(完整版)MATLAB)課后實驗答案[1]

1、實驗一MATLAB運算基礎(chǔ)1.先求下列表達式的值，然后顯示MATLAB工作空間的使用情況并保存全部變量。Zi2sin85°1e2Z2-ln(x&x2)，其中x220.452i50.3a0.3aeeZ3sin(a0.3)0.3In3.0,2.9,L,2.9,3.0(4)Z4t2t2t212t其中t=0:0.5:2.5解:M文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=21+2*i;-.455;z2=1/2*log(x+sqrt(1+xA2)a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.3)+

2、log(0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0&t<1).*(t.A2)+(t>=1&t<2).*(t.A2-1)+(t>=2&t<3).*(t.A2-2*t+1)4.完成下列操作:(1) 求100,999之間能被21整除的數(shù)的個數(shù)。(2) 建立一個字符串向量，刪除其中的大寫字母。解：(1)結(jié)果：m=100:999;n=find(mod(m,21)=0);length(n)ans=43(2).建立一個字符串向量例如:ch='ABC123d4e56Fg9'則要求結(jié)果是:ch='ABC123d

3、4e56Fg9'k=find(ch>='A'&ch<='Z');ch(k)=ch=123d4e56g9實驗二MATLAB矩陣分析與處理1.設(shè)有分塊矩陣AE33R32O23S22,其中E、R、O、S分別為單位矩陣、隨機矩陣、零矩陣和對角陣，試通過數(shù)值計算驗證A2RRSS2卜面是一個線性方程組:5.解：M文件如下;111234111345111456x2X30.950.670.52解:b3改為0.53再求解，并比較b3的變化和解的相對變化。求方程的解。將方程右邊向量元素計算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論。M文件如下：實驗三選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計1

4、. 求分段函數(shù)的值。x2x6x0且x3yx25x60xWx2及x3x2x1其他用if語句實現(xiàn)，分別輸出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0時的y值。解：M文件如下：ft真a土t.ox-:Bo-clmpMATLAB£._|alx|Fii1*EJitT«±G口CallTdialeH#b*ugDEk-fopVTindowHlpOc3HIX43力b飩愆lW-硝幻三Wd*8u0|(i.ounctionf(x)ifku&m=-3y=x*x+Tfi-e;tlseifk>OJL>l<C&x_-2&x"-

5、Jy=x*x-5.林心；elseitLriCol4nvE2.輸入一個百分制成績，要求輸出成績等級A、B、C、D、E。其中90分100分為A,80分89分為B,79分79分為C,60分69分為D,60分以下為E。要求：(1) 分別用if語句和switch語句實現(xiàn)。(2) 輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的成績應輸出出錯信息。解：M文件如下3.硅谷公司員工的工資計算方法如下：(1) 工作時數(shù)超過120小時者，超過部分加發(fā)15%。(2) 工作時數(shù)低于60小時者，扣發(fā)700元。(3) 其余按每小時84元計發(fā)。試編程按輸入的工號和該號員工的工時數(shù)，計算應發(fā)工資。解：M文件下實驗四循環(huán)結(jié)構(gòu)程

6、序設(shè)計111.11.根據(jù)222L一2，求兀的近似值。當n分別取100、1000、100006122232n2時，結(jié)果是多少？要求：分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運算（使用sum函數(shù)）來實現(xiàn)。解：M文件如下:運行結(jié)果如下:11.1,、2.根據(jù)y1L,求:352n1y<3時的最大n值。與的n值對應的y值。解：M一文件如下：3.考慮以下迭代公式：aXn1bXn其中a、b為正的學數(shù)。(1) 編寫程序求迭代的結(jié)果，迭代的終止條件為|Xn+1-Xn|<10-5,迭代初值X0=1.0,迭代次數(shù)不超過500次。(2) 如果迭代過程收斂于r,那么r的準確值是b"b一，當(a,b)的值取(1,1)、2

7、(8,3)、(10,0.1)時，分別對迭代結(jié)果和準確值進行比較。解：M文件如下：flEditorUntitled3*FiUEditItxt寶£tllTsdsD«bu”虹蟲id腫Mil?%|FX巴白。b仲藝*|n73:旭唱-7"5+小7"!x軟欽01 clc2 曠中put請輸入正救nh3 b=irj)ntC譴摘A正數(shù)上丁);4 k=1.O;n=0；5 vhilaabs(b-Hx)>=0.COOOlGifn<=5007y=a/(b+a),6 n=ri+l:9 end10 end11 K12 f(1)=>tj+sqrt(bJ2+4*a)/21

8、3 r(2)=(-t»-sqrt(b'2+4*a)/214 s=r-u|15 如比較與枚斂佰的差異，苔日叩有一個元素摟近為山表面迭代培果技好16171S怦scriptLtl14Cel?運算結(jié)果如下；5. 若兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積減1是素數(shù)，則稱這兩個邊疆自然數(shù)是親密數(shù)對，該素數(shù)是親密素數(shù)。例如，2X3-1=5,由于5是素數(shù)，所以2和3是親密數(shù)，5是親密素數(shù)。求2,50區(qū)間內(nèi)：(1) 親密數(shù)對的對數(shù)。(2) 與上述親密數(shù)對對應的所有親密素數(shù)之和。解：M文件：實驗五函數(shù)文件114.設(shè)f(x)2)2°-一3)4°°，編寫一個MATLAB函數(shù)又件fx.m,

9、使得調(diào)用f(x)時，x可用矩陣代入，得出的f(x)為同階矩陣。解：函數(shù)fx.m文件：functionf=fx(x)%fxfx求算x矩陣下的f(x)的函數(shù)值A(chǔ)=0.1+(x-2).A2;B=0.01+(x-3).A4;f=1./A+1./B;命令文件：clc;x=input('輸入矩陣x=');f=fx(x)運算結(jié)果:5.已知yf(40)f(30)f(20)(1) 當f(n)=n+10ln(n2+5)時，求y的值。(2) 當f(n)=1X2+2X3+3x4+.+nx(n+1)時，求y的值。解：函數(shù)f.m文件：functionf=f(x)f=x+10*log(xA2+5);命令文件

10、clc;n1=input('n1=');n2=input('n2=');n3=input(y1=f(n1);y2=f(n2);y3=f(n3);'n3=');y=y1/(y2+y3)(2).函數(shù)g.m文件functions=g(n)fori=1:ng(i)=i*(i+1);ends=sum(g);命令文件:clc;n1=input('n1=');n2=input('n2=');n3=input('n3=');y1=g(n1);y2=g(n2);y3=g(n3);y=y1/(y2+y3)實驗八數(shù)據(jù)處理

11、與多項式計算2. 將100個學生5門功課的成績存入矩陣P中，進行如下處理：(1) 分別求每門課的最高分、最低分及相應學生序號。(2) 分別求每門課的平均分和標準方差。(3) 5門課總分的最高分、最低分及相應學生序號。(4) 將5門課總分按從大到小順序存入zcj中，相應學生序號存入xsxh。提示：上機調(diào)試時，為避免輸入學生成績的麻煩，可用取值范圍在45,95之間的隨機矩陣來表示學生成績。解：M文件：clc;t=45+50*rand(100,5);P=fix(t);%生成100個學生5門功課成績x,l=max(P)%x為每門課最高分行向量，1為相應學生序號y,k=min(P)%y為每門課最低分行向

12、列,k為相應學生序號mu=mean(P)%每門課的平均值行向量sig=std(P)%每門課的標準差行向量s=sum(P,2)%5門課總分的列向量X,m=max(s)%5門課總分的最高分X與相應學生序號mY,n=min(s)%5門課總分的最低分Y與相應學生序號nzcj,xsxh=sort(s)%zcj為5門課總分從大到小排序，相應學生序號xsxh運行結(jié)果：3.某氣象觀測得某日6:0018:00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度(0C)如實驗表1所示。實驗表1室內(nèi)外溫度觀測結(jié)果(°C)時間h681012141618室內(nèi)溫度t118.020.022.025.030.028.024.0室外溫度t215

13、.019.024.028.034.032.030.0試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外6:3018:30之間每隔2h各點的近似溫度(0C)。解：M文件：clc;h=6:2:18;t1=18.020.022.025.030.028.024.0;t2=15.019.024.028.034.032.030.0;T1=interp1(h,t1,'spline')%室內(nèi)的3次樣條插值溫度T2=interp1(h,t2,'spline')%室外的3次樣條插值溫度運行結(jié)果：4.已知lgx在1,101區(qū)間10個整數(shù)采樣點的函數(shù)值如實驗表2所示。實驗表2lgx在10個采樣點的函數(shù)

14、值x1011112131415161718191lgx01.04141.32221.95102.00431.49141.61281.70761.78531.85131.9085試求lgx的5次擬合多項式解：M文件：p(x)，并繪制出lgx和p(x)在1,101區(qū)間的函數(shù)曲線。x=1:10:101;y=lg10(x);P=polyfit(x,y,5)y1=polyval(P,x);plot(x,y,':o',x,y1,'-*')5.有3個多項式P1(x)=x4+2x3+4x2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x2+2x+3,試進行下列操作：(1) 求P(x)=

15、P1(x)+P2(x)P3(x)0(2) 求P(x)的根。當x取矩陣A的每一元素時，求P(x)的值。其中11.21.4A0.7523.5052.5(4)當以矩陣A為自變量時，求P(x)的值。其中A的值與第題相同。解：M文件：clc;clear;p1=1,2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3;p2=0,0,0,p2;p3=0,0,p3;p4=conv(p2,p3);%p4是p2與p3的乘積后的多項式np4=length(p4);np1=length(p1);p=zeros(1,np4-np1)p1+p4%求p(x)=p1(x)+p2(x)x=roots(p)%求p(x)的根A=-11.

16、2-1.4;0.7523.5;052.5;y=polyval(p,A)%x取矩陣A的每一元素時的p(x)值實驗九數(shù)值微積分與方程數(shù)值求解1.求函數(shù)在指定點的數(shù)值導數(shù)。實驗六高層繪圖操作3.已知：ln(x.1x2)x0在-5<x<5區(qū)間繪制函數(shù)曲線。解：M文件：clc;x=-5:0.01:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x<=0)+0.5*log(x+sqrt(1+x.人2).*(x>0);plot(x,y)2.用數(shù)值方法求定積分。2(1)|10.,2l【I20-解：M文件：'cost24sin(21)21dt的近似值。n(1x)0dt1x2c

17、lc;clear;f=inline('sqrt(cos(t.A2)+4*sin(2*t).A2+1)');I1=quad(f,0,2*pi)g=inline('log(1+x)./(1+x.A2)');I2=quad(g,0,2*pi)運行結(jié)果:3. 分別用3種不同的數(shù)值方法解線性方程組。6x5y2z5u49xy4zu133x4y2z2u13x9y2u11解：M文件：clc;clear;A=65-25;9-14-1;342-2;3-902;b=-413111'x=Aby=inv(A)*bL,U=lu(A);z=U(Lb)運行結(jié)果：4. 求非齊次線性方程組

18、的通解。2x17&3x3x463x15x22x32x449為4x2x37x42解：M文件clc;clear;formatratA=2731;3522;9417;b=642'x,y=linesolution(A,b)5. 求代數(shù)方程的數(shù)值解。(1) 3x+sinx-ex=0在xo=1.5附近的根。(2) 在給定的初值xo=1,yo=1,zo=1下，求方程組的數(shù)值解。.2sinxylnz703x2yz310xyz50解：M文件：functiong=f(x)g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzero('f,1.5)(2).M文件：functionF

19、=fun(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+yA2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-zA3+1;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve('myfun',1,1,1',optimset('Display','off)運行結(jié)果：6. 求函數(shù)在指定區(qū)間的極值。x3cosxxlogx,(1) f(x)x在(0,1)內(nèi)的取小值。33一2.(2) f(x，x2)2x14x1x210xx2x2在0,0附近的取小值點和取小值。解：M文件：functionf=g(u)x=u(1);y=u；f=2*x.A3+4*x.*

20、yA3-10*x.*y+y.A2;clc;clear;formatlongf=inline('(xA3+cos(x)+x*log(x)/exp(x)');x,fmin1=fminbnd(f,0,1)U,fmin2=fminsearch('g',0,0)8.求微分方程組的數(shù)值解，并繪制解的曲線。y'iy'2y'3yi(0)*V30.51yy20,y2(0)1,y3(0)1解：令y1=x,y2=y,y3=z;這樣方程變?yōu)椋簓'xzz'0.51xyx(0)0,y(0)，自變量是t1,z(0)1x'yzM文件：functi

21、onxdot=sys(x,y)xdot=y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y(2);clc;clear;t0=0;tf=8;x,y=ode23('sys',t0,tf,0,1,1)plot(x,y)實驗十符號計算基礎(chǔ)與符號微積分1.已知x=6,y=5,利用符號表達式求x1.3x,y提示：定義符號常數(shù)x=sym(6),y=sym(5)。解：M文件：clearall;clc;x=sym('6');y=sym('5');z=(1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(y)運行結(jié)果：2.分解因式。x4-y4(2)5135解：M文件：clearall;clc;symsxy;t=sym('5135');a=xA4-yA4;factor(a)factor(t)運行結(jié)果:5.用符號方法求下列極限或?qū)?shù)。sinxtanxx(e1)2(e1)limHx0sinx(2)limx1Jarccosxy1cos(2x),求y',y“x2已知f(x,y)(x2x)ex1xatcosx2ry2xy