初中數(shù)學(xué)《圓的綜合》壓軸題專題訓(xùn)練

1、圓的綜合壓軸題專題訓(xùn)練1. 如圖，已知AB為（X的直徑，初為。0的切線，連結(jié)G0,過8作BD/OC交。于0連結(jié)交0C于G,延長48、GD交于點(diǎn)E（1）求證：GD是。的切線；（2）若3E=2,DE=C,求CD的長；（3）在（2）的條件下，連結(jié)BC交AD于F,求告的值.2. 如圖，AB為。0的直徑，點(diǎn)C在上，連接北、BC,。為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作O0的切線與射線勿交于點(diǎn)E.（1）求證：匕£=匕4；Q（2）若延長EC與48交于點(diǎn)凡若。的半徑為3,sinF=m，求處的長.c3. 如圖，4ABC中，以仙為直徑作。0,交8C于點(diǎn)。f為弧刃上一點(diǎn)，連接初、DE、低交刃于點(diǎn)F.(1) 若/CAD=Z

2、AED,求證：AC為丁0的切線；(2) 若D£=EFEA,求證："平分/BAD,(3) 在(2)的條件下，若4P=4,DF=2,求。的半徑.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系*0*中，A(0,8),8(6,0),C(0,3)，點(diǎn)。從點(diǎn)4運(yùn)動到點(diǎn)8停止，連接必，以CD長為直徑作。只(1) 若4ACM4A0B,求。P的半徑；(2) 當(dāng)。P與48相切時，求R78的面積；(3) 連接"、BP,在整個運(yùn)動過程中，用8的面積是否為定值，如果是，請直接寫出面積的定值，如果不是，請說明理由.5. 如圖，48是00的直徑，點(diǎn)C、。在。0上，初與位?相交于點(diǎn)E連接的作/BDF=/BAD,/折

3、與48的延長線相交于點(diǎn)已(1) 求證：必7是。的切線；(2) 若DF/BC,求證：4D平分"AC、(3)在(2)的條件下，若48=10,BD=6,求Cf的長.6. 如圖，平行四邊形4砌?中，以8為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系，阪*人8=3,應(yīng)7=5,點(diǎn)P在邊4Q上運(yùn)動（點(diǎn)P不與4重合，但可以與。點(diǎn)重合）,以P為圓心，PA為半徑的。P與對角線4C交于4£兩點(diǎn).（1）設(shè)AP為x,P點(diǎn)坐標(biāo)為（,）（用含*的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)OP與邊GD相切于點(diǎn)£時，求P點(diǎn)的坐標(biāo);（3）隨著AP的變化，OP與平行四邊形4位弱的邊的公共點(diǎn)的個數(shù)也在變化，若公共點(diǎn)的個數(shù)為4,直接寫出相對

4、應(yīng)的4P的值的取值范圍7. 如圖，在四中，AB=AC.以48為直徑的交8C于點(diǎn)。過點(diǎn)。作fnAC于點(diǎn)&交48延長線于點(diǎn)F.(1) 判斷直線b與。的位置關(guān)系，并說明理由;(2) 若。半徑為5,CD=6t求史的長；(3) 求證：B(=4CE,AB.A8. 如圖，在ZVIgC中，AB=AC.以48為直徑的交邊初于點(diǎn)。(點(diǎn)0不與點(diǎn)4重合),交邊8C于點(diǎn)&過點(diǎn)£作EFXAC、垂足為(1) 求證：EF是。的切線；(2) 連接求證：是等腰三角形；(3) 若CD=2,BE=3,求。0的半徑.9. 如圖，在RtZVI%中，ZC=9QG，點(diǎn)。是仙上一點(diǎn)，以如為直徑作交初于與(1) 求證：

5、/BAF=RCAF,(2) 若初=3,80=4.求刃和區(qū)的長;(3) 在(2)的條件下，若"與史交于/,求卅珞的值.5'C10. 如圖，已知AB為的直徑，C、。為。0上的兩點(diǎn)，旦BC=CD=2H，延長48與直線CD交于點(diǎn)、P,且BP=AB,過點(diǎn)4作AF±CD,垂足為F.（1）求證：4Z?平分/CAF：（2）求48的長度；（3）求的長度.11. 如圖，的直徑4砰10,點(diǎn)P為8A的延長線上一點(diǎn)，直線刃切。于點(diǎn)Q過點(diǎn)8作BHLPD,垂足為/,仞/交于點(diǎn)C,BC=6,連接8D.（1）求證：刃平分/ABH,（2）求用的長；（3）f是琵上的一動點(diǎn)，DE交人8于點(diǎn)、F,連接也AE

6、.是否存在點(diǎn)&使得FDB7如果存在，請證明你的結(jié)論，并求弧的長；如果不存在，請說明理由.12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xO*中，A（8,0）、B（0,6）,以48為直徑畫圓。只點(diǎn)C為OP上一動點(diǎn)，（1）判斷坐標(biāo)原點(diǎn)。在。P的位置關(guān)系是.（2）若點(diǎn)C在第一象限，過點(diǎn)C作CDLy軸，垂足為0連接8C,且/DBC=JABC,求證：Q?與。P相切；求線段8C的長（3）若PD/AO交OP于點(diǎn)。，點(diǎn)C在劣弧BD上，Q是劣弧8C的中點(diǎn)，00、DC女于點(diǎn)K,當(dāng)點(diǎn)C在劣弧刃上運(yùn)動時（不包括B、。兩點(diǎn)），線段做的長度是否發(fā)生變化？若變化，請指出其變化范圍；若不變化，請求出其值.13. 如圖，A3為。0的直徑，為證的中點(diǎn)，AC.BD交于點(diǎn)、E,P為BD延長線上一點(diǎn)，且PD=DE.（1）試判斷與。的位置關(guān)系，并說明理由.（2）若E為BD的中點(diǎn)，求tanCDBC的值.RR7（3）若初=10,罪=,求四邊形48必的面積.14. 如圖示，/是。0的直徑，點(diǎn)廠是半圓上的一動點(diǎn)（廠不與48重合），弦如平分匕BAF,過點(diǎn)。作交射線于點(diǎn)（1）求證：史與相切：（2）若4f=8,48=10,求低長；（3）若=10,/1F長記為x,歐長記為人求*與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出AF-EF的最大值.15.如圖，在RtZVIW中，匕8初=90°,點(diǎn)G是四中點(diǎn)