《數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題》教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)學(xué)廣角一烙餅問題教學(xué)設(shè)計烙餅問題媒體設(shè)計思路：烙餅問題是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第二課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，要通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。如何在數(shù)學(xué)課堂上幫助學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗，滲透數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生在解決問題時提供有效的策略，我采用了以下幾種方式：1 .制作課件，將烙餅的最優(yōu)方法，練習(xí)題、授課中要點制成課件。在教學(xué)過程中適時展

2、現(xiàn)出來。加大教學(xué)密度，提高教學(xué)效率，接受學(xué)生反饋，增強直觀性。2 .創(chuàng)設(shè)情境，激活思維，在課堂上充分利用平板進行學(xué)生練習(xí)及反饋，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和趣味性，增強教學(xué)效果。多媒體、平板電腦參與教學(xué)優(yōu)化了教學(xué)結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，大大提高了教學(xué)效率，可謂一舉多得。課堂教學(xué)過程流程圖：本節(jié)課通過合作探索，小組交流、觀察、分析、概括，和平板電腦做練習(xí)的使用，幫助學(xué)生探究烙餅的最優(yōu)方法，使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。教師:學(xué)生:人教版四年級數(shù)學(xué)上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角一一烙餅問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）四年級上冊第

3、105頁內(nèi)容。廊坊市第八小學(xué)姜亞靜教材分析：烙餅問題是人教版教材四年級上冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。初步體會優(yōu)化思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運用，初步體會優(yōu)化思想和對策方法在解決實際問題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力

4、。學(xué)情分析：四年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問題的能力和基礎(chǔ)，可以說，在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生能很容易找到解決問題的方法，而且還會找到解決問題的不同策略，但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生的解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容，烙餅問題學(xué)生是陌生的，而且“烙3個餅”的最佳方法與實際生活是有距離的，給學(xué)生的理解帶來了困難。如何突破難點，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢？這對于學(xué)生來說還是比較抽象的。教學(xué)目標(biāo)：1.通過生活中簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。使學(xué)生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。2

5、 .使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。3 .使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。知識與技能：1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。情感、態(tài)度和價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意

6、識和解決問題的實際能力。教學(xué)重點：探究解決問題的最優(yōu)方案。教學(xué)難點：探究解決問題的最優(yōu)方案。教學(xué)準(zhǔn)備：若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。教學(xué)時間：一課時教學(xué)過程：一、開門見山，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，你們看今天老師給你們帶來了什么？（生：鍋）師：這個是什么？（生：餅）師：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角里面的烙餅問題（板書課題：烙餅問題）二、精講點撥1 .情境設(shè)疑（1）師：你瞧，小麗媽媽已經(jīng)開始烙餅了，從圖中你能得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）師：兩面都要烙是什么意思？（生：烙完正面烙反面）設(shè)計意圖

7、“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動的基礎(chǔ)，是操作活動得以進行的基點和前提。但學(xué)生由于自身知識的局限，在解讀主題圖時，常表現(xiàn)為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個問題需要教師適時的引導(dǎo)。通過對信息的解讀，使學(xué)生透過文字的表面，深入理解內(nèi)涵，使學(xué)生深刻理解到烙餅的規(guī)則。師：還有哪些數(shù)學(xué)信息？（生：爸爸、媽媽、我每人一張，要烙3張餅）師：怎么解決這個問題呢？我們可以從最簡單的兩張餅烙起。師：誰能說說兩張餅怎么烙？烙幾次？需要多長時間？生：兩張一起烙。（學(xué)生對餅需要烙兩面有直接的了解）生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘學(xué)生說時，課件演示。師：還

8、有其它方法嗎？你們看老師的方法好不好。先烙一張的正面，再烙反面，第一張熟了，烙第二張的正面、反面。生：不好，浪費時間。師：都是烙兩張餅，為什么我的方法會比你們的浪費時間呢？生：能放兩張餅，您只放了一張餅。師：我沒有充分利用鍋的空間，留了空位，所以浪費時間。那你們那種即充分利用鍋的空間、又省時的方法就是我們要找的最優(yōu)方法。2）師：那么烙4張餅、6張餅要怎么烙呢？烙幾次？需要長時間呢?師：誰能先說說怎么烙？生：先烙兩張的正面，再烙這兩張的反面，這兩張熟了，再用這種方法烙剩下的兩張。師：也就是說我們要兩張兩張的分組烙。那烙幾次和需要多長時間你們會算嗎？生：會。老師用平板將4張餅、6張餅的表格推送給學(xué)

9、生，學(xué)生獨立完成表格。3分鐘后，用平板查看學(xué)生填的表格并講解。師：仔細觀察這張表，你能發(fā)現(xiàn)什么呀？生：餅的張數(shù)和次數(shù)相等。生：餅的張數(shù)X3等于烙餅時間。師板書：雙數(shù)餅：餅的張數(shù)x3=烙餅所需最少時間。設(shè)計意圖：學(xué)生的認知水平一般，首先讓學(xué)生探究2張餅的最優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時在解決2張餅的問題上讓學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)生的動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。并為探究3張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊。2、合作學(xué)習(xí)，探究新知（1）師：烙3張餅需要多少時間？看看誰用的時間最短，能最早讓他們吃上餅。生：先烙兩張餅的正面，再烙這兩張餅的反

10、面，最后分別烙第三張餅的正面和反面。學(xué)生說時，課件演示。師：烙了幾次？用了多長時間呢？生：烙了4次，用了12分鐘。師：有沒有更省時的方法呢？師：有，那現(xiàn)在小組同學(xué)互相討論一下，看哪組學(xué)能把這種最省時的方法找出來。學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用準(zhǔn)備的卡片擺一擺，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）設(shè)計意圖培養(yǎng)學(xué)生小組合作探究的能力，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律。2）學(xué)生演示烙餅法師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學(xué)生上黑板動手烙，邊烙邊解說）生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的。課件演示，最優(yōu)方法。師：我們在烙三張餅的時候，第二次換了一張餅，那我們

11、可以給這種方法起個名字，叫輪換烙。這種烙法，我們還可以用表格的形式來表示。師：誰能來填下這個表。課件出示表格，學(xué)生說答案，課件演示。師：這種輪換烙就是我們烙三張餅時要找的最優(yōu)方法。師：回憶一下剛才的烙餅過程，怎么烙餅是最省時的？生得出結(jié)論：每次總烙兩張餅，別讓鍋留空位，這樣最省時。（3）師引導(dǎo)：那么烙5張餅、7張餅要怎么烙？烙幾次？需要多少分鐘那？引導(dǎo)明確烙兩張和烙三張可以交替來烙，即分成2+3，最省時間。平板推送5張餅、7張餅的表格，學(xué)生獨立完成后老師用平板同屏查看并講解。師：仔細觀察這張表，你能發(fā)現(xiàn)什么呀？生：餅的張數(shù)和次數(shù)相等。生：餅的張數(shù)X3等于烙餅所需最少時間。師板書：單數(shù)餅：餅的張

12、數(shù)x3=烙餅所需最少時間。引導(dǎo)出雙數(shù)餅、單數(shù)餅與烙餅所需最少時間的關(guān)系都是一樣的，課件演示，將前面學(xué)生填過的單數(shù)餅表格和雙數(shù)餅表格重新組合在一起，進而總結(jié)出烙餅問題的一個規(guī)律：餅的張數(shù)x3/餅所需最少時間。課件出示8張餅、9張餅的表格，要求學(xué)生用所學(xué)知識快速說出準(zhǔn)確答案。師：我們剛才算烙餅所需最少時間的時候。都是用餅的張數(shù)x3,誰能說說這個3表示的是什么?生：烙一面餅用的時間。師板書：餅的張數(shù)x烙餅每面時間=烙餅所需最少時間。（1張餅除外）師：餅的張數(shù)可以用小寫字母n代替。引導(dǎo)學(xué)生明確烙一張餅不能用這個公式。設(shè)計意圖烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作

13、，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、一只平底鍋每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面需要兩分鐘，媽媽要烙三張餅至少需要（）分鐘。2、媽媽用烤面包機烤面包片，每個盤面上最多能放兩片面包，兩面都要烤，每面3分鐘，烤7片面包至少需要（）分鐘？引領(lǐng)理解題意，學(xué)生思考，指名回答。設(shè)計意圖通過練習(xí)，提高學(xué)生的知識的掌握程度，熟練掌握解決類似烙餅。四、能力提升師：我們今天所學(xué)的最優(yōu)方法，除了可以解決烙餅、烤面包、煎蛋等問題，還可以應(yīng)用到生活中的其他方面，我們看下面這道題。東東、晶晶、紅紅三位同學(xué)要夫量身高、驗視力，每項檢查都要三分鐘，他們至少要用多長時間能做完這些檢查？平板推送表格，學(xué)生獨立完成后，老師平板同屏查看并講解。設(shè)計意圖其實，“烙餅問題”是一種數(shù)學(xué)思考的方法，目的是讓學(xué)生在解決實際問題中理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。此題作為知識學(xué)習(xí)后的一種延伸，旨在拓展學(xué)生的思維，提高