《完全平方》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、完全平方教學(xué)設(shè)計(jì)永和一中田宏偉1、 內(nèi)容簡(jiǎn)介本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的加減兩種形式。關(guān)鍵信息：1 、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)小組交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法,特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展，在練習(xí)中提高學(xué)生運(yùn)算能力。2 、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。2、 學(xué)習(xí)者分析：1 、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)

2、具備的基本知識(shí)和技能：同類項(xiàng)的定義。合并同類項(xiàng)法則多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。2 、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的U的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。3、 教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：（-）教學(xué)目標(biāo)：1 、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。2 、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能

3、運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。（四）解決問(wèn)題：能結(jié)合具體悄景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。（五）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心：并尊重與理解他人的見(jiàn)解：能從交流中獲益。4、 教育理念和教學(xué)方式：1 、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)

4、候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。2 、采用“問(wèn)題情景一探究交流一得出結(jié)論一強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開(kāi)教學(xué)。3 、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：（1）通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。（2）通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。（3）通過(guò)課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。5、 教學(xué)媒體：多媒體6、 教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：（1） 、提出

5、問(wèn)題同學(xué)們，詢面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？（2m+3n）"-,（-2m-3n）'=,（2m-3n）"=,（_2m+3n）'=?（2） 、分析問(wèn)題1、（學(xué)生回答）分組交流、討論(2m+3n)，二4m+12nin+9n',(-2m-3n):='lm'+lZmn+gn',(2m-3n)2=4nTT2mn+9n',(-2m+3n):=4m'-12mn+9n。(1)原式的特點(diǎn)。(2) 結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特

6、點(diǎn))。(4) 三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。2、 (學(xué)生回答)總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3、 (學(xué)生回答)完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a_b)2=a2_2ab+b2.(三)、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題(x+y)2=;(-y-x)2=(2X+3)2=;(3a-2)2=(2x+3y)2=;(4x-5y)2=(0.5m+n)2=;(a-0.6b)2=(四)、學(xué)生小結(jié)你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？(1)公式右邊共有3項(xiàng)。(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。(五)、能力提高：(1) (-3a+2b)2=(2) (-7-2m)2=(3) (-0.5m+2n)2=(4) (3/5a-l/2b)2=(5) (mn+3)2=(6) (a2b-0.2)2=(7) (2xy-3xy)2=(8) (2n-3ms)2=(六)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？(9) 七)、作業(yè)P36習(xí)題3、4七、課后反思本節(jié)課在整式這一章中是重點(diǎn)，它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算，學(xué)生需要熟練掌握公式加減兩種