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1、次函數(shù)必掌握的“十八”個知識點建立數(shù)學(xué)模型一次函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)圖必掌握的十八個知識點:變化的世界*函數(shù)1、變量:常量:2、函數(shù):在一個變化過程中可以取彳同數(shù)值的量在一個變化過程中只能取向一般的,在一個變化過程中一數(shù)值的量。都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么:戈們就把,如果有兩個變量應(yīng)用一次函數(shù)x和y,并且對#x的每x稱為自變量,把 y稱為是x的函掇/判斷A是否為B的函數(shù),只要看 B取值確定的時彳圖象個確定的值,性質(zhì)矣, A是否舂準識確定的值與之對應(yīng)3、自變量取值范圍: 一般的,一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍 4、函數(shù)值:對于自變量x與函數(shù)v,在自變量x取值加內(nèi); 的函數(shù)值。次方程TTLX=a#等相b,
2、則稱b為當(dāng)x=a時次方程5、確定函數(shù)自變量取值范圍的方法:(1)必須使關(guān)系式成立。當(dāng)關(guān)系式為整式時,自變量取值范圍為全體實數(shù);當(dāng)關(guān)系式含有分式時,自變量取值范圍要使分式的分母的值不等于零;關(guān)系式含有二次根式時,自變量取值范圍必須使被開方的式子不小于零;當(dāng)關(guān)系式中含有指數(shù)為零或負數(shù)的式子時,自變量取值范圍要使底數(shù)不等于零;(2)當(dāng)函數(shù)關(guān)系表示實際問題時,自變量的取值范圍還要符合實際情況,使之有意義。(3)當(dāng)函數(shù)關(guān)系表示一個圖形的變化關(guān)系時,自變量的取值范圍必須使圖形存在。6、函數(shù)的圖像一般來說,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形,
3、就是這個函數(shù)的圖象.7、函數(shù)解析式:用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示函數(shù)的式子叫做解析式。函數(shù)解析式通常寫成一個等式,表示函數(shù)的變量寫在“=”的左邊,含自變量的代數(shù)式寫在“=”的右邊。含有某一表達自變量字母的式子就是關(guān)于這個自變量的函數(shù)。8、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步:列表(表中隨機取出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值,取值時,通常取57組);第二步:描點(在直角坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標,描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點);第三步:連線(按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來,并表示出圖象的趨勢)。9、函數(shù)的表示方法(1)列表法:一目了然,使用起來方
4、便,但列出的對應(yīng)值是有限的,不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。(2)解析式法:簡單明了,能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系,但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系,不能用解析式表示。(3)圖象法:形象直觀,但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。函數(shù)的三種表示方法各有優(yōu)、缺點,有時可以相互轉(zhuǎn)化。10、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地,形如y=kx(k是常數(shù),kw0的函數(shù)叫做正比快J函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).注:正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kxkwox的指數(shù)為1當(dāng)k0時,直線y=kx經(jīng)過三、一象限,從左向右上升,即隨x的增大y也增大;當(dāng)k0時,圖像經(jīng)過一、三象限;k0,y隨x的增大而增大;k0時,向上平移;當(dāng)b0,圖象經(jīng)過第一、三象限;k0,圖象經(jīng)過第一、二象限;b0- 直線經(jīng)過第一、二、三象限b 0k 0u 直線經(jīng)過第一、三、四象限b 0k 0k0=直線經(jīng)過第二、三、四象限b 0b0經(jīng)過二-、二、三象限經(jīng)過二-、三、四象限經(jīng)過、三象限圖象從左到右上升,y隨x的增大而增大k0時,將直線當(dāng)b0 , y隨x的增大而增大;k0時,向上平移;當(dāng)b0或ax+b0(a,b為常數(shù),a*0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時,求自變量的取值范圍.i8、一次函數(shù)與二元一次方程組ac(i)以二兀一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+-的圖象相同.
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