九年級數(shù)學上冊（武漢）：期中檢測題

1、.期中檢測題時間：120分鐘總分值：120分一、選擇題每題3分，共30分1方程x24的解是 C Ax14，x24 Bx1x22 Cx12，x22 Dx11，x242以下四個圖形中，不是中心對稱圖形的是 C 3將yx24x1化為yaxh2k的形式，h，k的值分別為 B A2，3 B2，3 C2，5 D2，54在同一坐標系中一次函數(shù)yaxb和二次函數(shù)yax2bx的圖象可能為 C 5如圖，ODC是由OAB繞點O順時針旋轉30°后得到的圖形，假設點D恰好落在AB上，且AOC的度數(shù)為100°，那么DOB的度數(shù)是 A A40° B30°C38° D15&#

2、176;6用配方法解方程3x26x10，那么方程可變形為 C Ax32 B3x12 Cx12 D3x1217某商品原價800元，連續(xù)兩次降價a%后售價為578元，以下所列方程正確的選項是 B A8001a%2578 B8001a%2578C80012a%578 D8001a2%5788將拋物線y3x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線的解析式是 C Ay3x223 By3x223 Cy3x223 Dy3x2239把一個物體以初速度v0米/秒豎直向上拋出，在不計空氣阻力的情況下，物體的運動道路是一條拋物線，且物體的上升高度h米與拋出時間t秒之間滿足：hv0tgt2其中g是常數(shù)，取1

3、0米/秒2某時，小明在距地面2米的O點，以10米/秒的初速度向上拋出一個小球，拋出2.1秒時，該小球距地面的高度是 C A1.05米 B1.05米 C0.95米 D0.95米10拋物線yax2bxca0的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點A在點3，0和2，0之間，其部分圖象如下圖，那么以下4個結論：b24ac0；2ab0；abc0；點Mx1，y1，Nx2，y2在拋物線上，假設x1x2，那么y1y2.其中正確結論的個數(shù)是 B A1個 B2個C3個 D4個二、填空題每題3分，共18分11在平面直角坐標系內，假設點P1，p和點Qq，3關于原點O對稱，那么pq的值為_3_12關于x的一元二次方程x2a

4、xb0有一個非零根b，那么ab的值為_1_13二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點1，3和3，3，那么此函數(shù)圖象的對稱軸與x軸的交點坐標是_2，0_14m是方程x2x10的一個根，那么mm12m2m34的值為_3_15如圖，在等腰直角ABC中，ACBC，ACB90°，點O分斜邊AB為BOOA1，將BOC繞C點順時針方向旋轉到AQC的位置，那么AQC_105°_16函數(shù)y假設使yk成立的x值恰好有三個，那么k的值為_3_三、解答題共72分178分解以下方程：12x2x1; 2x24x20.【解析】1x1，x21. 2x12，x22.188分如圖，正方形ABCD的邊長為6，E，F(xiàn)分別是AB，B

5、C邊上的點，且EDF45°，將DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到DCM.1求證：EFFM；2當AE2時，求EF的長【解析】1DAE逆時針旋轉90°得到DCM，F(xiàn)CMFCDDCM180°，F(xiàn)，C，M三點共線，DEDM，EDM90°，EDFFDM90°.EDF45°，F(xiàn)DMEDF45°，DEFDMFSAS，EFMF.2設EFMFx，AECM2，且BC6，198分關于x的方程x22m1xmm10.1求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；2設方程的兩根分別為x1，x2，求xx的最小值【解析】12m124mm110，方程總有兩個

6、不相等的實數(shù)根2方程的兩根分別為x1，x2，x1x22m1，x1·x2mm1，xxx1x222x1·x22m122mm12m22m12m2，xx的最小值為.208分如圖，矩形ABCD的長AD5 cm，寬AB3 cm，長和寬都增加x cm，那么面積增加y cm2.1寫出y與x的函數(shù)關系式；2當增加的面積y20 cm2時，求相應的x是多少？【解析】1由題意可得5x3x3×5y，化簡得：yx28x.2把y20代入解析式y(tǒng)x28x中，得x28x200，解得x12，x210舍去當增加的面積為20 cm2時，相應x為2 cm.218分如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個

7、頂點分別是A3，2，B0，4，C0，21將ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的A1B1C1，平移ABC，對應點A2的坐標為0，4，畫出平移后對應的A2B2C2；2假設將A1B1C1繞某一點旋轉可以得到A2B2C2，請直接寫出旋轉中心P點的坐標2210分觀察下表：序號123圖形xxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxx我們把某格中字母的和所得到的多項式稱為特征多項式，例如第1格的“特征多項式為4xy.答復以下問題：1第2格的“特征多項式為_9x4y_，第n格的“特征多項式為_n12xn2y_；n為正整數(shù)2假設第1格的“特征多項

8、式的值為8，第2格的“特征多項式的值為11.求x，y的值；在此條件下，第n格的“特征多項式是否有最小值？假設有，求最小值和相應的n值；假設沒有，請說明理由【解析】2第1格的“特征多項式的值為8，第2格的“特征多項式的值為11，根據(jù)題意，可得解得有最小值，將x3，y4代入n12xn2y3n124n2n26n3n3212，當n3時，多項式有最小值為12.2310分MAN135°，正方形ABCD繞點A旋轉,圖,圖,圖1當正方形ABCD旋轉到MAN的外部頂點A除外時，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長線交于點M，N，連接MN.如圖，假設BMDN，那么線段MN與BMDN之間的數(shù)

9、量關系是_MNBMDN_；如圖，假設BMDN，請判斷中的數(shù)量關系關系是否仍成立？并說明理由；2如圖，當正方形ABCD旋轉到MAN的內部頂點A除外時，AM，AN分別與直線BD交于點M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形？并說明理由【解析】1如圖，假設BMDN，那么線段MN與BMDN之間的數(shù)量關系是MNBMDN.理由：ADNABMSAS，ANAM，NADMAB.MAN135°，BAD90°，NADMAB360°135°90°67.5°.作AEMN于點E，那么MN2NE，NAEMAN67.5°.AD

10、NAENAAS，DNEN.BMDN，MN2EN，MNBMDN.如圖，假設BMDN，中的數(shù)量關系仍成立理由：將ABM繞點A逆時針旋轉90°得到ADE，易知N，D，E三點共線AMAE，MAE90°，EAN360°MANMAE360°135°90°135°，MANNAE，ANMANESAS，MNEN.ENDEDNBMDN，MNBMDN.2結論：以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是直角三角形理由：如圖，將ABM繞點A逆時針旋轉90°得到ADE，連接NE，MAE90°，MAN135°，NAE36

11、0°MANMAE135°，EANMAN.AMAE，ANAN，AMNAEN，MNEN.ADEABMBDA45°，BDEBDAADE90°，DN2DE2NE2.BMDE，MNEN，DN2BM2MN2，以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是直角三角形2412分如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)yx22x3的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接BC，點D為拋物線的頂點，點P是第四象限的拋物線上的一個動點不與點D重合1求OBC的度數(shù)；2連接CD，BD，DP，延長DP交x軸正半軸于點E，且SOCES四邊形OCDB，求此時P點的坐標；3過點P作PFx軸交BC于點F，求線段PF長度的最大值【解析】1A1，0，B3，0，C0，3，D1，4OCOB3，OBC為等腰直角三角形，OBC45°.2過點D作DHx軸于點H，此時S四邊形OCDBS梯形OCDHSHBD，OH1，OC3，HD4，HB2，S梯形OCDH·OCHD·OH，SHBD·HD·HB4，S四邊形OCDB.SOCES四邊形OCD