(通用版)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化考點(diǎn)強(qiáng)化練23《尺規(guī)作圖》(原卷版)

1、考點(diǎn)強(qiáng)化練23尺規(guī)作圖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.如圖,直線l1,l2,l3是三條彼此相交的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站P,使得P到三條公路的距離相等,則滿足條件的點(diǎn)P有()A.1處B.2處C.3處D.4處2.尺規(guī)作圖:經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線,下列作圖中正確的是()3.下列各條件中,不能作出唯一三角形的條件是()A.已知兩邊和夾角B.已知兩邊和其中一條邊所對的角C.已知兩角和夾邊D.已知兩角和其中一角的對邊4.如圖,在ABC中,C=90°,B=30°,以點(diǎn)A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點(diǎn)M和N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于12MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)

2、P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)D,則下列說法:AD是BAC的平分線;ADC=60°點(diǎn)D在AB的中垂線上;SDACSABC=13.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.45.尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中.傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣:將半徑為r的O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六個(gè)等分點(diǎn);分別以點(diǎn)A,D為圓心,AC長為半徑畫弧,G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn);連接OG.問:OG的長是多少?大臣給出的正確答案應(yīng)是()A.3rB.1+22r C.1+32rD.2r6.如圖,已知AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(-1,2),點(diǎn)B在x軸正半軸上.按以下步驟作圖:以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長

3、度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E;分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于12DE的長為半徑作弧,兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為()A.(5-1,2)B.(5,2) C.(3-5,2)D.(5-2,2)7.如圖,ABCD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,再分別以E,F為圓心,大于12EF的長為半徑作圓弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M,若ACD=110°,則CMA的度數(shù)為()A.30°B.35°C.70°D.45°二、填空題8.如圖,在RtABC中,C=90°,

4、AC=3,BC=5,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于12AB的長為半徑畫弧,兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P,Q,過P,Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D,則CD的長是. 三、解答題9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離相等;點(diǎn)P到xOy的兩邊的距離相等.(2)在(1)作出點(diǎn)P后,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).10.如圖,在6×6的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)A在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上.試在各網(wǎng)格中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,面積為6,且符合相應(yīng)條件的圖形.1

5、1.如圖,BD是菱形ABCD的對角線,CBD=75°,(1)請用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)條件下,連接BF,求DBF的度數(shù).12.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4).(1)請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作一條直線AC,它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,且使ABC=90°,ABC與AOC的面積相等.(作圖不必寫作法,但要保留作圖痕跡)(2)問:(1)中這樣的直線AC是否唯一?若唯一,請說明理由;若不唯一,請?jiān)趫D中畫出所有這樣的直線AC,并寫出與之對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.能力提升一、選擇題

6、1.如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時(shí),往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作線段AB,分別以A,B為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧的交點(diǎn)為C;(2)以C為圓心,仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點(diǎn)D;(3)連接BD,BC.下列說法不正確的是()A.CBD=30°B.SBDC=34AB2 C.點(diǎn)C是ABD的外心 D.sin2A+cos2D=1二、填空題2.如圖,直線MNPQ,直線AB分別與MN,PQ相交于點(diǎn)A,B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心,以任意長為半徑作弧交AN于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D;分別以C,D為圓心,以大于12CD長為半徑作弧,兩弧在NAB內(nèi)交于點(diǎn)E;作射線

7、AE交PQ于點(diǎn)F.若AB=2,ABP=60°,則線段AF的長為. 三、解答題3.如圖是等邊三角形ABC.(1)求作一點(diǎn)D,連接AD,CD,使得四邊形ABCD為菱形;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)連接BD交AC于點(diǎn)O,若OA=1,求菱形ABCD的面積.4.如圖,ABC中,AB=AC,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:作BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D;作邊AB的垂直平分線EF,EF與AM相交于點(diǎn)P;連接PB,PC.請你觀察圖形解答下列問題:(1)線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系是; (2)若ABC=70°,求BPC的度數(shù).5.如圖,在ABC中,ACB=90°.(1)作出經(jīng)過點(diǎn)B,圓心O在斜邊AB上且與邊