第五講曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)匯總答案.docx

1、曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（MYX）一、曲線運(yùn)動(dòng)1、所有物體的運(yùn)動(dòng)從軌跡的不同可以分為兩大類：直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)。2、曲線運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生條件：合外力方向與速度方向不共線（公0°，公180。）性質(zhì)：變速運(yùn)動(dòng)3、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：某點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向就是軌跡上該點(diǎn)的切線方向。4、曲線運(yùn)動(dòng)一定收到合外力，“拐彎必受力合外力方向：指向軌跡的凹側(cè)。若合外力方向與速度方向夾角為特點(diǎn)：當(dāng)0°V0V90。，速度增大；當(dāng)0。<。V180。,速度增大；當(dāng)0=90。，速度大小不變。5、曲線運(yùn)動(dòng)加速度：與合外力同向，切向加速度改變速度大?。粡较蚣铀俣雀淖兯俣确较?。6、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解（1）合運(yùn)動(dòng)與分

2、運(yùn)動(dòng)定義：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng).特征：等時(shí)性；獨(dú)立性；等效性；同一性。（2）運(yùn)動(dòng)的合成與分解的幾種情況： 兩個(gè)任意角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。 一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者共線時(shí)軌跡為直線，不共線時(shí)軌跡為曲線。 兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，當(dāng)合速度與合加速度共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合速度與合加速度不共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)。二、小船過河問題1、渡河時(shí)間最少：無論船速與水速誰大誰小，均是船頭與河岸垂直，渡河時(shí)間rin=,合速度方向沿u合的方向。2、位

3、移最?。?若v船v水，船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船頭偏上上游的角度為cos<9=,最小位移為min_O 若水，則無論船的航向如何，總是被水沖向下游，則當(dāng)船速與合速度垂直時(shí)渡河位移最小，船頭偏向上游的角度為cos0=壩，過河最小位移為/訕=一J=垣。V水cos3V船三、拋體運(yùn)動(dòng)1、平拋運(yùn)動(dòng)定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，且物體只在重力作用下（不計(jì)空氣阻力）所做的運(yùn)動(dòng)，叫做平拋運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度為g。類平拋：物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運(yùn)動(dòng)。2、平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（自由

4、落體）。水平方向（x）豎直方向（y）tan0=3=%速度、=v0速度、=v0y=gt合速度：vz位移x=vQttanHx2v0次3、重要結(jié)論:時(shí)間的三種求法：t2。_xg%g,在空中飛行時(shí)間由高度決定。,落地速度與/和h有關(guān)。 tan0=2tancp,末速度偏角為位移偏角正切值的2倍，vt的反向延長(zhǎng)線平分水平位移。4、斜拋運(yùn)動(dòng)定義：將物體以一定的初速度沿與水平方向成一定角度拋出，且物體只在重力作用下（不計(jì)空氣阻力）所做的運(yùn)動(dòng)，叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。它的受力情況與平拋完全相同，即在水平方向上不受力，加速度為0;在豎直方向上只受重力，加速度為g。速度：=v0cos0位移：%=v0cos3t時(shí)間:時(shí)間:v=

5、v0sinG-gty=vosinOt-gt2cusin。=2%coseg水平射程:"sin2。q_/ico,B,x=當(dāng)"45時(shí)，x最大。y四、圓周運(yùn)動(dòng)1、基本物理量的描述線速度大?。簐=AL/At單位m/s線速度大小：v=AL/At單位m/s勻速圓周運(yùn)動(dòng):角速度大?。篶o=A9/At單位rad/s勻速圓周運(yùn)動(dòng):17irv-T2co-T周期T：物體運(yùn)動(dòng)一周需要的時(shí)間。單位：So 頻率f：物體1秒鐘的時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心繞過的圈數(shù)。單位：Hz 轉(zhuǎn)速n：物體1分鐘的時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心繞過的圈數(shù)。單位：r/s或r/min說明：孤度sd；角速度rad/s；轉(zhuǎn)速r/s,當(dāng)轉(zhuǎn)速為,/s時(shí)，

6、f=n2、兩種傳動(dòng)方式的討論傳動(dòng)類型圖示說明結(jié)論共軸傳動(dòng)如圖所E,A點(diǎn)和B點(diǎn)雖在同軸的一個(gè)“圓盤”上，但是兩點(diǎn)到軸（圓心）的距離不同,當(dāng)“圓盤”轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)和B點(diǎn)沿著不同半徑的圓周運(yùn)動(dòng).它們的半徑分別為r和R,且rVR口a=%TA=TB=-*R.1()O'皮帶(鏈條)傳動(dòng)如圖所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)輪子用皮帶連接起來，并且皮帶不打滑。coBrTbR3、向心加速度(1)(2)(3)定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度指向圓心。物理意義：線速度方向改變的快慢。(4)大小:rT2(5)向心力定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合力，叫做向心力。性質(zhì):勻速圓周運(yùn)

7、動(dòng)是一個(gè)加速度大小不變、方向時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。4、方向：沿半徑方向，指向圓心。TI"24/(2)(2)大?。罕R向=m=mcor-m-r(3) 方向：指向圓心。特點(diǎn)：是效果力，不是性質(zhì)力。向心力是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的沿著半徑指向圓心的力，它可以由某一個(gè)力單獨(dú)承擔(dān)，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是物體受到的合外力在沿半徑指向圓心方向上的分量。作用效果只是改變物體速度的方向，而不改變速度的大小。性質(zhì)力：重力、彈力、摩擦力(拉力，壓力，支持力)、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力(安培力，洛倫茲力)效果力：動(dòng)力、阻力、下滑力、向心力(4) 性質(zhì)：變加速運(yùn)動(dòng)。(5) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)：周期、頻率、角速度大小不

8、變；向心力，向心加速度、速度大小不變，方向時(shí)刻改變。五、生活中實(shí)際問題1、火車彎道轉(zhuǎn)彎問題(1) 受力分析：當(dāng)外軌比內(nèi)軌高時(shí)，鐵軌對(duì)火車的支持力不再是豎直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以減輕軌和輪緣的擠壓。最佳情況是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，鐵軌的內(nèi)、外軌均不受到側(cè)向擠壓的力。如圖所示火車受到的支持力和重力的合力的水平指向圓心，成為使火車拐彎的向心力,(2) 向心力為：F=mgtan0=mg火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度為：v0=(3)討論：當(dāng)火車實(shí)際速度為v時(shí)，可有三種可能:時(shí)，外軌向內(nèi)擠壓輪緣，提供側(cè)壓力。V=v()時(shí)，內(nèi)外軌均無側(cè)壓力，車輪擠壓磨損最小。v>v0,內(nèi)軌向外擠壓

9、輪緣，提供側(cè)壓力。2、拱形橋V汽車過拱橋時(shí)，牛二定律：mg-N=m-結(jié)論：A.汽車對(duì)橋面的壓力小于汽車的重力mg，屬于失重狀態(tài)。B.汽車行駛的速度越大，汽車對(duì)橋面的壓力越小。當(dāng)速度不斷增大的時(shí)候，壓力會(huì)不斷減小,當(dāng)達(dá)到某一速度口=感時(shí)，汽車對(duì)橋面完全沒有壓力，汽車“飄離”橋面。汽車以大于或等于臨界的速度駛過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，汽車與橋面的相互作用力為零，汽車只受重力，又具有水平方向的速度的，因此過最高點(diǎn)后汽車將做平拋運(yùn)動(dòng)。V汽車過凹橋時(shí)，牛二定律：?jiǎn)?N=%結(jié)論：A.汽車對(duì)橋面的壓力大于汽車的重力，屬于超重狀態(tài)。B.汽車行駛的速度越大，汽車對(duì)橋面的壓力越大。當(dāng)速度不斷增大的時(shí)候，壓力會(huì)不斷增大。

10、3、航天器中的失重現(xiàn)象航天器中的人和物隨航天器一起做圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力也是由重力提供的，此時(shí)重力完全用來提供向心力,不對(duì)其他物體產(chǎn)生壓力，即里面的人和物出于完全失重狀態(tài)。4、離心運(yùn)動(dòng)(1) 定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力情況下,就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。(2) 本質(zhì)：離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。(3) 應(yīng)用：洗衣機(jī)甩干桶，火車脫軌，棉花糖制作。(4) 傀供<壇要離心；琮供壇要向心。5、臨界問題mm當(dāng)它們通過最高點(diǎn)時(shí):離開了軌道。1. 如圖所示細(xì)繩系著的小球或在圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的小球,(1)v<gR時(shí)，物體沒有達(dá)到軌道

11、最高點(diǎn)便發(fā)生斜拋,(2) v=ylgR時(shí)，mg=，物體恰好通過軌道最高點(diǎn)，繩或軌道與物體間無作用力。(3) v>ygR時(shí)，mg+N=,uTnT,繩或軌道對(duì)物體產(chǎn)生向下的作用力。2. 在輕桿或管的約束下的圓周運(yùn)動(dòng)：桿和管對(duì)物體能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生支持力。當(dāng)物體通過最高點(diǎn)時(shí):(1)當(dāng)u=0時(shí)，N=mg,桿中表現(xiàn)為支持力。(物體到達(dá)最高點(diǎn)的速度為0。)(2) 當(dāng)0<v<ygR時(shí)，mg-N=m%,u個(gè)N，桿或軌道產(chǎn)生對(duì)物體向上的支持力。(3) 當(dāng)v=ygR時(shí)，mg-m»N=0,桿或軌道對(duì)物體無作用力。(4)當(dāng)v>y/gR時(shí)，mg+N=心,u個(gè)N個(gè)，桿或軌道對(duì)物體產(chǎn)生向

12、下的作用力。曲線運(yùn)動(dòng)第一課時(shí)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成和分解一、曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向就是通過這點(diǎn)的曲線的切線方向，說明曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)并不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，如勻變速直線運(yùn)動(dòng)。二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件物體所受合外力方向和速度方向不在同一直線上。三、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)和非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的區(qū)別勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的加速度a恒定（即合外力恒定），如平拋運(yùn)動(dòng)。非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的加速度是變化的，即合外力是變化的，如勻速園周運(yùn)動(dòng)。四、運(yùn)動(dòng)的合成和分解原理和法則：1. 運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理：一個(gè)物體同時(shí)參與幾種運(yùn)動(dòng)，那么各分運(yùn)動(dòng)都可以看作各自獨(dú)立進(jìn)行，它們之間互不干擾和影響，而總的運(yùn)動(dòng)是這幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)的疊加

13、。例如過河。2. 運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性原理：若一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是在同一時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的。3. 運(yùn)動(dòng)的等效性原理：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果。4. 運(yùn)動(dòng)合成的法則：因?yàn)閟、v、a都是矢量，所以遵守平行四邊形法則。若在同一直線上則同向相加，反向相減。運(yùn)動(dòng)的合成1. 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成分運(yùn)動(dòng)在一條直統(tǒng)上，如順?biāo)兄?、逆水行舟等。兩分運(yùn)動(dòng)互成角度（只討論有直角的問題）。例1：一人以4m/s的速度騎自行車向東行駛，感覺風(fēng)是從正南吹來，當(dāng)他以6m/s的速度騎行時(shí)，感覺風(fēng)是從東南吹來，則實(shí)際風(fēng)速和風(fēng)向如何？解析：風(fēng)相對(duì)人參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)自行車向西的運(yùn)動(dòng)V1和其實(shí)

14、際運(yùn)動(dòng)V2,感覺的風(fēng)是合運(yùn)動(dòng)VoV2=2a/5m/stga=1/2例2：汽車以lOm/s的速度向東行駛，雨滴以10m/s的速度豎直下落，坐在汽車?yán)锏娜擞^察到雨滴的速度大小及方向如何？解析：雨滴參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)汽車向西的運(yùn)動(dòng)和豎直向下的運(yùn)動(dòng)，汽車?yán)锏娜擞^察到的速度是合速度。10m/s方向：下偏西45°10V2m/s方向：下偏西45°10V2m/s10m/s例3.小船過河問題 最短時(shí)間過河。船頭指向?qū)Π丁?最短位移過河。分V1>V2、V1<V2兩種情況。2. 一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)加速直線運(yùn)動(dòng)的合成： 兩分運(yùn)動(dòng)在一直線上，如勻加速、勻減速、豎直上拋運(yùn)動(dòng)等。 兩分運(yùn)

15、動(dòng)互成角度。如平拋運(yùn)動(dòng)，下節(jié)課再講。3. 兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)。若vo與a合在同一直線上，做直線運(yùn)動(dòng)；若V0與a會(huì)不在同一直線上做曲線運(yùn)動(dòng)。這類題目將在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中出現(xiàn)。運(yùn)動(dòng)的分解：一般是根據(jù)研究對(duì)象的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果分解，要注意的是研究對(duì)象的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。例1.汽車?yán)矬w例2.人拉小船例3.反射光線在屏幕上光斑的速度第二課時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可分解為：水平方向速度等于初速度的勻速直線運(yùn)動(dòng)。Vx=VO,X=VOt豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。Vy=gt,y=gt2/2.下落時(shí)間r=J頊后（只與下落高度y有關(guān)，于其它因素?zé)o關(guān)）。任何時(shí)刻的速度v及v與V0的夾角。：&quo

16、t;.如+皿舟0=tgl（gt/vo）任何時(shí)刻的總位移:任何時(shí)刻的總位移:J'+)2水平射程：x=vot=v02h二、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用：例1.美軍戰(zhàn)機(jī)在巴格達(dá)上空水平勻速飛行，飛到某地上空開始每隔2s投下一顆炸彈，開始投第六顆炸彈時(shí)，第一顆炸彈剛好落地，這時(shí)飛機(jī)已經(jīng)飛出1000m遠(yuǎn)。求第六顆炸彈落地時(shí)的速度和它在空中通過的位移。答案：141m/s1118m例2.兩質(zhì)點(diǎn)由空中同一點(diǎn)同時(shí)水平拋出，速度分別是vi=3.0m/s向左和V2=4.0m/s向右。求:當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)速度相互垂直時(shí)它們之間的距離；（2）當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)的位移相互垂直時(shí)它們之間的距離;第三課時(shí)勻速第三課時(shí)勻速周運(yùn)動(dòng)及向心力公式一、描

17、述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1.線速度:定義：做園周運(yùn)動(dòng)的物體通過的弧長(zhǎng)與所用時(shí)間的比值V=-t此式計(jì)算出為平均速率，當(dāng)trO時(shí)的極限為即時(shí)速度，方向：切線方向，為矢量，單位m/s,意義為描述質(zhì)點(diǎn)沿園弧運(yùn)動(dòng)的快慢。2. 角速度：定義：做園周運(yùn)動(dòng)的物體，半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時(shí)間的比值：刃=史t此式為平均角速度tTO時(shí)為即時(shí)角速度。刃為矢量，方向垂直于園周運(yùn)動(dòng)的平面，在高中階段不考慮其矢量性當(dāng)作標(biāo)量處理，單位：rad/s、意義是描述質(zhì)點(diǎn)繞園心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。3. 周期和頻率：T（s）、f（Hz）、T=-.注意轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)/分（頻率）4. V、3、T、f的關(guān)系:對(duì)任何園周運(yùn)動(dòng)：W即時(shí)對(duì)應(yīng)，是在T不變的條件下成立在

18、勻速園周運(yùn)動(dòng)中：V=ra）V=旦=2可7°5. 加速度：方向，指向園心疽大小i=rco1r疽大小i=rco1r2-r=（2#）2r-vcda的大小和方向由向心力決定，與V、3、r無關(guān)，但可以用力V、3、r求出，在V相同時(shí)，a與r成反比，若3不變a與I成正比，a描述速度方向變化的快慢，（而切向加速度只改變速度的大小）。在處理園周運(yùn)動(dòng)時(shí)注意：同一皮帶上線速度V相同，同一軸的皮帶輪上3相同。=mrco2mr（2tc例如圖6. 向心力：方向：指向園心大?。篎=ma=m作用：產(chǎn)生向心加速度，不改變速率，只改變方向，所以不做功。來源：向心力可由某一個(gè)力提供（如在唱盤上的物體）也可由若干個(gè)力的合力

19、提供（單擺在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)）甚至可以是一個(gè)力的分力（如園錐擺）。向心力不是一種新的性質(zhì)的力，而是根據(jù)效果命名的力，決不能在分析受力時(shí)，再分析出一個(gè)向心力。7. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)：V、T、川變特點(diǎn)J是變加速危作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：速度不為零，受到大小不變方向總是與速度方向垂直嚴(yán)半徑2指向圓心的合外力的作用，而且合外力等于圓周運(yùn)動(dòng)物體所需要的向心力%=吒二、向心力公式的應(yīng)用例：如圖在光滑的圓錐頂用長(zhǎng)為1的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動(dòng)，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30°,物體以速率v繞園錐體軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)?成仍時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力。當(dāng)嶺=j3g2

20、時(shí)，求繩對(duì)物體的拉Jl4=(l+3V3)mg/6Jl4=(l+3V3)mg/6例1：如圖在繞豎直軸OCT做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿同一半徑方向放著可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B兩物體，同時(shí)用長(zhǎng)為1的細(xì)殘將這兩物連接起來，一起隨盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知A、B兩物體質(zhì)量分別為mA=0.3kg和mB=0.lkg,繩長(zhǎng)1=0.Im,A到轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2m,A、B兩物體與盤面之間的最大靜摩擦力均為其重力的0.4倍，g取10m/s2o若使A、B兩物體相對(duì)于圓盤不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求圓盤的角速度。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加到A、B兩物體即將開始滑動(dòng)時(shí)燒斷細(xì)線，則A、B兩物體的運(yùn)動(dòng)情況如何？A物體所受摩擦力時(shí)多大？答案：0<co<-rad/s(2)A不動(dòng)；3物體做離心運(yùn)動(dòng)FA=1.07N例2：兩繩AC、BC系一質(zhì)量m=0