相等判斷出不變；判斷出變化.是ABMNPABP勺移動而變ABMNPAPB中點(diǎn)，為定點(diǎn)，點(diǎn)，【解答】解：.點(diǎn)分別為，MNPA的中位線，.=MN的長度不變，故錯誤；即線段PAPBP勺移動而變化，的長度隨點(diǎn)、化，故正確；的周長會隨

16、點(diǎn)所以，MNPMN1AB距離的一半，到與.的距離等于的長度不變，點(diǎn)PMN勺面積不變，故錯誤；.直線APBP勺移動而變化，故正確的MNAB的移動而變化，故錯誤；之間的距離不隨點(diǎn)，大小點(diǎn)/P的移動而變化的是.綜上所述，會隨點(diǎn)B.故選：【點(diǎn)評】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等底等高的三角形的面積相等，平行線間的距離的定義，熟記定理是解題的關(guān)鍵.ABCBABAB1CB1A作正交直線的夾角為3010.如圖，正方形中，°,延長=1,與直線于點(diǎn)iiiABCBCBAABCBCB!"方于點(diǎn)，延長1交直線于點(diǎn)，作正方形方形，延長交直線33322211121222AB

17、CBAA=()形依此規(guī)律，貝U2018333420179sIBA2018201720172018Ml偵1舊(D.C.22(A.()B).()CABAABABCBABABCB舌平行線的是正方形得到=/=1,，于是得到【分析】由四邊形II1111如皿AAACAAABAA/2（30。，解直角三角形得到（=,=）=2,同理：，性質(zhì)得到/2=423111%妲AA（,找出規(guī)律）=2，答案即可求出."ABCB【解答】解：四邊形是正方形，CBABABAB/=,=1,11CAAB/,1ACA°,/=301必”ABABABAA=22=,m巫BAAB=,.1112BAAA-2=,2112AA(=

18、同理：),232AA)=2,(43-AA2)(，=nn+12017AA()=2,20182017C故本題考查了正方形的性質(zhì),分，只要求寫出最°直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出30【點(diǎn)評】含寸項后一個正方形的邊長是前一個正方形的邊長的倍是解題的關(guān)鍵.后的結(jié)果18小題，每小題3分，共6二、填空題：（本大題共廊xxx.12有意義，貝U11.若式子+的取值范圍是>-且乒10龍寸【分析】直接利用二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件分析得出答案.（乂-1）32）山兩+【解答】解：若式子有意義，xxx,+2）乒A+20,且（0-1）（則xx且.乒解得：1>2xx且.

19、乒故答案為：1>-2【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.偵三我mmymxyyx>v,0,則滿足+|36+的取值范圍是+|=0且12.若1mxyy然后列出關(guān)于，再根據(jù)的不等式，v【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出0的值并表示出求解即可.mxxy=+0+【解答】解：由題意得，+2=0,3mxy,=6解得-=-2y0:,<m06m6>m故答案為：.>6.【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0DBCDADBCABCDAB.=5013.在四邊形中，°,則/,=/,如果/50A

20、BCO平行四邊形，【分析】首先根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定出四邊形DB=再根據(jù)平行四邊形兩組對角相等可得/50=.BCCDADAB/,【解答】解：/ABCD平行四邊形，二四邊形DB=/°,=二/50°.故答案為：50關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理.【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，cm20,則該矩形的面積為14.一個矩形的兩條對角線所夾的銳角是60。，這個角所對的邊長為2cm400.。的角的為等邊三角形，易求出短邊邊長.60【分析】本題首先求證由兩條對角線的所夾銳角為。，矩形的對邊平行且相等.【解答】解：.已知矩形的兩條對角線所夾銳角

21、為6060二根據(jù)矩形的性質(zhì)可求得由兩條對角線所夾銳角為。的三角形為等邊三角形.cmcm20又.這個角所對的邊長為.，所以矩形短邊的邊長為20cm對角線長40.cm根據(jù)勾股定理可得長邊的長為20.11巫巫乓cm400.矩形的面積為.20x20=2cm故答案為400.【點(diǎn)評】本題考查的是矩形的性質(zhì)（對角線相等），先求出短邊邊長后根據(jù)勾股定理可求出長邊邊長，最后可求出矩形的面積.cmcmcmD®.8,則這個菱形的高.為15.如圖，已知菱形的兩條對角線分別為6和【分析】直接利用勾股定理得出菱形的邊長，再利用菱形的面積求法得出答案.cmcm8【解答】解：.菱形的兩條對角線分別為6,和寸3，+4

22、,cm),.菱形的邊長為：=5(Nxxcm8,=X設(shè)菱形的高為：6,貝U5Xx4.8解得：.=4.8.故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確得出菱形的邊長是解題關(guān)鍵.DBCBCBABCAABCAB,/=90°,將點(diǎn)與16.如圖，RtA折疊，使中，=9,的中點(diǎn)=6BNMN的長為折痕為4,則線段.BNDANxBDBNxDN根據(jù)中點(diǎn)的定義可得Rt【分析】設(shè)=，貝U由折疊的性質(zhì)可得3=9=-,在x的方程，解方程即可求解.中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于xANBNxDh【解答】解：設(shè)=9,由折疊的性質(zhì)可得-=,BCD是的中點(diǎn)，BD=3二，222xxBND)在Rt中，+3-=(9x4.解得=B

23、N故線段.的長為44.故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了翻折變換(折疊問題)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng).12三、解答題(本大題共7小題，共62分，作答時應(yīng)寫出文字說明、推理依據(jù)、如T演算步驟):.'一_+4;+X2-17.(8分)(1)2-叱舊扼舊顯農(nóng)3()(2()(3+-)+22【分析】(1) 先把二次根式化為最簡二次根式，再利用二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可；(2) 利用完全平方公式和平方差公式計算.+23【解答】匣：(1)原式=+4X23+2=2血=2;族2+2+3(1812)原式=(2皿5+2-=6VC1.=2【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混

24、合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.-nnm求滿足的值.618.(分)已知實數(shù)，=【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答*4-案.Hnt-20【解答】解：由題意可知：Q+0-2-2n='0=Vinn0=.【點(diǎn)評】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件,本題屬于基礎(chǔ)題型.abcabbcacbaCAB.83045819.（分）如圖，在中，/=°,/=13CDBDRTCCDABACB作，在的度數(shù)，過點(diǎn)【分

25、析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出/與點(diǎn)ABDBADACDABADCDBDR求出的長，繼而根據(jù)求出可求出、=的長，然后在的長.+BAACB。，=180°/105/【解答】解：/DABCCIM點(diǎn)于點(diǎn)作，±遂BBDBCRTACDCDBCB）s=ZCDsin/4=4在，=中，=sinZA舊ACAADCDRTACD4=4,在，=中，=tanMBDADAB【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，的CD手段，難點(diǎn)在于找到過度線段的長.+.,.=4+453ACACBAlB°,=4+4.綜上可得/=對于此類題目一般要先構(gòu)造直角三角形，作高是最直接AODEAEBDACABCDACBDOD

26、斷四邊形的對角線、/分）如圖，菱形相交于點(diǎn)/,720.（的形狀，并說明理由.AODACBDAODE/是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出【分析】根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE）0。，繼而可判斷出四邊形是矩形.=AODE【解答】解：四邊形是矩形.BDACDEAE,IIAODE是平行四邊形，四邊形ABCDv四邊形是菱形，BDACX'AOD°,=90二/AODE-四邊形是矩形.14【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)及矩形的判定，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形對角線互相垂直的性質(zhì)g矩之墮U定正理.2/7ccaba=0.4滿足|）|+-+（21.（9分）已知-、cba、的值；（1）求cab為邊能否構(gòu)

27、成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角、（2）判斷以形的面積；若不能，請說明理由.【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方也,解方程即可得到結(jié)果;）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理判斷即可._（2妲V?機(jī)云cabca.4）我、=滿足|（-|+【解答】解：（1）.二窘瞻ca=0|.|=0）,=0,（-4瞻柄cba4=；解得：=5=,近Mcab4=,=,（2）.=5,ba4>'-+5+,=abc為邊能構(gòu)成三角形，、二以、222222/V?cab,=(+=4=()+5.=32二此三角形是直角三角形，S=.=A【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求三角形

28、的面積，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.ABCDEABFADDFBE)如圖，在正方形是中，=是延長線上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，.(2212CECF=上，且/=45°,貝U(2)若點(diǎn)+在DFBEABCDCEBCFDCECF方形可證）由【分析】（10=,四邊形，從而證出CECFBCEECDDCFECDECFBC459CE/又/=/）得，（2）由（1°所以=,/=+/=/+GCEGCFECGFCGEGFGGDDFDFBEGE出=,即=+.又因為可得/=/,故可證得%C二DCZBZCDFBEGEM立.=+ABCLfr,1【解答】（）證明：在正方形15匪二DF,.SASCDFCBE二）.筐4CFCE=.GDBEGE解：（2+=成立.CDFCB各理由是：.由（1）得：,DCFBCE=/二/,BCDECFDCFECDBC囹ECD+/°,=/=+/,即/./GCEGCEG/°.又/=45°,ZGCE=ZGCF.|©GCSASECGFCE）.（GFGE=.GDBEGEDFGD+.=二【點(diǎn)評】本題主要考查證兩條線段相等往往轉(zhuǎn)化為證明這兩條線段所在三角形全等的思想，在第二GE問中也是考查了通過全等找出和相等的線