《小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“解決問題”解題策略的研究》課題結(jié)題報告

1、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解決問題”解題策略的研究課題結(jié)題報告小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“解決問題”解題策略的研究課題結(jié)題報告一、課題的提出：目前小學(xué)數(shù)學(xué)”解決問題的策略”的教學(xué)中存在的主要問題是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一被動，教師偏重于就題講題，學(xué)生只重視找到問題的答案，學(xué)生的靈活解題能力較弱，對于現(xiàn)實中呈現(xiàn)的需要解決的實際問題，學(xué)生感到無從下手，不知如何才能解決，至于解決問題的策略的多樣性，更無從談起了。在新教材實施過程中出現(xiàn)的一些問題和困惑也實實在在地擺在了我們一線教師的面前。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，并指出：要使學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用

2、所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。由此我們可以看出把傳統(tǒng)的應(yīng)用題改為“解決問題”，這不僅僅是名稱上的變化，更為重要的是使應(yīng)用題教學(xué)的教育價值定位更加準確，教育理念更加明確，課程體系更加寬泛，呈現(xiàn)形式更加靈活。在這個目標的指導(dǎo)下，新教材中不單設(shè)章節(jié)教學(xué)應(yīng)用題，而是分散到例題和練習(xí)題中；不分類型出現(xiàn)應(yīng)用題，不同類型的應(yīng)用題會同時出現(xiàn)。從四年級開始每一冊都設(shè)有解決問題的策略的單元,并且由原來的封閉式向著內(nèi)容開放、結(jié)果多元的開放式的方向發(fā)展。這一改革的原則不是求難，而是求活。在教學(xué)中，教師要適當(dāng)提供一題多解、一題多答或綜合性的應(yīng)用題，要求學(xué)生除用常規(guī)思路解題以外，還要讓學(xué)生多角度、多方位的思考問題，尋

3、求最佳的解題策略。為此對高年級數(shù)學(xué)“解決問題”解題策略的研究顯得十分重要。二、概念的界定：小學(xué)高年級應(yīng)用題，在國標本教材中體現(xiàn)為“解決問題”，就是用各種策略（列表、畫圖、轉(zhuǎn)化等）解答的應(yīng)用題。在解決問題時，“解決”有兩層含義：第一找出問題的最后答案；第二找到解決問題的辦法。如果只有第一個要求，這就是純粹的練習(xí)題；如果兩個要求同時具備，那就成了解決問題理論含義中的問題。本課題指的是兩者具備的傳統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用題。策略是為解決問題而采取的手段、方法，解決問題需要運用有效的策略，“解決問題”解題策略的研究即是研究解決問題的最佳有效方法。三、理論依據(jù)：1數(shù)學(xué)課程標準的基本理念初步學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題

4、、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。2建構(gòu)主義理論建構(gòu)主義理論認為：只有在真實世界的情境中才能使學(xué)習(xí)變得更為有效。學(xué)習(xí)的目的不僅僅是要讓學(xué)生懂得某些知識，而且還要讓學(xué)生能真正運用所學(xué)知識去解決現(xiàn)實世界中的問題。在一些真實的情境中，學(xué)習(xí)者如何運用自身的知識結(jié)構(gòu)解決實際問題，是衡量學(xué)習(xí)是否成功的關(guān)鍵。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“解決問題”解題策略的研究，就是將這一先進的學(xué)習(xí)理論實施于教學(xué)實踐中去，充分發(fā)揮其指導(dǎo)意義。3教育心理學(xué)：高年級學(xué)生的心理特點：隨著知識的積累和對事物體驗的深化，高年級學(xué)生內(nèi)心世界比

5、較豐富。除了注意事物外表的形式之外，更注意對事物的分析和主觀體會，對很多問題都可以做出自己的回答。在整個學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)活動本身是否有趣，老師態(tài)度是否親切和氣，成為學(xué)習(xí)的主要動機。四、研究目標和內(nèi)容：1 .研究目標：結(jié)合新課程理念、新教材特點及高年級學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，積極有效地引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，并尋找解決問題的多種策略，從而使學(xué)生逐步形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展學(xué)生的實踐能力與創(chuàng)新精神。2 .研究內(nèi)容：(1)針對目前小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“解決問題”中出現(xiàn)的弊端，采取有效的教學(xué)方法和策略。(2)根據(jù)新課程標準及新教材的特點，學(xué)生能夠靈活運用并優(yōu)

6、化各種解題策略。五、研究對象和主要研究方法1 .研究對象：唯亭實驗小學(xué)高年級學(xué)生2 .研究方法：行動研究法：通過鉆研國標本數(shù)學(xué)教材，閱讀相關(guān)論文論著，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，將自己從課題研究中獲得的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，在反思中努力尋求促進學(xué)生深層次學(xué)習(xí)活動和問題解決的策略，使學(xué)生智力活動水平達到新的高度。文獻資料法：學(xué)習(xí)和研究教學(xué)論，小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法以及新課程標準等基本理論，吸收借鑒優(yōu)秀成功的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的理論及操作過程，結(jié)合學(xué)生的實際情況進行分析思辨和理論綜合，找出課題研究新的生長點，為課題的研究提供理論框架和研究思路。經(jīng)驗總結(jié)法：在課題實踐研究的基礎(chǔ)上，從操作層面和理論層面，總結(jié)、提煉

7、出值得推廣的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略教學(xué)的實踐經(jīng)驗。六、研究的主要步驟：第一階段：(2009.42009.7)課題準備階段。確定研究課題，收集相關(guān)資料，進行理論思辨，組織中報，組織開題工作。第二階段：(2009.82010.5)課題研究階段。1.收集理論資料，進行理論學(xué)習(xí)。2.聯(lián)系教學(xué)實際，設(shè)計實驗課例，展開實驗教學(xué)，組織課題組成員聽課、評課。第三階段：（2010.62010.10）課題總結(jié)階段。收集整理過程資料，總結(jié)交流實驗成果，撰寫研究報告初稿，修改研究報告，完善課題總結(jié)報告。七、研究成果課題組每學(xué)期都能圍繞計劃認真開展活動，經(jīng)過一年多的實踐、探索、矯正、再實踐、再研究，在課題研究中取得了一些

8、進展。（一）認識了“什么是解決問題”要研究我們這個課題，我們認為首先要明確“解決問題”的涵義。解決問題是全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）規(guī)定的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程總體目標的四個方面之一，它是指綜合地、創(chuàng)造性地運用各種數(shù)學(xué)知識去解決那種并非單純練習(xí)題式的問題，包括實際問題和源于數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題。解決問題目標的實施，必須按照課程標準的要求，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，努力培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的“四個意識”。首先，是突出問題意識，要求學(xué)生能從具體情境或社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，能綜合運用一些數(shù)學(xué)知識加以解決。第二，是加強策略意識，使學(xué)生能探索和分析解決問題的有效方法，獲得解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略

9、的多樣性。第三，是重視合作意識，要求學(xué)生從事與同學(xué)合作解決問題的活動，嘗試解釋自己的思考過程。第四，是提倡評價與反思意識，使學(xué)生能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧、整理解決問題過程和結(jié)果的活動。（二）整理挖掘課程標準教材中“解決問題”的基本素材我們在認真學(xué)習(xí)新課程標準的基礎(chǔ)上，充分挖掘教材中“問題解決”的基本素材，認真進行了整理。數(shù)學(xué)課程標準教材都編排了一些具有開放性、探究性的問題。例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材就充分考慮小學(xué)生的認知水平和活動經(jīng)驗，把學(xué)生的已有經(jīng)驗作為解決應(yīng)用題等數(shù)學(xué)問題的重要資源，盡可能貼近學(xué)生的現(xiàn)實（包括生活現(xiàn)實、數(shù)學(xué)現(xiàn)實和其他學(xué)科現(xiàn)實），使學(xué)生在童話故事、人物對話、圖畫、表格、

10、文字等多種形式呈現(xiàn)的情境中理解應(yīng)用題，真切感到應(yīng)用題出自于自己熟悉的生活原型，容易身臨其境進入角色，從而抽象成數(shù)學(xué)問題。教材從第二學(xué)段開始獨立設(shè)置”解決問題的策略”單元，以一些常見的和現(xiàn)實有趣的問題為載體，有計劃地引導(dǎo)學(xué)生探索和學(xué)習(xí)畫圖、列表、枚舉、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等一些解決問題的策略，體會基本的數(shù)學(xué)思想方法和思維方式，體驗解決問題策略的多樣性，在發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程中逐步形成自己解決問題的策略，提高解決簡單實際問題的能力。（三）進行課堂教學(xué)策略研究，構(gòu)建有效的“解決問題策略”的教學(xué)模式通過課題研究，我們認為可以從以下幾方面入手，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步提高學(xué)生解決問題的能力。1 重

11、視基本數(shù)量關(guān)系的教學(xué)基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的基礎(chǔ)。在解決問題策略的教學(xué)中，需要學(xué)生對數(shù)量關(guān)系進行分析。了解一些簡單常見的數(shù)量關(guān)系，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)“有價值的數(shù)學(xué)”。對此，沈重予老師在談教材編排意圖時也指出，數(shù)量關(guān)系是重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解程度，直接影響到解題思路的形成。而數(shù)量關(guān)系的教學(xué)卻是一個循序漸進、逐步積累和感悟的過程，不僅僅是數(shù)學(xué)知識與技能的掌握，還隱含數(shù)學(xué)思想方法的感悟和提升。我們在課題研究過程中發(fā)現(xiàn)新課程更重視學(xué)生對數(shù)量關(guān)系建構(gòu)的過程教學(xué)，這就要求我們在重視基本數(shù)量關(guān)系的積累過程中，必須同時關(guān)注學(xué)生對基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本活動經(jīng)驗的感悟積累，努力以數(shù)學(xué)思想方法來引領(lǐng)學(xué)生

12、的思維發(fā)展，讓數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)“活”起來。因此，我們在平時的教學(xué)中就有意識的培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的分析，以便更好地為解決問題服務(wù)。2 重視策略意識的滲透蘇教版教材從四年級起安排了六個解決問題的策略：列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換和假設(shè)、轉(zhuǎn)化。我們認為除了要讓學(xué)生掌握好教材中安排的實際問題外，更重要的培養(yǎng)學(xué)生運用策略的意識。這一意識不僅僅表現(xiàn)這一單元中，而應(yīng)該貫穿于學(xué)習(xí)的全過程中。對小學(xué)生來說，列表、畫圖、一一列舉比較常用，倒推、替換和假設(shè)的應(yīng)用相對較少，而轉(zhuǎn)化可以說是應(yīng)用于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。當(dāng)學(xué)習(xí)了某個策略以后，我們注重引導(dǎo)學(xué)生形成運用策略的意識，這個引導(dǎo)應(yīng)該是貫穿整個教學(xué)過程中的，只有在不斷的應(yīng)

13、用中，學(xué)生運用策略的意識才會進一步加強，運用策略的能力才會增強。運用策略的意識不應(yīng)該僅僅局限于教材中這一單元的內(nèi)容，最重要的是在平時的教學(xué)中教師要盡量引導(dǎo)學(xué)生合理運用策略。因此，可以說策略隨處都有，關(guān)鍵是教師要合理引導(dǎo)，學(xué)生運用策略的意識才會逐漸增強。3 重視策略的合理選擇在解決同一個問題時我們引導(dǎo)采用多種不同的策略，列表、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等都是學(xué)生常用的解決問題的策略。面對同樣的問題，學(xué)生的思維方式和角度會有所不同，解決問題的策略也存在差異。學(xué)生是一個個活生生的生命體，生命之間必然存在眾多差異。教師應(yīng)該尊重每一種思維方式，讓每一種思維都有成長的空間和機會，應(yīng)提供給學(xué)生更多的展示思維方式和解題策略的

14、機會，提供給學(xué)生更多的解釋和評價自己的思維結(jié)果的權(quán)利。在解決問題策略多樣化的前提下，我們根據(jù)實際情況引導(dǎo)學(xué)生進行策略的優(yōu)化與提升，讓學(xué)生在不斷應(yīng)用、比較中發(fā)現(xiàn)自己的不足，自覺汲取他人的優(yōu)勢，改進自己的策略，多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用。同時在強調(diào)策略優(yōu)化的過程中我們還注意引導(dǎo)，對不同的學(xué)生提出不同的要求。因為好的策略是相對的，合適的才是最好的。例如，教學(xué)“替換”的策略時，我們首先讓學(xué)生自己嘗試去解決問題，學(xué)生在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)：兩種量不同，不能簡單運用以前的方法進行解決，這時教師可以總結(jié)這類問題的結(jié)構(gòu)：已知兩種量的倍數(shù)關(guān)系（包括差數(shù)關(guān)系）以及兩種量的和（差），這時可以根據(jù)倍數(shù)關(guān)系將一種量替換成另一種量，

15、這樣可以讓學(xué)生更清楚地認識這類問題的結(jié)構(gòu)特點。在練習(xí)時，讓學(xué)生將問題與例題進行比較，進一步感知這種問題的結(jié)構(gòu)特點，同時在比較中理解這類問題的變化，可以使學(xué)生更好地理解問題的結(jié)構(gòu)特點，合理地選擇相應(yīng)的策略。（四）學(xué)生經(jīng)歷體驗了策略價值的所在，并能合理選擇優(yōu)化各種解題策略1 經(jīng)歷策略的形成過程有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。解決問題的策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實施過程中通過體驗獲得。而體驗是一種心理活動，是在親身經(jīng)歷的過程中獲得的意識與感受。因此，在解決問題策略教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷策略的形成過程是必須追求的重要目標

16、。為了讓學(xué)生不斷經(jīng)歷策略的形成過程，課前我們對教學(xué)內(nèi)容都進行了精心設(shè)計。舉個例子吧例：解決問題的策略替換（六年級上冊）教材中的例題：例1小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多1）少毫升?教師設(shè)計的變式題：把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯的容量多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?在例題教學(xué)時，我們通過自主探索、對比概括等環(huán)節(jié)，組織學(xué)生開展畫圖、推想、驗證等豐富多樣的數(shù)學(xué)活動，完整地經(jīng)歷“替換”策略的形成過程。特別需要指出的是，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了兩種類型的替換之后，可以組織學(xué)生觀察板書比較（如圖）

17、，使學(xué)生初步明白：倍數(shù)關(guān)系替換的結(jié)果總量不變，而相差關(guān)系替換的結(jié)果總量變了；倍數(shù)關(guān)系替換時，杯子的總數(shù)變了，而相差關(guān)系替換時，杯子的總數(shù)不變。大杯 總量小杯7201720倍數(shù)關(guān)系6+31+2720相差關(guān)系6+1720201+6720+6X20這樣的比較，有利于學(xué)生對替換策略的認知水平達到精加工狀態(tài)，從而形成對替換策略的本質(zhì)理解。因此，在教學(xué)解決問題的策略時，重點目標是讓學(xué)生經(jīng)歷策略的形成過程，讓學(xué)生通過自己的探索和實踐，逐步建立起相應(yīng)的策略，并對該策略的基本特征有準確的把握。2 體驗策略的價值教師和學(xué)生都應(yīng)該思考：解決問題策略的價值到底是什么?在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題策略的價值并不局限于獲得具體

18、問題的結(jié)論和答案，其更重要的意義在于每個學(xué)生獲得對問題的深入理解，形成解決問題的基本策略，并體會策略的獨特價值。在教學(xué)中，我們讓學(xué)生通過回顧問題解決的過程，比較策略使用前后的數(shù)量特征，讓學(xué)生探尋策略使用中的數(shù)量變化情況。上述課例中，在例題教學(xué)時，當(dāng)學(xué)生通過動手畫圖、列式計算、檢驗結(jié)果之后，教師不是馬上結(jié)束例題教學(xué)，而是組織學(xué)生反思和比較，著力思考“為什么需要替換策略?”“替換的依據(jù)到底是什么?”“替換之后數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化?”等問題，引導(dǎo)學(xué)生初步歸納替換策略的價值把兩種量與總量之間的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一種量與總量之間的簡單數(shù)量關(guān)系，把不能直接解決的問題變成能夠直接解決的問題。我們還通過例題

19、變式性練習(xí)和鞏固應(yīng)用性練習(xí)，讓學(xué)生在運用策略解決問題之前和之后，不斷體驗替換策略的獨特優(yōu)勢使復(fù)雜的問題簡單化。這樣的學(xué)習(xí)過程設(shè)計，學(xué)生不僅獲得了解決同類問題的成功經(jīng)驗，更重要的是不斷增強運用替換策略解決問題的自覺性，從而體會策略的價值。所以，解決問題策略教學(xué)的核心目標，是讓學(xué)生在解決問題的過程中不斷體驗策略的價值所在，達到對策略的深度理解。（五）促進教師專業(yè)發(fā)展本課題組主要成員有3名，通過研究，教師掌握了基本的教科研方法，懂得了怎樣進行研究分析。我們圍繞課題研究目標扎實地開展活動，先后組織了理論學(xué)習(xí)、實課分析、論文撰寫一系列的研究活動，“問題解決”意識逐步增強。我們課題組的老師在實施這個課題中也促進了自己專業(yè)化水平的提高。無論是賽課，還是論