電磁場大作業(yè)

1、 電磁場與電磁波大作業(yè) 學 院 電子工程學院 專 業(yè) 電子信息工程 1.1873年，英國物理學家麥克斯韋出版了巨著A Treatise on Electricity and Magnetism,集中總結了他的電磁場理論。提出了電磁場方程組，預言了電磁波的存在，指出了電磁波與光波的同一性。搜索此原文，精讀并撰寫學習體會。1845年，關于電磁現(xiàn)象的三個最基本的實驗定律：庫倫定律，安培畢奧薩伐爾定律，法拉第定律已被總結出來。法拉第的“電力線”和“磁力線”概念已發(fā)展成“電性磁場概念”。 電磁波與光波的同一性，是麥克斯韋電磁場理論的必 然結果，而空間的位移電流又是他的理論的不可缺少的前提。赫茲因此 認為

2、：要證明電磁波就是光波，首先就得確定電磁波速度是否等于光速。 麥克斯韋以前的物理學家認為電波只在導體中傳播，即便達到這種 認識也是付出過許多代價的。最早認識到電流是一種波動形式的是美國 物理學家亨利（JHenry，17971878 年）。他在 1837 年就提出載流 導線表面存在著一種電流波，并預言，如果在一根導線正中部輸入電流， 電流波將從導線的兩個端面反射回來，以致在導線中形成駐波。33 年后，貝佐爾德（WvonBe-zold，18371907 年）做了一個電流駐波實 驗。其實驗裝置是一個帶有火花隙的線圈，火花隙的兩端與一長導線相 接。實驗時用萊頓瓶通過放電的方式給線圈輸入電流，由于線圈具

3、有選 頻作用，它從電火花的寬頻譜中選擇出一個帶寬狹小的電流波，結果又 將它傳入長導線，在導線中形成電流駐波。貝佐爾德把一塊均勻撒布著 石松子的玻璃板放在這根導線上，石松子在電流駐波的影響下形成疏密 有致的圖案。他根據(jù)圖案測量出電流波長為 15 厘米。他所測量的電流駐 波實際上是沿導線傳播的電磁駐波。其方法對赫茲有一定的影響。 完成電磁波速等于光速的證明并不等于完成了電磁波和光波同一性 的證明，但它是這種同一性證明中最重要的一步。同一性證明還應當包 括在電磁波中顯示光波的所有性質(zhì)。問題十分復雜，路只能一步一步地 走。英國著名電磁學家、麥克斯韋理論的追隨者洛吉（OLodge，18531936）曾試

4、圖用一種直接的辦法一下子就證明電磁波是光波，可是失敗 了。他在 1882 年企圖通過級聯(lián)變壓器把電磁能變成光。這種級聯(lián)變壓器 的每一級都能從前面一級拾取高頻成分，越到后面輸出的電磁波的頻率 就越高。洛吉希望在最后一級輸出端之間看見光的產(chǎn)生，然而沒有看見， 因為最后一級輸出的電磁波的最高頻率才 1 億周，離釋放可見光的最低 頻率還很遠。 歷史；從赫茲實驗證明電磁波的存在到現(xiàn)在，歷史也 已走完了一百個春秋。現(xiàn)在我們已進入超大規(guī)模集成電路的時代，人類 正按照莫爾定律（MooresLaw）集成電路上的元件數(shù)平均每兩年翻 番的規(guī)律發(fā)展著自己的電子工業(yè)。歷史雖則不堪回首，但卻應當回 顧。因為我們還能從法拉

5、第、麥克斯韋和赫茲等人身上學習到那種非同 凡響的思想，那種無與倫比的原創(chuàng)力。我們應當從科學發(fā)展史和科學思 想史的角度，找出他們的思想、方法和風格在潛科學和未來學中的地位， 為人類今天的精神文明和物質(zhì)文明的創(chuàng)造性活動奉獻一件久經(jīng)錘煉并將 永葆鋒芒的銳利武器。 正是真情妙悟著文章，早年研究純數(shù)學同時又是極優(yōu)秀的數(shù)學家的麥克斯韋本著用為法拉第觀點提供數(shù)學方法的思想，認真分析了法拉第的場和力線。最終用數(shù)學的形式將電與磁結合起來。于是誕生了我們熟知的麥克斯韋方程組。為了讓更多的人了解電磁場理論，麥克斯韋于1873年正式出版了集電磁學理論之大成的巨著一一電磁學通論。3、電磁場理論可用于產(chǎn)品的概念設計。比如

6、，超導磁共振成像的均勻強磁場獲得。搜索資料，闡述某一產(chǎn)品設計概念設計中，用到的電磁場理論基礎知識。產(chǎn)品概念： EMC混響室電磁場模態(tài)研究 混響室諧振腔激勵的三維電磁場的推導一般采用并矢格林函數(shù)的方法,物理意義不太明顯。用本征函數(shù)迭加的方法推導混響室有源激勵的電磁場分布公式,有利于正確建立混響室電磁結構模型,樹立正確的物理概念。并根據(jù)公式及其推導過程,分析了混響室EMC電磁工作機理,以此將EMC混響室電磁工作狀態(tài)按模式狀況進行了系統(tǒng)地分類,為混響室研究設計提供理論指導?；贛axwell方程的宏觀電磁場理論發(fā)展到今天已經(jīng)比較完善了,波導和諧振腔的理論和技術也得到了廣泛的應用,在微波技術、光電子技

7、術等領域中,諧振腔理論和技術研究得相當成熟,這方面的文獻和書籍非常豐富。 混響室處于諧振狀態(tài)。當工作頻率高于混響室基頻的時候，此時混響室在這一頻段內(nèi)相鄰兩個本征頻率間隔甚小于質(zhì)量因子帶寬。其寬度由公式?jīng)Q定，這時相鄰的幾個模相互重疊，因此可能有多個本征模的系數(shù)變得無限大。此時混響室中存在的模式就是工作頻率附近質(zhì)量因子帶寬所能覆蓋的混響室本征頻率點的那些本征模式，此時混響室工作在過模狀態(tài)。4、編制程序繪制電偶極子的電場與電位3D和2D空間分布圖。clear q=1e-6; d=2; a=0; k=9e9; x=-4:0.1:4; y=-4:0.1:4; x,y=meshgrid(x,y); z=k

8、*q.*(1./sqrt(x-d).2+(y-a).2 + 0.01)-1./sqrt(x+d).2+(y-a).2 + 0.01); mesh(x,y,z);hold on xlabel(x); ylabel(y); zlabel(z);hold off clear; clf; k = 9e9; q = 1e-6; a = 2.0; b = 0; x = -10:0.6:10; y = x; X,Y = meshgrid(x,y); rp = sqrt(X-a).2 + (Y-b).2); rm = sqrt(X+a).2 + (Y+b).2); V = q*k*(1./rp-1./rm);

9、 Ex,Ey = gradient(-V); cv = linspace(min(min(V),max(max(V),49); contour(X,Y,V,cv,k-) %axis(square) title(td); hold on streamslice(X,Y,Ex,Ey)plot(a,b,wo,a,b,w+)plot(-a,-b,wo,-a,-b,w-) xlabel(x); ylabel(y); hold off 5、證明金屬導體內(nèi)的電荷總是迅速擴散到表面，弛豫時間？證明：將代入電流連續(xù)性方程,考慮到介質(zhì)均勻，得其中是t=0時的電荷密度，式中具有時間的量綱，稱為導電介質(zhì)的弛豫時間或時

10、常數(shù)，它是電荷密度減少到其初值的所需的時間，由上式可見電荷按指數(shù)規(guī)律減少，最終流至并分布在導體的外表面。6.實例展示靜電比擬法的2D與3D應用。3D應用： 圖示扇形金屬片沿厚度，兩弧面間，兩直邊間的電電導。已知金屬的電導率為。2D應用： 無限長的平行雙線傳輸線距離為D，導線半徑為d，D遠大于d。若導線周圍介質(zhì)漏電，電導率為，求單位長兩導線間的電阻。7.求置于無限大接地平面導體上方距導體面h處的點電荷q的電位，繪制電位分布圖；并求解、繪制無限大接地平面上感應電荷的分布圖。 利用鏡像法，可以將無限平面導體改換成一個鏡像電荷，坐標是(0, 0, -h)，電量為-q，在z0的任意點(x, y, z)，

11、新系統(tǒng)的電勢與原本系統(tǒng)的電勢完全相同；而且滿足邊界條件導體的電位為零。 在空間直角坐標系中，電位可表示為無線大平面導體的感應電荷密度(x,y)為 clear q=1;h=2; eps=1/(36*pi)*10(-9); x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3; x,y=meshgrid(x,y); z=q.*(1./sqrt(y-h).2+x.2+0.01)-1./sqrt(y+h).2+x.2+0.01)./(4*pi*eps);rou=q*h./(x.2+y.2+h2).(3/2); figure(1); contour(x,y,z,100); px,py=gradient(z);

12、streamslice(x,y,-px,-py,k) axis(-3 3 0 3); xlabel(x); ylabel(y); grid on title(電場/電位分布圖) figure(2); contourf(x,y,rou); title(感應電荷分布圖) 8.沿z向分布無限長線電荷等距置于x=0平面兩側，距離d，線密度分別為l ，-l，求解電位且繪制等位面方程。仿照點電荷的平面鏡像法，可知線電荷的鏡像電荷為-l，位于原電荷的對應點。以原點為參考點。得線電荷l電位為同理得鏡像電荷-l的電位：任一點（x,y）的總電位用直角坐標表示為其等位面方程為m為常數(shù)，方程可化為該方程表示圓心在（x

13、0,y0），半徑為R0的一族圓每給定一個m（m0），對應一個等位圓，此圓電位是現(xiàn)用MATLAB畫出不同m值時的等位圓圖，設d=1，l=1.6 程序如下：X,Y=meshgrid(-1.5:0.01:1.5,-0.5:0.01:0.5); fi=1.6e-19/(4*pi*8.854e-12).*log(X+1).2+Y.2)./(X-1).2+Y.2); m=sqrt(X+1).2+Y.2)./(X-1).2+Y.2); c,h=contour(X,Y,fi,k); clabel(c,h); hold on grid on xlabel(Y)ylabel(X)運行結果：10.設計計算機程序繪制

14、無耗、無界、無源簡單煤質(zhì)中的均勻平面電磁波傳播的三維分布圖（動態(tài)、靜態(tài)均可） 均勻平面波(靜態(tài))模擬程序如下: t=0:pi/50:4*pi; x=0*t; figure(1) plot3(t,x,sin(t),k-,t,sin(t),x,r-) grid on,axis square axis(0 4*pi -1 1 -1 1) 11.設計計算機程序繪制良導體中均勻平面電磁波傳播的三維分布圖（動態(tài)、靜態(tài)均可），以及場強隨集膚深度的變化規(guī)律。z=0:pi/30:6*pi; x=zeros(1, 181); y=zeros(1, 181); alpha=0.03; E0=0.5; H0=0.3;

15、 Ex=E0*exp(-alpha*z).*sin(z); Hy=H0*exp(-alpha*z).*sin(z); figure(1); plot3(Ex, z, y,r,LineWidth,2); hold on; x1=0.5*ones(1,21); y1=zeros(1,21); z1=0:20; plot3(x1,z1,y1,b-,LineWidth,2); plot3(x, z, Hy,b); x2=zeros(1,21); y2=0.3*ones(1,21); plot3(x2,z1,y2,b-,LineWidth,2); grid on; set(gca,ydir,revers

16、e,xaxislocation,top); xlabel(Ex(V/m);zlabel(Hy(A/m); ylabel(z(m); legend(Ex, Hy); figure(2); delta=0:0.001:1; E=0.5*exp(-1./delta); plot(delta,E); xlabel(m); ylabel(E(V/m); title(場強隨集膚深度變化關系曲線) 12.編制計算機程序，動態(tài)演示電磁波的極化形式。對于均勻平面電磁波，當兩個正交線極化波的振幅與初相角滿足不同條件時，合成電磁波的電場強度矢量的模隨時間變化的矢端軌跡。w=1.5*pi*10e+8; z=0:0.05:20; k=120*pi; for t=linspace(0,1*pi*10e-8,200) e1=sqrt(2)*cos(w*t-pi/2*z); e2=sqrt(2)*sin(w*t-pi