2016年河南省中招權(quán)威預(yù)測(cè)模擬數(shù)學(xué)試卷(一)含答案解析

1、2022年河南省中招權(quán)威預(yù)測(cè)模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1 在四個(gè)實(shí)數(shù):，0,- 1,中，最大的是A.二 B. 0 C.- 1 D.'；2 以下四幅圖案在設(shè)計(jì)中用到平移變換方式的是A 林 B kK C 唆85分，方差分別為S甲2=0.80,3 假設(shè)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一學(xué)期 4次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)恰好都是S乙2=1.31 , S丙2=1.72 , S 丁 2=0.42，那么成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是A .甲 B.乙 C.丙 D .丁f 2k+6> - 44.不等式組-_ -.的解集在數(shù)軸上表示為5 直徑小于或等于 2.5微米的顆粒物又稱作 PM2.5，也稱為細(xì)顆粒物或可入肺顆粒物，相當(dāng)于頭發(fā)

2、絲直徑的奇，可直接進(jìn)入肺部，以室內(nèi) PM2.5為85微克/立方米，輕度污染指數(shù)為 130輕度污染計(jì)算，那么每天吸入鼻孔，咽喉，肺及血液里的有毒顆粒物和有害氣體總數(shù)約為850毫克，假設(shè)1千克=1000000毫克，那么850毫克用科學(xué)記數(shù)法可記作A . 850 >106千克 B. 8.50 X10-4千克C. 0.850XI0-4千克D . 850>0-4千克/ a=24 ° ° 貝Z 3 的6如圖，將一個(gè)等腰直角三角板按照如圖方式，放置在一個(gè)矩形紙片上，其中A. 24° B. 21° C. 30° D. 457.如以下圖，一矩形公園中

3、有一圓形湖，湖心0恰在矩形的中心位置， 假設(shè)測(cè)得AB=600m , BC=800m ,那么湖心0到四個(gè)頂點(diǎn)的距離為2,PC, BCD . PA, PB, PC,ADA . 300m B . 400m C. 500mD . 600m&如圖1所示，將一個(gè)正四棱錐底面為正方形，四條測(cè)棱相等的其中四條邊剪開，得到圖二、填空題9計(jì)算：a23? a4=.10拋物線y=x2- 4x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是 .11. 一個(gè)口袋中裝有 3個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1 , 2, 3,從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次摸出小球

4、的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是.12. 如圖是鋼琴鍵盤的一局部，假設(shè)從4開始，依次彈出4, 5, 6, 7, 1, 4, 5, 6, 7, 1,，按照上述規(guī)律彈到第 2022個(gè)音符是 .13. 如以下圖，線段 MN，假設(shè)用尺規(guī)作圖作出 MN的中點(diǎn)O,然后再作出 OM的中點(diǎn)A，然后 分別以O(shè)、A為圓心，以O(shè)M長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，測(cè)量/ MBN的度數(shù)，結(jié)果為社區(qū)譙皇14 .如以下圖，將等腰直角三角形ABC放置到平面直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，反比例函數(shù)y二上圖象過(guò)點(diǎn)A，假設(shè)點(diǎn)B與點(diǎn)C坐標(biāo)分別為0,1與-2,0，那么k=15將一張長(zhǎng)方形紙片按照?qǐng)D示的方式進(jìn)行折疊:翻折紙片，使A與

5、DC邊的中點(diǎn)M重合，折痕為EF；翻折紙片，使C落在ME上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，折痕為MG；翻折紙片，使B落在ME上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰與H重合，折痕為GE .BC根據(jù)上述過(guò)程，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比三、解答題共75分16先化簡(jiǎn)，再求值:17. 鄭州市某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生體育中招考試后，為了解本校學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取局部學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中如扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角a為36°百分比九年級(jí)學(xué)生體育中招成績(jī)統(tǒng)計(jì)表468164724481549m體育成績(jī)分人數(shù)人1被抽測(cè)學(xué)生的體育成績(jī)的樣本容量為m=;抽取的局部學(xué)生體育成績(jī)的中位數(shù)為分；2請(qǐng)計(jì)算被抽測(cè)學(xué)生的中考體育的平均成績(jī)；3該校九

6、年級(jí)共有 500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá) 48分以上含48分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校 九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)到達(dá)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).計(jì)醫(yī)18. 有甲、乙兩位同學(xué)，根據(jù) 關(guān)于x的一元二次方程kx2- k+2x+2=0k為實(shí)數(shù)這一條 件，他們各自提出了一個(gè)問(wèn)題考查對(duì)方，問(wèn)題如下：甲：你能不解方程判斷方程實(shí)數(shù)根的情況嗎？乙：假設(shè)方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根，你知道整數(shù)k的值等于多少嗎？請(qǐng)你幫助兩人解決上述問(wèn)題.19. 如圖，以AB為直徑作半圓 O,點(diǎn)C為半圓上與 A , B不重合的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C作CD丄AB于 點(diǎn)D,點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于BC對(duì)稱，BE與半圓交于點(diǎn) F,連CE.1判斷CE與半圓O的位置關(guān)系，并給予證明.2點(diǎn)C

7、在運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形 OCFB的形狀可變?yōu)榱庑螁幔考僭O(shè)可以，猜想此時(shí)/ AOC的大小，并證明你的結(jié)論；假設(shè)不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由.B地需經(jīng)A地才能到達(dá)20. 如以下圖，因B、C兩地之間有一座小山丘阻擋，故無(wú)法直接通車現(xiàn)從C地假設(shè)B、C兩地相距6000m,公路AB與BC夾角約為30°公路AC與BC夾角約為45°請(qǐng) 計(jì)算路線BtAtC比BC遠(yuǎn)了多少米？參考數(shù)據(jù)：V3-1.73, 72-1.41,結(jié)果保存整數(shù)21. 某服裝專賣店銷售的甲品牌西服去年銷售總額為50000元，今年每件西服售價(jià)比去年廉價(jià)400元，假設(shè)售出的西服件數(shù)相同，那么銷售總額將比去年降低20% .1求今年甲品牌西服的每件

8、售價(jià).2假設(shè)該服裝店方案需要增進(jìn)一批乙品牌西服，且甲、乙兩種品牌西服共60件，而且乙品牌西服的進(jìn)貨件數(shù)不超過(guò)甲品牌件數(shù)的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出獲利最多的進(jìn)貨方案.附：今年乙品牌和甲品牌西服的進(jìn)貨和售價(jià)如表：甲品牌 乙品牌進(jìn)價(jià)元/件11001400售價(jià)元/件-200022. 點(diǎn) O 是四邊形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，AB=BC , OD=OC , / ABC= / DOC= a.1如圖1, a=60 °探究線段AD與OB的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；2如圖2, a=120°探究線段AD與OB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；3結(jié)合上面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探究， 請(qǐng)直接寫出如圖3中線段AD與OB的數(shù)量關(guān)系為 直接寫出

9、答案S1郅R.323如以下圖，拋物線 y=ax2+bx+ca老經(jīng)過(guò) A- 1, 0、B3, 0、C0, 3三點(diǎn)點(diǎn) D 從C出發(fā)，沿線段CO以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作OC的垂線交BC于點(diǎn)E,作EF / OC , 交拋物線于點(diǎn)F.1求此拋物線的解析式；2小明在探究點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，EF長(zhǎng)度可看作O；當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O 重合時(shí)，EF長(zhǎng)度也可以看作 O,于是他猜想：設(shè)點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)到OC中點(diǎn)位置時(shí)，當(dāng)線段 EF最長(zhǎng)，你 認(rèn)為他猜想是否正確，為什么？3連接CF、DF，請(qǐng)直接寫出 CDF為等腰三角形時(shí)所有 t的值.2022年河南省中招權(quán)威預(yù)測(cè)模擬數(shù)學(xué)試卷一參考答案與試題解析一、選

10、擇題1 在四個(gè)實(shí)數(shù)；,0,- 1,中，最大的是3LA. ； B. 0 C.- 1 D.；Z【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可.【解答】解：/ - 1 v0丄四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是-.應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.2以下四幅圖案在設(shè)計(jì)中用到平移變換方式的是A金B(yǎng).片K C哎【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案.【分析】根據(jù)平移定義：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移 進(jìn)行分析.【解答】 解：A、此圖形是由平移得到的，故此選項(xiàng)正

11、確；B、此圖形是由翻折得到的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形是由旋轉(zhuǎn)得到的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形是由軸對(duì)稱得到的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握平移的定義.3假設(shè)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一學(xué)期 4次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)恰好都是85分，方差分別為S甲2=0.80,S乙2=1.31，S丙2=1.72，S 丁 2=0.42，那么成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是A .甲 B.乙 C.丙 D .丁【考點(diǎn)】方差.【分析】首先比較出S甲2, S乙2, S丙2, S丁2的大小關(guān)系，然后根據(jù)方差越大，那么平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，那么它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好

12、，判斷出成績(jī)最穩(wěn)定 的同學(xué)是誰(shuí)即可.【解答】解： S 甲 2=0.80, S 乙 2=1.31 , S 丙 2=1.72 , S 丁 2=0.42 ,S 丁 2< S 甲 2 V S 乙 2< S 丙 2 ,成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是丁.應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，那么平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，那么它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.化乂我?L 44.不等式組-.-的解集在數(shù)軸上表示為.i ；1訂A.-5° B.-56 1D .【考點(diǎn)】【分析】【解答

13、】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.解:由得，x A 5,由得，x V 2,故不等式的解集為-5<xv 2,在數(shù)軸上表示為：丄-.: :.應(yīng)選B .【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的 關(guān)鍵.5 .直徑小于或等于 2.5微米的顆粒物又稱作 PM2.5，也稱為細(xì)顆粒物或可入肺顆粒物，相當(dāng)于頭發(fā)絲直徑的亠，可直接進(jìn)入肺部，以室內(nèi) PM2.5為85微克/立方米，輕度污染指數(shù)為 130輕度污染20計(jì)算，那么每天吸入鼻孔，咽喉，肺及血液里的有毒顆粒物和有害氣體總數(shù)約為850毫克，假設(shè)1千克=

14、1000000毫克，那么850毫克用科學(xué)記數(shù)法可記作A . 850 >106 千克 B. 8.50 X104千克C. 0.850>04千克D . 850>04千克【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a>0n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決疋.【解答】 解：850毫克=0.00085千克=8.50>04千克，應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a>0n,其中1弓a|< 10, n為由原數(shù)左邊起第一

15、個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.6如圖，將一個(gè)等腰直角三角板按照如圖方式，放置在一個(gè)矩形紙片上，其中D. 45【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 / EAC+ / ACM=180。，代入求出即可.【解答】解：如圖：在厶 ACB 中，/ ACB=90 ° / CAB= / B=45 °/ EF / MN , / EAC+ / ACM=180 ° / B=180 ° - 90° - 45° / «=21 °,應(yīng)選B .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰直角三角形，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記平行線的性質(zhì)是解此題

16、的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).7.如以下圖，一矩形公園中有一圓形湖， 湖心O恰在矩形的中心位置， 假設(shè)測(cè)得AB=600m , BC=800m , 那么湖心O到四個(gè)頂點(diǎn)的距離為AocA . 300m B . 400m C. 500mD . 600m【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；矩形的性質(zhì).【分析】 直接利用勾股定理得出 AC的長(zhǎng)，再利用矩形的對(duì)角線互相平分得出答案.【解答】解：連接AC ,/ AB=600m , BC=800m , AC=1000 m， AO=CO=500m ,即湖心O到四個(gè)頂點(diǎn)的距離為 500m.應(yīng)選：C.士 nD【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理以及矩形的性質(zhì)，正確得出AC的

17、長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.&如圖1所示，將一個(gè)正四棱錐底面為正方形，四條測(cè)棱相等的其中四條邊剪開，得到圖2,圖1A. PA, PB, AD , BC B. PD, DC , BC , AB【考點(diǎn)】幾何體的展開圖.【分析】根據(jù)圖2中正方形左邊的三角形可知需剪開方形的上下兩邊可知需剪開 AB、CD，可得答案.【解答】 解：根據(jù)圖2中的展開圖可知，底面正方形C. PA, AD , PC, BCD . PA, PB, PC, ADPD、PA，根據(jù)正方形右邊三個(gè)三角形脫離正ABCD的左邊一個(gè)三角形是獨(dú)立的,據(jù)此可知，需剪開圖 1中的PD、PA,根據(jù)正方形右邊三個(gè)三角形脫離正方形的上下兩邊可知，需剪開AB、C

18、D ,綜上，被剪開的四條邊可能是：PD、DC、BC、AB , 應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查幾何體的展開圖，空間的想象力是根底，根據(jù)展開圖逐步分解圖形是解題的 關(guān)鍵.二、填空題9計(jì)算：a23? a4= a10 .【考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法.【分析】根據(jù)幕的乘方和同底數(shù)幕的乘法，即可解答.【解答】解：a23? a4=a6?a4=a10，故答案為:a10.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了幕的乘方和同底數(shù)幕的乘法，解決此題的關(guān)鍵是熟記幕的乘方和同底數(shù)幕的乘法.10拋物線y=x2- 4X+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是y= - X2- 4x-3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變

19、換.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得a的絕對(duì)值不變，根據(jù)中心對(duì)稱，可得答案.【解答】 解：將y=x2-4x+3化為頂點(diǎn)式，得y=x- 22- 1,拋物線y=x2-4x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。所得的拋物線的解析式是 y= - x+22+1 , 化為一般式，得y= - x2 - 4x - 3,故答案為：y= - x2- 4x - 3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了中心對(duì)稱的性質(zhì).11. 一個(gè)口袋中裝有 3個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字 1 , 2, 3,從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小 球記下數(shù)字后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是丄【考點(diǎn)】列表法與樹

20、狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出小球的數(shù)字和 為偶數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】 解：畫樹狀圖得：開繪123Z /1 /KI 2 3 1 2 3 1 2 3和 234 3 4 5 4 5 6/共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是：十【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率. 用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12. 如圖是鋼琴鍵盤的一局部，假設(shè)從4開始，依次彈出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，按照上述規(guī)律彈到第 2022個(gè)音符是4 .【考點(diǎn)】規(guī)

21、律型：數(shù)字的變化類.【分析】由題意可知：音符以 4, 5, 6, 7, 1五個(gè)數(shù)字依次不斷循環(huán)出現(xiàn)，用2022除以5根據(jù)余數(shù)判斷即可.【解答】解：從4開始，依次彈出4,5,6,7,1, 4,5,6,7, 1,音符以4, 5, 6, 7, 1五個(gè)數(shù)字依次不斷循環(huán)出現(xiàn)，/ 2022 弋=403 1,第2022個(gè)音符與第1個(gè)音符相同是4.故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.13. 如以下圖，線段 MN，假設(shè)用尺規(guī)作圖作出 MN的中點(diǎn)O,然后再作出 OM的中點(diǎn)A，然后 分別以O(shè)、A為圓心，以O(shè)M長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) B,測(cè)量/ MBN的度數(shù)，結(jié)果為 9

22、0° . £S【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖.【專題】作圖題.【分析】利用根本作圖作線段的垂直平分線 作MN和OM的垂直平分線得到點(diǎn) O和A，再畫O O 和。A，利用圓周角定理可得到 / MBN的度數(shù).【解答】解：如圖，/ MBN為所作，/ MBN=90故答案為90°.【點(diǎn)評(píng)】此題了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種根本作圖的根底上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾 何圖形的性質(zhì)和根本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉根本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的 根本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成根本作圖，逐步操作.軸上，反比例函數(shù) y圖象過(guò)點(diǎn)A，假設(shè)點(diǎn)B與點(diǎn)C坐標(biāo)分別為0，1丨與-2, 0，那么k=-【

23、考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形.【分析】 過(guò)A點(diǎn)作AD丄x軸，作AE丄y軸，通過(guò)證明 ADC COB，由全等三角形的性質(zhì)可求AD , CD，根據(jù)矩形的面積可求矩形 ADOE的面積，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解.【解答】 解：過(guò)A點(diǎn)作AD丄x軸，作AE丄y軸，三角形ABC是等腰直角三角形， AC=CB ,/ / ACD+ / CAD= / ACD+ / BCO , / CAD= / BCO ,在厶ADC與厶COB中，rZACD=ZCOB=90" ZCAD-ZBCOlac=cb ADC COB , AD=CO=2 , CD=BO=

24、1 , OD=DC+CO=3 ,矩形ADOE的面積是3 >2=6 ,- k= - 6.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征, 正確證明三角形全等是關(guān)鍵.15 將一張長(zhǎng)方形紙片按照?qǐng)D示的方式進(jìn)行折疊： 翻折紙片，使 A與DC邊的中點(diǎn)M重合，折痕為EF； 翻折紙片，使C落在ME上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，折痕為MG； 翻折紙片，使B落在ME上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰與 H重合，折痕為GE . 根據(jù)上述過(guò)程，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比 亠 二.【考點(diǎn)】翻折變換折疊問(wèn)題.【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)，可知 AEF MEF , CMG HMG , BEG HEG，由全等三

25、角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出 AE=ME , CM=HM , CG=HG=BG，由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等及矩形的性質(zhì)得出/ C= / MHG=90 ° / B= / EHG=90 ° / CGM= / HGM , / BGE= / HGE，進(jìn)而得出 / MGE=90 °然后在Rt MGE中由勾股定理得出三邊關(guān)系式，進(jìn)而求解.【解答】 解：由題意，得 AEF MEF , CMG HMG , BEG HEG , AE=ME , CM=HM , CG=HG=BG , BE=HE ,/ C= / MHG=90 ° / B= / EHG=90 ° / CGM=

26、/ HGM , / BGE= / HGE ,/ / CGM+ / HGM+ / BGE+ / HGE=180 °, / HGM+ / HGE=90 °，即/ MGE=90 °.設(shè) CM=DM=x , CG=y, BE=a，貝HM=x , HE=a, ME=MH+HE=x+a ./ CD=CM+DM=2x , AB=AE+BE=ME+BE=x+a+a=x+2a , 2x=x+2a ,. x=2a.在 RtA MGE 中，/ Z MGE=90 °2 2 2 MG +GE =EM ,22229 x +y +y +a = x+a,2 2 2 2 2 4a2+y2

27、+y2+a2=9a2,.2 2y =2a ,【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，有一定難度根據(jù)折疊的性質(zhì)及平角的 定義得到/ MGE=90。是解題的關(guān)鍵.三、解答題共75分k2 一；x - 1(16先化簡(jiǎn)，再求值： 廠+x - 1，其中x=3.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法那么把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把X的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】1.l+lX-bl解：原式【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法那么是解答此題的關(guān)鍵.17鄭州市某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生體育中招考試后，為了解本校學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取局部學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中如扇形

28、統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角a為36°九年級(jí)學(xué)生體育中招成績(jī)統(tǒng)計(jì)表體育成績(jī)分人數(shù)人百分比4616152447 48 49 50根據(jù)上面提供的信息，答復(fù)以下問(wèn)題：1被抽測(cè)學(xué)生的體育成績(jī)的樣本容量為50 , m= 10 ；抽取的局部學(xué)生體育成績(jī)的中位數(shù)為 48 分；2請(qǐng)計(jì)算被抽測(cè)學(xué)生的中考體育的平均成績(jī)；3該校九年級(jí)共有 500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá) 48分以上含48分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校 九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)到達(dá)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).體育咸頸統(tǒng)計(jì)圏【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù).【分析】1先求得樣本容量，再分別求得各分?jǐn)?shù)的人數(shù)，即可求得49分的人數(shù)，即是 m的值;根據(jù)中位數(shù)的概念求中位

29、數(shù)；2根據(jù)1中的結(jié)論得出總分，進(jìn)而可得出結(jié)論348分包括48分以上的人數(shù)=50 - 20=30人，占的比例=30為0=60%，即可求得該校九年級(jí) 體育成績(jī)到達(dá)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).【解答】 解：1樣本容量為8出6%=50,得47分的人數(shù)=50疋4%=12人，得48分的人數(shù)是15人，得50分的人占的比例=36 760°10%，得30分的人數(shù)=50 X10%=5人，那么得49分的人數(shù)=50 - 8 - 15 - 5- 12=10人，即m=10 ；小于48分的人數(shù)=8+12=20人，而總?cè)藬?shù)為50人，48分的人有15人，所以中位數(shù)為 48分；2由1可知，該校九年級(jí)的總分 =8 >46+12

30、曲7+15 >48+5X0+10 >49=2392分，3樣本的體育成績(jī)優(yōu)秀率為1-16% - 24%=60% ,500>60%=300 人，所以估計(jì)該校九年級(jí)體育成績(jī)到達(dá)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為300人.【點(diǎn)評(píng)】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部 分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示出各局部數(shù)量同總數(shù)之間的百分比；中 位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均 數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)學(xué)會(huì)用樣本根據(jù)總體.18有甲、乙兩位同學(xué)，根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程kx2- k+2x+2=0k為實(shí)數(shù)這一條件

31、，他們各自提出了一個(gè)問(wèn)題考查對(duì)方，問(wèn)題如下:甲：你能不解方程判斷方程實(shí)數(shù)根的情況嗎？乙：假設(shè)方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根，你知道整數(shù)k的值等于多少嗎？請(qǐng)你幫助兩人解決上述問(wèn)題.【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】1首先根據(jù)一元二次方程的定義得出k旳，再計(jì)算 = k+22- 4k>2= k- 22為，由判別式的意義即可判定方程有實(shí)數(shù)根；2利用因式分解法求出方程的兩根為X1=1 , X2=，根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根，得出整數(shù) k=1.【解答】 解：1k+2x+2=0k為實(shí)數(shù)是關(guān)于x的一元二次方程, kMD,/ = k+22 - 4k><2= k- 220,方程有實(shí)數(shù)根；2kx2- k

32、+2x+2=0 ,x- 1 kx - 2=0,x - 1=0，或 kx - 2=0,解得 x1=1 , X2= j ,社區(qū)譙呈 kocla k=1 或 2,T k=2時(shí)，xi =x2=1，兩根相等，不合題意舍去, k=1 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0a旳的根與 =b2-4ac有如下關(guān)系: 當(dāng)厶>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； 當(dāng)厶=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； 當(dāng)< 0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.也考查了因式分解法解一元二次方程.19. 如圖，以AB為直徑作半圓 O,點(diǎn)C為半圓上與 A , B不重合的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C作CD丄AB于 點(diǎn)D,點(diǎn)E與

33、點(diǎn)D關(guān)于BC對(duì)稱，BE與半圓交于點(diǎn) F,連CE.1判斷CE與半圓O的位置關(guān)系，并給予證明.2點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形 OCFB的形狀可變?yōu)榱庑螁?？假設(shè)可以，猜想此時(shí)/ AOC的大小，并【考點(diǎn)】切線的判定；菱形的判定.【分析】1CE是圓O的切線欲證明 CE是圓O的切線，只需推知 / OCE=90。即可；2可以，此時(shí)/ AOC=60。根據(jù)條件可以推知 COF與厶BOF為等邊三角形，那么四邊形OCFB的四條邊相等：OC=CF=FB=OB，故四邊形 OCFB是菱形.【解答】1解：CE是圓O的切線理由如下：連接 OC,貝U OC=OB , / OCB= / OBC .點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于BC對(duì)稱， / BCE=

34、/ BCD .又CD丄AB , / BCD+ / OBC= / BCE+ / OCB=90 ° 即 / OCE=90 °又點(diǎn)C在半圓O上， CE是圓O的切線.2解：可以，此時(shí) / AOC=60 °理由如下:連接OF./ / AOC=60 ° / OBC= / OCB=3O °點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于BC對(duì)稱， / CBF= / OBC=30 ° / COF=60 ° / OBF=60 °/ OC=OF=OB , COF與厶BOF為等邊三角形， OC=CF=FB=OB ,四邊形OCFB是菱形.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的判定，菱形

35、的判定要證某線是圓的切線，此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接 圓心與這點(diǎn)即為半徑，再證垂直即可.20. 如以下圖，因B、C兩地之間有一座小山丘阻擋，故無(wú)法直接通車現(xiàn)從B地需經(jīng)A地才能到達(dá)C地.假設(shè)B、C兩地相距6000m,公路AB與BC夾角約為30°公路AC與BC夾角約為45°請(qǐng)用羽.73, 72-1.41,結(jié)果保存整數(shù)【分析】 過(guò)A作AD丄BC于D，在Rt ACD中，解直角三角形求出 AD的長(zhǎng)度，然后在 RtA ABD 中，求出AC+BC解答即可.解：過(guò)A作AD丄BC于D，那么BD=.，.-cd=LL tan45'1【解答】AD=m:三 1】在 Rt ABD 中，AB=6000

36、 f ； ': |在 RtA ACD 中，AC=3000 * - AB+AC=6000 一 '.：心】；':，.上 £468 m，7468 - 6000=1468 m，答：路線BtA tC比BC遠(yuǎn)了 1468米.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度適中，解答此題的關(guān)鍵是作三角形的高建立直角三 角形幷解直角三角形.21. 某服裝專賣店銷售的甲品牌西服去年銷售總額為50000元，今年每件西服售價(jià)比去年廉價(jià)400元，假設(shè)售出的西服件數(shù)相同，那么銷售總額將比去年降低20% .1求今年甲品牌西服的每件售價(jià).2假設(shè)該服裝店方案需要增進(jìn)一批乙品牌西服，且甲、乙兩種品牌

37、西服共60件，而且乙品牌西服的進(jìn)貨件數(shù)不超過(guò)甲品牌件數(shù)的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出獲利最多的進(jìn)貨方案.附：今年乙品牌和甲品牌西服的進(jìn)貨和售價(jià)如表：甲品牌乙品牌進(jìn)價(jià)元/件11001400售價(jià)元/件2000【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用.【分析】1設(shè)今年甲品牌西服的每件售價(jià)x元，那么去年售價(jià)每件為x+400丨元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；2設(shè)今年新進(jìn)甲品牌西服 a件，那么乙品牌西服60 - a件，獲利y元，由條件表示出y與a之 間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出 y的最大值.第21頁(yè)共27頁(yè)【解答】 解：1設(shè)今年甲品牌西服的每件售價(jià)x元，那么去年售價(jià)每件為x+400丨元，由題意,得s+4

38、0 -x'解得：x=1600.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的根.答：今年甲品牌西服的每件售價(jià)1600元；2設(shè)今年新進(jìn)甲品牌西服a件，那么乙品牌西服60 - a件，獲利y元，由題意，得y= 1600 - 1100a+2000 - 1400 60 - a，y= - 100a+36000./乙品牌西服的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)甲品牌西服數(shù)量的兩倍，60 - a2a, a 20.t y= - 100a+36000. k= - 100v 0, y隨a的增大而減小.- a=20 時(shí)，y 最大=34000 兀.-乙品牌西服的數(shù)量為：60 - 20=40件.當(dāng)新進(jìn)甲品牌西服 20件，乙品牌西服40件時(shí)，獲利最大

39、.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22. 點(diǎn) O 是四邊形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，AB=BC , OD=OC , / ABC= / DOC= a.1如圖1, a=60 °探究線段AD與OB的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；2如圖2, a=120°探究線段AD與OB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；a3結(jié)合上面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探究，請(qǐng)直接寫出如圖3中線段AD與OB的數(shù)量關(guān)系為AD=2sin . OB直接寫出答案【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】1如圖1，連接AC,根

40、據(jù)條件得到 ABC與厶COD是等邊三角形，求得/ ACD= / BCO，推出 ACDBCO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;2如圖2,連接AC ,過(guò)B作BF丄AC于F,根據(jù)條件得到 / ACB= / DCO=30 °推出譏J XIVI I ACD BCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到麗氓，由三角函數(shù)的定義得到 吊亍=2sin60。弋, 于是得到結(jié)論；3如圖3，連接AC,過(guò)B作BF丄AC于F,根據(jù)條件得到 / ACB= / DCO ,推出 ACDBCO , 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到益舞，由三角函數(shù)的定義得到結(jié)論.【解答】 解：1AD=OB , 如圖1,連接AC , / AB=BC , O

41、D=OC , / ABC= / DOC=60 ° ABC與厶COD是等邊三角形, / ACB= / DCO=60 ° / ACD= / BCO ,在厶ACD與厶BCO中，rAC0C I，ZACD-ZBC0,0C 二 OD ACD 也厶 BCO , AD=OB ;2AD= . '：OB ;如圖2,連接AC ,過(guò)B作BF丄AC于F,/ AB=BC , OD=OC , / ABC= / DOC=120 ° / ACB= / DCO=30 ° , / ACD= / BCO , ACD sBCO ,塑半OB-RC，/ / CFB=90 °警=2sin60,J5L AD= _ QB ;3如圖3,連接AC,過(guò)B作BF丄AC于F, / AB=BC , OD=OC , / ABC= / DOC= a,:. ACD s BCO ,翌半OE-RC，/ / CFB=90 ° AD=2sin OB .a故答案為：AD=2sinOB .【點(diǎn)評(píng)】此題考查