華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形的性質(zhì)教案

1、平行四邊形的性質(zhì)教案一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形性質(zhì)探索的過程，掌握了平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角的性質(zhì)特征，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用，因此對(duì)平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力，具備了自行得出平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)的基礎(chǔ)。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)主要是進(jìn)一步掌握平行四邊形的性質(zhì)，因此教學(xué)目標(biāo)為：1.進(jìn)一步掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；2. 在應(yīng)用中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)會(huì)合情推理能力，增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生掌握說理的基本方法。3. 通過解決問題，探究并歸納：平行線間的距離處處相等”這一性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展合情推理及邏輯推理能

2、力教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)法，探索分析法三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課分5個(gè)環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)回顧思考，引入新課第二環(huán)節(jié)探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用第三環(huán)節(jié)觀察分析，理性升華第四環(huán)節(jié)鞏固反饋，總結(jié)提高第五環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)反思，目標(biāo)回顧第一環(huán)節(jié)回顧思考，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：以問題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質(zhì)。溫故知新。1. 平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2. 回顧思考選擇題(1)平行四邊形ABCD中，ZA比ZB大20°，則ZC的度數(shù)為(A.60°B.80°C.100°D.120°(2) 平行四邊形ABCD的周長為40cm,三角形ABC的周長為25cm,則對(duì)角線AC長為()A.

3、5cmB.15cmC.6cmD.16cm(3) 平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于O,則全等三角形的對(duì)數(shù)有參考答案：1.C.2.A.3.4對(duì).活動(dòng)目的：1.通過(1)(3)的問題串，反饋學(xué)生對(duì)平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角性質(zhì)的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用，同時(shí)總結(jié)結(jié)論：平行四邊形對(duì)角線互相平分。活動(dòng)效果：能真實(shí)客觀反饋學(xué)生對(duì)上節(jié)平行四邊形性質(zhì)”的情況，并有針對(duì)性的在本節(jié)補(bǔ)救強(qiáng)第二環(huán)節(jié)探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用活動(dòng)內(nèi)容：探索問題1在上節(jié)課的做一做中，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對(duì)角線還有怎樣的特殊關(guān)系呢？A(學(xué)生思考、交流)得出：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。B.請(qǐng)嘗試證明這一結(jié)論已知：如圖6-4,

4、平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC,OB=OD.證明：.四邊形ABCD是平行四邊形/XnAB=CDAB/DCLBAO=ZDCOZABO=ZCDO圖6-4AOBCODOA=OC,OB=OD.你還有其他的證明方法嗎，與同伴交流?；顒?dòng)目的：通過對(duì)上節(jié)課做一做的回顧，得出平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，再通過嚴(yán)格的說理證明，深化對(duì)知識(shí)的理解。活動(dòng)效果及注意：因?yàn)橛猩瞎?jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)于定理的證明已具備一定的基礎(chǔ)，但是在證明完定理后應(yīng)該給學(xué)生強(qiáng)調(diào)：定理的證明只是讓學(xué)生進(jìn)一步理解定理，而在定理的運(yùn)用時(shí)則沒必要這么麻煩，直接由平行四邊形可得出其對(duì)角線互相平分。二、練一練活動(dòng)內(nèi)容

5、探索問題2例1.如圖6-5,在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)。是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)。的直線分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F.求證:OE=OF.A. 議論交流B. 師生共析歸納解：.四邊形ABCD是平行四邊形AD=CBAD/BCOA=OC/DAC=/ACB又.AOE=ZCOF.AOEACOFOE=OF探索問題2如圖6-6,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,/ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的長度.1解：.四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC=6OB=OD=3AC=12又ADB=900圖66.在RtADO中，根據(jù)勾股定理得OA2=0D2+AD2AD=3/5活動(dòng)目的：通

6、過練一練的兩個(gè)問題的訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固平行四邊形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。第三環(huán)節(jié)觀察分析，理性升華例2已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對(duì)角線AC的直線MN分別交DA,DC的延長線于M,N，交BA,BC于點(diǎn)P,點(diǎn)B,你能說明MQ=NP嗎？A.學(xué)生獨(dú)立觀察分析DB. 交流探索C. 師生共析小結(jié)解：.四邊形ABCD是平行四邊形可AD/BC,AB/CD即AM/CQ又.AC/MN即AC/MQ由平行四邊形定義得四邊形MQCA是平行四邊形MQ=AC同理NP=ACMQ=NP小結(jié)：利用平行四邊形可以證明兩線段相等活動(dòng)目的：由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡(jiǎn)單推理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，是對(duì)探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，本環(huán)

7、節(jié)讓學(xué)生就用的結(jié)論進(jìn)行說理和推理，實(shí)驗(yàn)理性升華，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。第四環(huán)節(jié)鞏固反饋，總結(jié)提高活動(dòng)內(nèi)容：一、通過練習(xí)，進(jìn)一步應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)，達(dá)到掌握的程度。1.在平行四邊形ABCD中，ZA=150°,AB=8cm,BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。A. 學(xué)生議論B. 師生共評(píng)解：過A作AE±BC交BC于E,.四邊形ABCD是平行四邊形AD/BCBAD+ZB=180°/BAD=150B=30°在RtABE中，/B=30°AE=1/2AB=4平行四邊形ABCD的面積=4X10=40cm2小結(jié)：平行四邊形的問題，可以轉(zhuǎn)化為三角形，問題解決

8、?；顒?dòng)目的：由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡(jiǎn)單推理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，是對(duì)探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用的結(jié)論進(jìn)行說理和推理實(shí)理理性升華，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。二、計(jì)算題1. 課本隨堂練習(xí)2. 平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,OA,OB,AB的長度分別為3cm、4cm、5cm,求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長度。解：.四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD,AD=BCOA=OC,OB=OD又OA=3cm,OB=4cm,AB=5cmAC=6cmBD=8cmCD=5cm.AOB中，32+42=52,即AO2+BO2=AB2ZAOB=90AC±BDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm,BC=5cm,答：這個(gè)平行四邊形的其它各邊都是5cm,兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm?；顒?dòng)效果：通過一組訓(xùn)練，達(dá)到了學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的掌握。第五環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)反思，目標(biāo)回顧活動(dòng)內(nèi)容：1.本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎？2.本節(jié)通過實(shí)例，你如何理解兩條平行線間距離”？3. 利用平行四邊形可以解決哪