山東省曲阜師大附中屆高三教學質量檢測理科

1、.安徽高中數(shù)學 山東省曲阜師大附中2012屆高三9月教學質量檢測數(shù)學（理）試題 （試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 若（ ）A BC D2. “”是“直線與直線平行”的（ ）A 充分不必要條件 B必要不充分條件C 充要條件 D既不充分也不必要條件3. 已知為實數(shù)集，則（ ）A B C D 4. 一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體內自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（ ）A B C D5. 函數(shù)是（ ）

2、 A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù) C 周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)6. 已知焦點在軸上的雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率是（ ） A B C D7. 給出右面的程序框圖，那么輸出的數(shù)是（ ） A 2450 B 2550 C 5050 D 49008. 已知m、n是兩條不同的直線，、是三個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）A若，則 B若mn，m,n,則 C若，則 D若，則9. 若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標準方程是（ ） A B C D10. 在 上有一點，它到的距離與它到焦點的距離之和最小，則點的坐標是（ ） A（2，1） B（1，2） C

3、(2，1） D（1，2）11. 設曲線在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為,則的值為（ ） A B C D 112. 已知函數(shù)，且，則下列結論中，必成立的是（ ）A B C D二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.13. 已知平面向量，與垂直，則_.14. 已知等差數(shù)列的公差，它的第1、5、17項順次成等比數(shù)列，則這個等比數(shù)列的公比是_. 15. 一個總體分為A，B兩層，其個體數(shù)之比為4：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個體數(shù)是 . 16. 若,則實數(shù)m的取值范圍是 _.三、解答題:本大題共6小題，共74分.解

4、答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)33224AB如圖,兩點有5條連線并聯(lián),它們在單位時間內能通過的信息量依次為.現(xiàn)從中任取三條線且記在單位時間內通過的信息總量為.()寫出信息總量的分布列;()求信息總量的數(shù)學期望.18(本小題滿分12分)已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（II）設的內角的對邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值.19(本小題滿分12分) 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中， .C1B1A1BADC（）若D為AA1中點，求證：平面B1CD平面B1C1D；（）若二面角B1DCC1的大小為60°，求AD的長.20(本小題滿分12分)

5、已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足，其中為正常數(shù)，且（）求數(shù)列的通項公式；（）設，數(shù)列的前項和為，求證：21(本小題滿分12分)已知函數(shù)（I）求為何值時，上取得最大值；（）設是單調遞增函數(shù)，求的取值范圍.22(本小題滿分14分)設上的兩點，已知向量，,若且橢圓的離心率短軸長為2，為坐標原點.()求橢圓的方程；（）若直線過橢圓的焦點（0，c），（c為半焦距），求直線的斜率的值；（）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.曲師大附中高三入學考試模擬試卷參考答案一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.ACACD AADBB BD二、填空題：本大題共4個小題

6、，每小題4分，共16分.13. -1 14. 3 15. 40 16. 三、解答題:本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)解: ()由已知,的取值為 .2分 , , 8分 的分布列為: 9分() 11分 12分18(本小題滿分12分)解:（I）= 3分則的最小值是-2,最小正周期是. 6分（II）,則=1, , 8分向量與向量共線 ， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即3= 由解得. 12分19(本小題滿分12分)（），又由直三棱柱性質知，平面ACC1A1. 3分由D為中點可知，即5分由可知平面B1C1D，又平面B1CD，故平面平面B1

7、C1D. 6分（）由（1）可知平面ACC1A1，如圖，在面ACC1A1內過C1作，交CD或延長線或于E，連EB1，由三垂線定理可知為二面角B1DCC1的平面角，8分由B1C1=2知， 10分設AD=x，則的面積為1，解得，即 12分20(本小題滿分12分)解：（）由題設知，解得. 2分由 兩式作差得所以，即， 4分可見，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列 6分（） 8分 10分 . 12分21(本小題滿分12分)解：（） 3分（）是單調遞增函數(shù)，恒成立又顯然在恒成立.恒成立. 10分下面分情況討論的解的情況.當時，顯然不可能有上恒成立.當上恒成立.當時，又有兩種情況：；由得，無解；由得綜上所述各種情況，當上恒成立.所求的的取值范圍為 12分22(本小題滿分14分)解：（） 橢圓的方程為 3分（）由題意，設的方程為 由已知得： 7分()