Excel求置信區(qū)間的方法

1、應用Excel求置信區(qū)間一、總體均值的區(qū)間估計一總體方差未知例：為研究某種汽車輪胎的磨損情況，隨機選取16只輪胎，每只輪胎行駛到磨壞為止。記錄所行駛的里程以公里計如下：41250401874317541010392654187242654412873897040200425504109540680435003977540400假設(shè)汽車輪胎的行駛里程服從正態(tài)分布，均值、方差未知。試求總體均值卩的置信度為0.95的置信區(qū)間。步驟:ABC丄：D1 .241250340187443175指標名稱扌辭示數(shù)值541010樣本容量1663265樣本均值illl6. 8750.741372樣本標準差1346.

2、 8428842654捕樣孚均誤差336. 7107941287置信度0. 9S1038970自由度1511(4O2OOt分布的雙側(cè)分便數(shù)2. 131512P 42550允許淚差717.68231341Q95置信下限40399. 19271440660置悟上限41834. 5573154350016337751. 在單元格 A1 中輸入“樣本數(shù)據(jù)，在單元格 B4 中輸入“指標名稱，在單元格 C4中輸入“指標數(shù)值，并在單元格 A2：A17 中輸入樣本數(shù)據(jù)。2. 在單元格B5中輸入樣本容量，在單元格C5中輸入“1&3. 計算樣本平均行駛里程。在單元格B6 中輸入“

3、樣本均值，在單元格 C6 中輸入公式：“ =AVERAGEA2, A17，回車后得到的結(jié)果為41116.875。4. 計算樣本標準差。在單元格B7 中輸入“樣本標準差，在單元格 C7 中輸入公式： =STDEV(A2 A17)，回車后得到的結(jié)果為1346.842771。5. 計算抽樣平均誤差。在單元格B8 中輸入“抽樣平均誤差，在單元格 C8 中輸入公式： =C7SQRT(C5)，回車后得到的結(jié)果為 336.7106928。6. 在單元格B9中輸入 置信度，在單元格C9中輸入“ 0.95 7. 在單元格B10中輸入 自由度，在單元格C10中輸入“15。8. 在單元格B11中輸入“分布的雙側(cè)分位

4、數(shù)，在單元格 C11中輸入公式：“=TINV(1-C9, C10) 回車后得到 a= 0.05的t分布的雙側(cè)分位數(shù) t = 2.1315。9. 計算允許誤差。在單元格B12 中輸入“允許誤差，在單元格 C12 中輸入公式：=C11*C8'，回車后得到的結(jié)果為717.6822943。10. 計算置信區(qū)間下限。在單元格B13中輸入 置信下限，在單元格C13中輸入置信區(qū)間下限公式：=C6- C12回車后得到的結(jié)果為40399.19271。11. 計算置信區(qū)間上限。在單元格B14中輸入 置信上限，在單元格C14中輸入置信區(qū)間上限公式：=C6+ C12回車后得到的結(jié)果為 41834.55729。

5、二總體方差仍以上例為例，假設(shè)汽車輪胎的行駛里程服從正態(tài)總體，方差為10002，試求總體均值卩的置信度為0.95的置信區(qū)間。ABCD1樣本數(shù)據(jù)i4125034018744=3175指標名稱指標數(shù)值5.I41010樣本容量166F 39265樣本均值41116. 8757標準差1000854捕樣平均誤差250g4=1237置信度0. 51038970自由度1511i0200即示準正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)1.帕1242550允許餞差49013置信下限40636. 875L440630置信上隈41606. 87515435001639775174040013191.在單元格A1中輸入樣本數(shù)據(jù)，在單元格B4

6、中輸入指標名稱，在單元格C4 中輸入 指標數(shù)值，并在單元格A2: A17中輸入樣本數(shù)據(jù)。2. 在單元格B5中輸入樣本容量，在單元格C5中輸入“1&3. 計算樣本平均行駛里程。在單元格B6中輸入樣本均值，在單元格 C6中輸入公式：“ =AVERAGEA2, A17，回車后得到的結(jié)果為 41116.8754. 在單元格B7中輸入 標準差，在單元格C7中輸入“ 10005. 計算抽樣平均誤差。在單元格B8中輸入抽樣平均誤差，在單元格 C8中輸入公式：=C7SQRT(C5)，回車后得到的結(jié)果為 250 6. 在單元格B9中輸入 置信度，在單元格C9中輸入“ 0.95 7. 在單元格B10中輸入

7、 自由度，在單元格C10中輸入“15'8. 在單元格 B11中輸入 標準正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)，在單元格 C11中輸入公式：=NORMSINV(0.975)，回車后得到 a= 0.05的標準正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)Z0.052=1.96 9. 計算允許誤差。在單元格B12中輸入 允許誤差，在單元格 C12中輸入公式:=C11*C8 ，回車后得到的結(jié)果為 490。10. 計算置信區(qū)間下限。在單元格B13中輸入 置信下限，在單元格C13中輸入置信區(qū)間下限公式：=C6- C12',回車后得到的結(jié)果為40626.875。11. 計算置信區(qū)間上限。在單元格B14中輸入 置信上限，在單元格C14

8、中輸入置信區(qū)間上限公式：=C6+ C12，回車后得到的結(jié)果為 41606.875。二、總體方差的區(qū)間估計卩未知例：假設(shè)從加工的同一批產(chǎn)品中任意抽取20件，測得它們的平均長度為12厘米，方差為0.0023平方厘米，求總體方差的置信度為95%的置信區(qū)間。為構(gòu)造區(qū)間估計的工作表，我們應在工作表的A列輸入計算指標，B列輸入計算公式，C列輸入計算結(jié)果。CD J14廿枷5祥硼-12126祥本方差0.00230.0023T2020 181950J5_9卡方分布上覧備翩go型=CKinffO25,Bri3185233638 二卡方蕊由細S爲975=CHHBV0.9T5卜 18.90651C85111置O?0.

9、0013301J512置住上限0.00490652113提示: 本表C列為B列的計算結(jié)果，當在 B列輸入完公式后，即顯示出C列結(jié)果，這里只是為了讓讀者看清楚公式，才給出了B列的公式形式。 統(tǒng)計函數(shù) =CHINV a df，給出概率水平為a自由度為v的X分布上側(cè)分位數(shù)。具體使用方法，可以在 Excel的函數(shù)指南中查看。綜上所述，我們有 95%的把握認為該批零件平均長度的方差在0.00133至0.00491之間。三、總體比例的區(qū)間估計P 0.3, np1500例：某研究機構(gòu)欲調(diào)查某市大專以上學歷的從業(yè)人員專業(yè)不對口的比率。于是隨機抽取了一個由1500人組成的樣本進行調(diào)查，其中有 450人說他們從事的工作與所學專業(yè)不對口。試在95%的置信度下構(gòu)造出該市專業(yè)不對口人員所占比率的置信區(qū)間。n(1-p)由于樣本容量很大,n = 1500，樣本比例都大于5,故可用正態(tài)分布逼近。構(gòu)造區(qū)間估計的工作表，我們應在工作表的C列輸入計算指標，D列輸入計算公式，E列輸入計算結(jié)果。onC0L ? J12計朗術(shù)計算公式計mi昱3樣本比例0.3CL 3g樣本比例掠準差0. <1582575690.45825765徉本容量150015006a0,050.C57誤差龜圍COMFIDEETCE璃引0. 02319068曲訶0. 27600949董信上限=D3+D?0.32319C61