精選中國古代歷史之珠算和籌算

1、.精選中國古代歷史之珠算和籌算為了能幫助廣闊小學生朋友們進步數(shù)學成績和數(shù)學思維才能，查字典數(shù)學網(wǎng)小學頻道特地為大家整理了中國古代歷史之珠算和籌算，希望可以實在的幫到大家，同時祝大家學業(yè)進步！我國古代數(shù)學以計算為主，獲得了非常輝煌的成就。其中十進位值制記數(shù)法、籌算和珠算在數(shù)學開展中所起的作用和顯示出來的優(yōu)越性，在世界數(shù)學史上也是值得稱道的。十進位值制記數(shù)法曾經(jīng)被馬克思18181883稱為“最妙的創(chuàng)造之一。從有文字記載開場，我國的記數(shù)法就遵循十進制。殷代的甲骨文和西周的鐘鼎文都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等字的合文來記十萬以內(nèi)的自然數(shù)的。例如二千六百五十六寫作甲骨文，六百

2、五十九寫作鐘鼎文。這種記數(shù)法含有明顯的位值制意義，實際上，只要把“千、“百、“十和“又的字樣取消，便和位值制記數(shù)法根本一樣了。春秋戰(zhàn)國時期是我國從奴隸制轉(zhuǎn)變到封建制的時期，消費的迅速開展和科學技術(shù)的進步提出了大量比較復(fù)雜的數(shù)字計算問題。為了適應(yīng)這種需要，勞動人民創(chuàng)造了一種非常重要的計算方法籌算。我們認為籌算是完成千春秋戰(zhàn)國時期，理由是：第一，春秋戰(zhàn)國時期，農(nóng)業(yè)、商業(yè)和天文歷法方面有了飛躍的開展，在這些領(lǐng)域中，出現(xiàn)了大量比以前復(fù)雜得多的計算問題。由于井田制的廢除，各種形狀的私田相繼出現(xiàn)，并相應(yīng)實行按畝收稅的制度，這就需要計算復(fù)雜形狀的土地面積和產(chǎn)量：商業(yè)貿(mào)易的增加和貨幣的廣泛使用，提出了大量比例

3、換算的問題，適應(yīng)當時農(nóng)業(yè)需要的厲法，要計算多位數(shù)的乘法和除法。為理解決這些復(fù)雜的計算問題，才創(chuàng)造出計算工具算籌和計算方法籌算。第二，現(xiàn)有的文獻和文物也證明籌算出如今春秋戰(zhàn)國時期。例如“算和“籌二字出如今春秋戰(zhàn)國時期的著作如?儀禮?、?孫子?、?老子?、?法經(jīng)?、?管子?、?荀子?等中，甲骨文和鐘鼎文中到如今仍沒有見到這兩個字。一二三以外的籌算數(shù)字最早出如今戰(zhàn)國時期的貨幣刀、布上。?老子?提到：“善計者不用籌策，可見這時籌算已經(jīng)比較普遍了。因此我們說籌算是完成干春秋戰(zhàn)國時期。這并不否認在春秋戰(zhàn)國時期以前就有簡單的算籌記數(shù)和簡單的四那么運算。關(guān)于算籌形狀和大小，最早見于?漢書律歷志?。根據(jù)記載，算

4、籌是直徑一分合二三厘米、長六寸合一三八六厘米的圓形竹棍，以二百七十一根為一“握。南北朝時期公元六世紀?數(shù)術(shù)記遺?和?隋書 律歷志?記載的算籌，長度縮短，并且把圓的改成方的或扁的。這種改變是容易理解的：長度縮短是為了縮小布算所占的面積，以適應(yīng)更加復(fù)雜的計算;圓的改戌方的或扁的是為了防止圓形算籌容易滾動而造成錯誤。根據(jù)文獻的記載，算籌除竹籌外，還有木籌、鐵籌、玉籌和牙籌，還有盛裝算籌的算袋和算子筒。唐代曾經(jīng)規(guī)定，文武官員必須攜帶算袋。1971年八月中旬，在陜西寶雞市千陽縣第一次發(fā)現(xiàn)西漢宣帝時期公元前73年到前49年的骨制算籌三十多根，大小長短和?漢書律歷志?的記載根本一樣。1975年上半年在湖北江

5、陵鳳凰山一六八號漢墓又發(fā)現(xiàn)西漢文帝時期公元前179年到前157年的竹制算籌一束，長度比千陽縣發(fā)現(xiàn)的算籌稍大一點。1980年九月，在石家莊市又發(fā)現(xiàn)東漢初期公元一世紀的骨制算籌約三十根，長度和形狀同?隋書律歷志?的記載相近，這說明算籌長度和形狀的改變早在東漢初期：已經(jīng)開場。算籌的出土，為研究我國數(shù)學開展史提供了可貴的實物資料?；I算是以算籌作工具，擺成縱式的和橫式的兩種數(shù)字，按照縱橫相間“一縱十橫，百立千僵的原那么表示任何自然數(shù)如六千七百零八表示為，遇到零的時候用空位表示，從而進展加、減、乘、除、開方以及其他的代數(shù)計算?；I算一出現(xiàn)，就嚴格遵循十進位值制記數(shù)法。九以上的數(shù)就進一位，同一個數(shù)字放在百位就

6、是幾百，放在萬位就是幾萬。算籌記數(shù)示意圖。圖上表示的數(shù)是一千九百七十一。這種記數(shù)法，除所用的數(shù)字和現(xiàn)今通用的印度一阿拉伯數(shù)字形式不同外，和如今的記數(shù)法本質(zhì)是一樣偽?；I算是把算籌一面擺成數(shù)字，一面進展計算，它的運算程序和現(xiàn)今珠算的運算程序根本相似。記述籌算記數(shù)法和運算法那么的著作有?孫子算經(jīng)?公元四世紀、?夏侯陽算經(jīng)?公元五世紀和?數(shù)術(shù)記遺?公元六世紀。負數(shù)出現(xiàn)后，算籌分成紅黑兩種，紅籌表示正數(shù)，黑籌表示負數(shù)。算籌還可以表示各種代數(shù)式，進展各種代數(shù)運算，方法和現(xiàn)今的別離系數(shù)法相似。我國古代在數(shù)字計算和代數(shù)學方面獲得的輝煌成就，和籌算有親密的關(guān)系。例如祖沖之的圓周率準確到小數(shù)第六位，需要計算正一萬

7、二千二百八十八邊形的邊長，把一個九位數(shù)進展二十二次開平方加、減、乘、除步驟除外，假如沒有十進位值制的計算方法，那就會困難得多了。古巴比侖的記數(shù)法雖然有位值制的意義，但是它是六十進的，計算比較繁瑣。古埃及的數(shù)字從一到十只有兩個數(shù)字符號，從一百到一千萬有四個數(shù)字符號，而且是象形的，例如用一個鳥表示十萬。文化比較興隆的古希臘，由于看重幾何，輕視計算，記數(shù)方法非常落后，用全部希臘字母表示一到一萬的數(shù)字，字母不夠的時候就在字母旁邊增加符號“，如。表示一千，表示二千等。如今世界通用的印度一阿拉伯數(shù)字和記數(shù)法是印度古代人民創(chuàng)造的，但是印度在公元三世紀以前使用的記數(shù)法是希臘式和羅馬式兩種，都不是位值制，真正使

8、用十進位值制記數(shù)法出如今公元六世紀末。由此可見，我國古代的十進位值制記數(shù)法和籌算，在世界數(shù)學史上應(yīng)該占有重要的地位。籌算在我國古代用了大約兩千年，在消費和科學技術(shù)以致人民生活中，發(fā)揮了重大的作用。但是它的缺點也是十清楚顯的：首先，在室外拿著一大把算籌進展計算就很不方便;其次，計算數(shù)字的位數(shù)越多，所需要的面積越大，受環(huán)境和條件的限制;此外，當計算速度加快的時候，很容易由于算籌擺弄不正而造成錯誤。隨著社會的開展，計算技術(shù)要求越來越高，籌算需要改革，這是勢在必行的。這個改革從中唐以后的商業(yè)實用算術(shù)開場，經(jīng)宋元出現(xiàn)大量的計算歌訣，到元末明初珠算的普遍應(yīng)用，歷時七百多年。?新唐書?和?宋史藝文志?記載了

9、這個時期出現(xiàn)的大量著作。由于封建統(tǒng)治階級對民間數(shù)學非常輕視，以致這些著作的絕大部分已經(jīng)失傳。從遺留下來的著作中可以看出，籌算的改革是從籌算的簡化開場而不是從工具改革開場的，這個改革最后導致珠算的出現(xiàn)。珠算是由籌算演變而來的，這是非常清楚的。籌算數(shù)字中，上面一根籌當五，下面一根籌當一，珠算盤中的上一珠也是當五，下一珠也是當一;由于籌算在乘、除法中出現(xiàn)某位數(shù)字等于十或多于十的情形例如265328，第一步就是“八二下加四，就變成，所以珠算盤采用上二珠下五珠的形式。其次，我們可以證明，從楊輝、朱世杰開場到元末丁巨、何平子、賈亨止起除“起一法外的全部現(xiàn)今通用的珠算歌訣，是為籌算而設(shè)的。楊輝的?乘除通變本

10、末?公元1274年和朱世杰的?算學啟蒙?公元1299年已經(jīng)有相當完備的歌訣，但是楊輝在?乘除通變本末?中說：“下算不出 橫直，其中“橫“直顯然是指算籌的縱橫排列，朱世杰在?算學啟蒙?中提到“知算縱橫數(shù)目真，也是這個意思。?丁巨算法?公元1355 年、何平子的?詳明算法?公元1373年、賈亨的?算法全能?約公元1373年也有相當完備的歸除歌訣，但是都沒有提到珠算，而?詳明算法?還有許多籌算算草。歌訣出現(xiàn)后，籌算原來存在的缺點就更突出了，歌訣的快捷和擺弄算籌的緩慢存在矛盾。為了得心應(yīng)手，勞動人民便創(chuàng)造出更加先進的計算工具 珠算盤?，F(xiàn)存文獻中最早提到珠算盤的是明初的?對相四言?。明代中期公元十五世紀

11、中葉?魯班木經(jīng)?中有制造珠算盤的規(guī)格：“算盤式：一尺二寸長，四寸二分大。框六分厚，九分大，線上二子，一一寸一分;線下五子，三寸一分。長短大小，看子而做。把上二子和下五子隔開的不是木制的橫梁，而是一條線。比較詳細地說明珠算用法的現(xiàn)存著作有徐心魯?shù)?盤珠算法?公元1573年、柯尚_遷的?數(shù)學通軌?公元 1578年、朱載堉15361611的?算學新說?公元1584年、程大位的?直指算法統(tǒng)宗?公元1592年等，以程大位的著作流傳最廣。值得指出的是，在元代中葉和元末的文學、戲劇作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年公元1279 年劉因在他的?靜修先生文集?中有一首關(guān)于算盤的五言絕詩;陶宗儀在他的?輟耕

12、錄?中把婢仆貶作算盤珠，要撥才動;?元曲選?“龐居上誤放來生債提到 “去那算盤里撥了我的歲數(shù)，等等。文學、戲劇中用算盤珠作比喻，說明珠算盤已經(jīng)比較流行，也說明它是比較時新的東西。因此可以認為，珠算出如今元代中葉，元末明初已經(jīng)普遍應(yīng)用了。有的外國學者認為我國的珠算出如今漢代，他們的根據(jù)是漢徐岳著、北周甄蠻注的?數(shù)術(shù)記遺?已經(jīng)明確提到珠算。我國數(shù)學家、數(shù)學史家錢寶琮18921974曾經(jīng)考證過，?數(shù)術(shù)記遺?是甄鸞依托偽造而自己注釋的書。在北周時，乘、除運算都在上、中、下三層進展，又沒有簡化乘、除法的歌訣，因此甄鸞注釋的珠算，充其量不過是一種記數(shù)工具或者只能作加減法的簡單算盤，和后來出現(xiàn)的珠算是完全不

13、同的。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。珠算還傳到朝鮮、日本等國，對這些國家的計算技術(shù)的開展曾經(jīng)起過一定的作用。日本人在十七世紀中葉，在中國算盤的根底上，改成梁上一珠、珠作棱形的日本算盤。要練說，得練聽。聽是說的

14、前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了

15、記憶，又開展了思維，為說打下了根底。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議