【浙教版】八年級數(shù)學(xué)上第四章圖形與坐標(biāo)培優(yōu)訓(xùn)練(含答案)

1、第四章 圖形與坐標(biāo)培優(yōu)訓(xùn)練選擇題:1在直角坐標(biāo)系中，第四象限的點 M到橫軸的距離為 28,到縱軸的距離為6，那么點M的坐標(biāo)為()A.(6，- 28)B.( 6, 28)C.(28, - 6)D.( 28, 6)2將點A(3, 2)沿x軸先向左平移4個單位長度，再沿 y軸向下平移2個單位長度得到點A那么點A 的坐標(biāo)是()A.( - 3, 2)B.( - 1 , 0)C.( - 1, 2)D.(1 , - 2)13假設(shè)以A( , 0), B(2, 0), C(0, 1)三點為頂點畫平行四邊形，那么第四個頂點的坐標(biāo)為()25553A. ( , 1) ( , 1)B. ( , 1), ( ,1)222

2、255353C. (, 1) (,1),(,1 ) D. (, "，( ,1)222224定義：平面內(nèi)的直線11與12相交于點0,對于該平面內(nèi)任意一點M ,點M到直線11 , 12的距離分別為a , b,那么稱有序非負(fù)實數(shù)對(a , b)是點M的距離坐標(biāo) 根據(jù)上述定義，距離 坐標(biāo)為(2 ,3)的點的個數(shù)是()A.2B.1C.4D.35點A(a, 1)與點A' (5 b)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，貝y實數(shù)a.b的值是()A.a = 5 , b= 1 B.a =- 5 , b= 1C.a= 5 , b =- 1 D.a=- 5 , b =- 16在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)點A(a, - b

3、)在第一象限內(nèi)，那么點B(a , b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后， 假設(shè)頂點A , B , C , D的坐標(biāo)分別是(0 ,a), (- 3 , 2), ( b , m), ( c, m),那么點 E 的坐標(biāo)是(A. (2, - 3)B. (2, 3)C. ( 3, 2)D. ( 3,- 2)8如圖，將厶PQR向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度，那么頂點P平移后的坐標(biāo)是()A. (- 2,- 4)B. (- 2, 4)C.( 2，- 3)D. (- 1, - 3)9點M (1 - 2m, m - 1)

4、在第四象限，貝U m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項是(10.平面直角坐標(biāo)系中,as 1BA(2,02).B(4, 0).假設(shè)在坐標(biāo)軸上取點使厶ABC為等腰三角形,那么滿足條件的點C的個數(shù)是(A.5B.6C.7D.8二填空題:11假設(shè)點A(m, n)在第二象限，那么點B( m, | n | 在象限12. 點M ( a , 3 a )是第二象限的點，那么的取值范圍是 13. 點A(m 1,3)與點B(2, n 1)關(guān)于x軸對稱，那么m, n14A(0, 0), B(3, 0), C(- 1, 4)，那么三角形 ABC的面積為 15.點M(a, 1)和點N(2,b)不重合.當(dāng)點M、N關(guān)于對稱時，a

5、 2,b 1; (2)當(dāng)點M、N關(guān)于原點對稱時，a =, b =。-1, -1) ( -1, 2) . (3, -1),16. 個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為(那么第四個頂點的坐標(biāo)為 17. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標(biāo)為(一1, 1), AB平行于x軸，那么點C的坐標(biāo)為 432/1A1 1-1 0L 23-1第題18. 如圖，等邊三角形的頂點 A (1, 1) .B ( 3, 1),規(guī)定把等邊 ABC先沿x軸翻折，再向左平移1個單位為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，等邊 ABC的頂點C的坐標(biāo)為19. 如圖為三點在坐標(biāo)平面上的位置圖.假設(shè)的x坐標(biāo)的數(shù)字總和

6、為a， y坐標(biāo)的數(shù)字總和為b，那么a b 20. 觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2022應(yīng)標(biāo)在三解答題：321. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD是矩形，AD / x軸，A (3 , - ) AB=1,2AD=2. (1)求B, C, D三點的坐標(biāo).(2)把矩形向右平移 5個單位，求 A , B , C ,D的坐標(biāo)。V1 聲Af少R111'Wi 'J5C022. 在直角坐標(biāo)系中，作出以下坐標(biāo)的點：A( 3, 2), B(0，- 4), C(5 , - 3) , D(0 , 1).(1) 確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？(2) 如果把原來 ABCD各

7、個頂點縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是多少？23. 如圖， A (- 1, 0), B (1, 1),把線段AB平移，使點B移動到點D (3 , 4)處, 這時點A移到點C處.(1)畫出平移后的線段 CD,并寫出點C的坐標(biāo)；(2)如果平移時只能左右或者上下移動，表達線段AB是怎樣移到CD的.24. 如圖， DEF是厶ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應(yīng)點，觀察點與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答以下問題：1分別寫出點A與點D，點B與點E,點C與點F的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點的坐標(biāo)有哪些 特征；2假設(shè)點Pa+3, 4-b與點Q2a, 2b 3也是通過上述

8、變換得到的對應(yīng)點，求a, b的值.25. 在平面直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點 觀察以下圖中每一個正方形實 線四條邊上的整點的個數(shù) 1 畫出由里向外的第四個正方形，在第四個正方形上有 多少個整點？ 2請你猜想由里向外第 20個正方形實線四條邊上的整點個數(shù)共有 多少個？ 3探究點4, 3在第幾個正方形的邊上？ 2n, 2n在第幾個正方形 邊上n為正整數(shù)26. 如圖， ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(4,3),B( 3,1) , C(4,1).(1) 將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去 6,縱坐標(biāo)不變，分別得到點Ai, Bi, Ci, 依次連接Ai, Bi, Ci各點，所得 AiB

9、iCi與三角形ABC的大小形狀和位置上有什么關(guān)系？(2) 將厶ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去 5,橫坐標(biāo)不變，分別得到點 A2, B2, C2，依次連接A2, B2, C2各點，所得 A2B2C2與厶ABC的大小形狀和位置上有什么關(guān)系?y4o71/£3 -1 0? 34-141211-3參考答案一選擇題：1答案：A解析：因為第四象限的點M到橫軸的距離為 28,所以點M的縱坐標(biāo)為 28，到縱軸的距離為6,所以橫坐標(biāo)為6，故點M 6，28，應(yīng)選擇A2答案：B解析：因為點 A3，2沿x軸先向左平移4個單位長度，所以得到移動后的坐標(biāo)為1,2再沿y軸向下平移2個單位長度，所以移動后的坐標(biāo)為1，0

10、，故A 1,0，應(yīng)選擇B3答案：C553解析：如下圖：第四點的坐標(biāo)為 一，1，-，1 ，1 三種情況。應(yīng)選擇 C2224答案：C解析：因為兩條直線將平面分成了四個區(qū)域，根據(jù)定義滿足條件的距離坐標(biāo)2， 3有四個存在位置，應(yīng)選擇 C5答案：D解析：關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點Aa，1與點A' 5 b關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，a= 5， b = 1，應(yīng)選D.6答案：D解析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可【解答】：解：點A a，- b在第一象限內(nèi)， a>0，- b>0， bv 0，點B a，b所在的象限是第四象限應(yīng)選D.7答案：C解析：由題目中 A點坐標(biāo)特征推導(dǎo)得出平面直

11、角坐標(biāo)系y軸的位置，再通過 C.D點坐標(biāo)特征結(jié)合正五邊形的軸對稱性質(zhì)就可以得出E點坐標(biāo)了 .【解答】：解：點A坐標(biāo)為0, a,點A在該平面直角坐標(biāo)系的 y軸上，點 C.D 的坐標(biāo)為b, m, c, m,點C.D關(guān)于y軸對稱，正五邊形ABCDE是軸對稱圖形，該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過點A的y軸是正五邊形 ABCDE的一條對稱軸，點B.E也關(guān)于y軸對稱， 點B的坐標(biāo)為-3, 2,點E的坐標(biāo)為3, 2.應(yīng)選：C.【分析】：此題考查了平面直角坐標(biāo)系的點坐標(biāo)特征及正五邊形的軸對稱性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過頂點坐標(biāo)確認(rèn)正五邊形的一條對稱軸即為平面直角坐標(biāo)系的y軸.8. 答案：A解析：直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即

12、可【解答】：解：由題意可知此題規(guī)律是x+2 , y- 3，照此規(guī)律計算可知頂點 P - 4, - 1 平移后的坐標(biāo)是-2, - 4.應(yīng)選A.【分析】：此題考查了圖形的平移變換，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.9. 答案：B解析：根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案【解答】：解：由點M 1 - 2m, m- 1在第四象限，得1 - 2m>0, m- 1 v 0.1解得mv ，應(yīng)選B.2【分析】：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限+, +;第二象限-,+;

13、第三象限-,-;第四象限+,-10. 答案：A解析：構(gòu)造等腰三角形，分別以A, B為圓心，以AB的長為半徑作圓；作 AB的中垂線如圖，一共有5個C點，注意，與B重合及與AB共線的點要排除。二填空題：11. 答案：第一象限解析：因為點A在第二象限,所以m 0, n0,所以0, I n丨 0,因此點B在第一象12答案：a 0解析：因為點M ( a , 3 a )錯誤！未找到引用源。是第二象限的點，所以13答案：3 4解析：因為點 A(m 1,3)與點B(2, n 1)關(guān)于x軸對稱，所以橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以 m 1 2錯誤！未找到引用源。所以m 3,n4錯誤！未找到引用源。3 n 11

14、4.答案：6解析：這個三角形以線段 AB長為底邊，高為 C點的縱坐標(biāo)的絕對值，故 AB=3，高為41所以三角形ABC的面積為3 4 6215 答案：(1)x 軸；(2) 21解析:兩點關(guān)于x軸對稱時，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；兩點關(guān)于原點對稱時，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)16. 答案：(3，2)解析：因為(T, -1) . ( -1, 2) . (3, T)和第四點組成正方形，所以第四個點的坐標(biāo) 為(3, 2)17. 答案：(3, 5)解析：因為正方形 ABCD的邊長為4,點A的坐標(biāo)為(一1, 1),所以點C的橫坐標(biāo)為4仁3,點C的縱坐標(biāo)為4+1=5 ,所以點C的坐標(biāo)為(3, 5).故答案為(3

15、 , 5).18. 答案：2022, . 3 1解析：據(jù)軸對稱判斷出點A變換后在x軸上方，然后求出點 A縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫出即可.【解答】：解： ABC是等邊三角形 AB=3 - 1=2 ,J3 點C到x軸的距離為1+2X= 3 +1，橫坐標(biāo)為2, A (2,3 +1),2第2022次變換后的三角形在 x軸上方，點A的縱坐標(biāo)為.,3+1 , 橫坐標(biāo)為 2 2022X1 = 2022,所以，點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是(2022,.3+1)故答案為：(一 2022,3+1).19.答案：5解析：先求出A.B .C三點的橫坐標(biāo)的和為-1+0+5=4 ，縱坐標(biāo)的和為-4

16、 - 1+4= -1 ,再把它們相減即可求得a - b之值.【解答】：解：由圖形可知：a= - 1+0+5=4 ,b = - 4 - 1+4= - 1 , a - b=4+1=5.應(yīng)選：A.【分析】：考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是求得a和b的值.20.答案：第505個正方形的右下角解析：根據(jù)圖形中對應(yīng)的數(shù)字和各個數(shù)字所在的位置，可以推出數(shù)2022在第 多少個正方形和它所在的位置，此題得以解決.【解答】：解：/ 2022- 4=504 ,又由題目中給出的幾個正方形觀察可知，每個正方形對應(yīng)四個數(shù)，而第一 個最小的數(shù)是0 , 0在右下角，然后按逆時針由小變大，第504個正方形中最大的數(shù)是2022 ,數(shù)

17、2022在第505個正方形的右下角，應(yīng)選D.【分析】：此題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的圖形可以 發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，明確各個數(shù)所在的位置.四解答題：21.解析：(1)因為A (33 ,) AB=1,AD=2.所以B3,1 , C1,1 ,D1,32222(2)因為把矩形向右平移5個單位，所以3A 2, , B12, , C14,-.,D34,-2222j4pA1少I ) :BU 嚴(yán)右Ox22.答案：(1) 20, (2) 20解析：(1 )把四邊形 ABCD分割成 ABD和厶BCD即S四邊形ABCDS ABDS BCD115 3 5 52022(2)把四個頂點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

18、加2，相當(dāng)于把四邊形向右平移了2個單位，即四邊形ABCiDi的面積與四邊形 ABCD相等，即為201)與F( 3, 1);橫坐標(biāo)互24.答案：(1)A(2, 3)與 D( 2,23.答案：(1)C( 1，3)；(2)如下圖。解：(1)因為點B( 1，1 )移動到點D(3，4)處，如圖，所以 C( 1，3)；CD.(2 )向右平移2個單位長度，再向上平移 3個單位長度即可得到為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2) a= 1, b= 1.解析：(1)A(2, 3)與 D( 2, 3);B(1 , 2)與 E( 1, 2);C(3, 1)與 F( 3, 1);對應(yīng)點的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 由(1)可得 a+3= 2a, 4 b= (2b 3).解得 a= 1, b= 1.25.答案：(1)如下圖，16個；(2) 80個；(3)第7個正方形邊上，第 4n個正方形邊上(I - 2n | + | 2 | =4n)解析：(1)由內(nèi)到外規(guī)律，第1個正方形邊上整點個數(shù)為 4個，第2個正方形邊上整點個數(shù)為8個，第3個正方形邊上整點個數(shù)為12，第4個正方形邊上整點個數(shù)為16個.(2)第n個正方形邊上的整點個數(shù)為4n個，所以第