燈光與影子（二）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第四章 視圖與投影3燈光與影子（二） 王鐵軍教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程分六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)“溫故知新，導(dǎo)入新課”，第二環(huán)節(jié)“設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，詮釋定義”，第三環(huán)節(jié)“鞏固練習(xí)，合作交流”，第四環(huán)節(jié)“拓展提高，建立聯(lián)系”，第五環(huán)節(jié)“回顧思考，前后呼應(yīng)”，第六環(huán)節(jié)“布置作業(yè)”。第一環(huán)節(jié)：溫故知新，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：1、根據(jù)你學(xué)習(xí)的知識(shí)，完成下面題目：A處是一個(gè)點(diǎn)光源，BC是一個(gè)木板，請(qǐng)?jiān)趬ι袭?huà)出BC留下的影子。2、請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)全下列句子：一葉障目， 。欲窮千里目， 。會(huì)當(dāng)凌絕頂， 。你明白其中的道理嗎？帶著這個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)討論“視點(diǎn)”、“視線”和“盲區(qū)”的問(wèn)題?；顒?dòng)目的：?jiǎn)栴}1的設(shè)計(jì)，主要是對(duì)于“中心投影”

2、的復(fù)習(xí)，既是對(duì)舊知識(shí)的鞏固，也給本節(jié)課新知識(shí)的傳授做了一定的鋪墊。問(wèn)題2的設(shè)計(jì)，是借助于學(xué)生熟悉的成語(yǔ)和詩(shī)句，引出本節(jié)課討論的內(nèi)容，達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣和探知欲望的目的。實(shí)際效果：在課堂上，同學(xué)很容易給出了問(wèn)題1的答案（下面是標(biāo)準(zhǔn)答案），說(shuō)明學(xué)生對(duì)前面知識(shí)的掌握是不錯(cuò)的。問(wèn)題2中，同學(xué)們也給出了正確的答案（一葉障目，不見(jiàn)泰山。欲窮千里目，更上一層樓。會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。）成語(yǔ)和詩(shī)句的出現(xiàn)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于成語(yǔ)和詩(shī)句的字面意思，學(xué)生還是充滿了好奇和樂(lè)趣。第二環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，詮釋定義實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1：面對(duì)黑板站立，你的同位在你的面前拿一本書(shū)，讓它的正面對(duì)著自己的眼睛，當(dāng)書(shū)本由遠(yuǎn)到近移動(dòng)時(shí)

3、，自己看到的黑板上的范圍如何變化？如圖3，同位合作，每個(gè)同學(xué)都體驗(yàn)一下。如果書(shū)本位置固定，觀察者前后移動(dòng)，你看到黑板上的范圍又如何變化呢？如圖4，同位合作，每個(gè)同學(xué)都體驗(yàn)一下。 圖3 圖4活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生自己的實(shí)踐，親身體驗(yàn)一下影響“盲區(qū)”大小的變化因素，體會(huì)“視點(diǎn)”、“視線”和“盲區(qū)”的關(guān)系，為引出后面的定義提供活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在活動(dòng)養(yǎng)成同位之間的合作意識(shí)?；顒?dòng)效果：在活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)于這個(gè)簡(jiǎn)單的生活事例比較容易理解，對(duì)于其中滲透的數(shù)學(xué)道理充滿好奇；同位之間的合作默鍥，順利完成了實(shí)驗(yàn)?；顒?dòng)內(nèi)容2：教師直接給出定義：如圖3、4所示，眼睛的位置稱為“視點(diǎn)”，由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為“視線”，看不見(jiàn)的部

4、分稱為“盲區(qū)”。如在圖3中，書(shū)本在位置1時(shí)，“視點(diǎn)”是指點(diǎn)A，“視線”是指AB與AC，“盲區(qū)”分別是指E區(qū)陰影部分。圖5請(qǐng)同學(xué)們分別在圖4中，指出在不同位置時(shí)的“視點(diǎn)”“視線”“盲區(qū)”。活動(dòng)目的：在前面的活動(dòng)基礎(chǔ)上，直接給出定義，學(xué)生比較容易接受。在闡述完定義后，給出一個(gè)簡(jiǎn)單的鞏固練習(xí)，起到加深理解的作用?；顒?dòng)效果：學(xué)生對(duì)定義的理解比較容易，練習(xí)的完成也比較順利。說(shuō)明：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，我沒(méi)有利用書(shū)上的劇場(chǎng)問(wèn)題，原因是條件的限制，不能讓所有的學(xué)生都親身體會(huì)，“數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活”的數(shù)學(xué)理念不能很好的落實(shí)。修改后的活動(dòng)比較容易實(shí)現(xiàn)，坐在教室里就可以達(dá)到目的。第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，合作交流活動(dòng)內(nèi)容：本部

5、分練習(xí)設(shè)計(jì)三個(gè)層次，第一層次是簡(jiǎn)單的問(wèn)答；第二層次是實(shí)踐作圖；第三層次是小組合作交流。第一層次：回答下列兩個(gè)問(wèn)題。1、用“視點(diǎn)”“視線”“盲區(qū)”的觀念解釋：在開(kāi)始的活動(dòng)中，為什么書(shū)本固定，觀察者離書(shū)本越近，看見(jiàn)的黑板的范圍就越小呢？2、坐在后排的小明被前排的小剛的頭擋住看不見(jiàn)黑板，小明心中不悅，半開(kāi)玩笑的說(shuō)：“小剛，你的頭比黑板還大，黑板都被你擋住了，我一點(diǎn)也看不見(jiàn)！” 小明的這種說(shuō)法正確嗎？為什么？第二層次：畫(huà)圖說(shuō)明下列問(wèn)題。3、如圖6，有一輛客車在平坦的路面上行駛，前方有兩座建筑物，客車在位置1，司機(jī)看見(jiàn)的建筑物B的部分是C點(diǎn)以上的部分。那么請(qǐng)畫(huà)出客車在位置2時(shí)，看見(jiàn)的建筑物B的部分。標(biāo)出

6、客車行駛到什么位置時(shí)，剛好看不見(jiàn)建筑物B？當(dāng)客車從位置1開(kāi)始向建筑物A靠近時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)，建筑物B沉到建筑物A后面去了，你能告訴司機(jī)師傅是為什么嗎？圖64、如圖7（l），小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動(dòng)，又不被小明看見(jiàn)，請(qǐng)你在俯視圖（2）中畫(huà)出小亮的活動(dòng)區(qū)域圖7第三層次：小組合作交流。5、為什么較大的會(huì)場(chǎng)都是呈階梯狀的，你能解釋其中道理嗎？6、盲區(qū)的存在有它的利與弊。四人小組合作討論，舉例生活中與盲區(qū)有關(guān)的例子?；顒?dòng)目的：本部分遵循循序漸進(jìn)的原則，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)“視點(diǎn)”“視線”“盲區(qū)”的理解。第一個(gè)層次是對(duì)前面活動(dòng)的小結(jié)和簡(jiǎn)單的模仿練習(xí)。第二個(gè)層次滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，在生活

7、實(shí)踐中加深學(xué)生對(duì)盲區(qū)的理解。第三個(gè)層次是開(kāi)放性的練習(xí)，在四人小組合作的基礎(chǔ)上，全班一起交流，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)在交流中，培養(yǎng)大家交流協(xié)作的良好品質(zhì)。實(shí)際效果：在層次一的練習(xí)中，學(xué)生都比較順利的回答出正確答案。（附參考答案）1、書(shū)本固定，觀察者離書(shū)本越近，書(shū)本后面的盲區(qū)就越大，所以看見(jiàn)的黑板的范圍就越小。2、小明的這種說(shuō)法不正確，只是黑板位于小明的視線的盲區(qū)內(nèi)，所以看不見(jiàn)黑板。在層次二的練習(xí)中，根據(jù)自己的理解，大多數(shù)學(xué)生能夠獨(dú)立完成。（附參考答案）3、圖8客車在位置2時(shí)，司機(jī)看見(jiàn)的建筑物B的部分是D以上的部分?？蛙囆旭偟紼位置時(shí)，司機(jī)剛好看不見(jiàn)建

8、筑物B。當(dāng)客車從位置1開(kāi)始向建筑物A靠近時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)，建筑物B沉到建筑物A后面去了，原因是司機(jī)的盲區(qū)越來(lái)越大，導(dǎo)致在建筑物B看不見(jiàn)的部分越來(lái)越大，所以感覺(jué)象建筑物B沉到建筑物A后面去了。4、圖9陰影部分是小亮的活動(dòng)區(qū)域。在層次三的練習(xí)中，同學(xué)們參與活動(dòng)的積極性很高，效率很高，對(duì)實(shí)踐中得到的知識(shí)既感興趣，又印象深刻。問(wèn)題5解決相對(duì)簡(jiǎn)單，目的主要是減少與會(huì)人員的盲區(qū)。第6個(gè)問(wèn)題答案就特別多了，很多答案反映了學(xué)生超強(qiáng)的想象力和能力。如有的同學(xué)在談到盲區(qū)的弊端及改進(jìn)時(shí)舉例：在超市，攝象頭往往都是轉(zhuǎn)動(dòng)的，因?yàn)檫@樣可以擴(kuò)大視野，減少盲區(qū)，實(shí)現(xiàn)更大的監(jiān)控效果。如有的同學(xué)在談到盲區(qū)的優(yōu)點(diǎn)時(shí)舉例：戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)挖戰(zhàn)壕，

9、修掩體都是為了將自己處于敵人的盲區(qū)內(nèi)保護(hù)自己。第四環(huán)節(jié)：拓展提高，建立聯(lián)系活動(dòng)內(nèi)容：1、如果A處是視點(diǎn)，BC是擋板，請(qǐng)畫(huà)出墻上A看不見(jiàn)的部分。圖102、如果點(diǎn)A是光源（如圖2），比較兩個(gè)圖的區(qū)別和聯(lián)系，你得到什么結(jié)論？四人小組討論交流。活動(dòng)目的：通過(guò)類比的方式，建立“中心投影”與本課知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“視點(diǎn)”和“點(diǎn)光源”、“視線”與“光線”、“盲區(qū)”與“影子”的本質(zhì)是一樣的。實(shí)際效果：同學(xué)們很容易得到圖10的答案（如圖11）。DE部分是視點(diǎn)A看不見(jiàn)的部分圖11四人小組在積極討論的基礎(chǔ)上，得到了一些基本結(jié)論，最后在班級(jí)交流中，同學(xué)們得到了一些基本的結(jié)論，如：“視點(diǎn)”和“點(diǎn)光源”都是

10、點(diǎn)?！耙暰€”和“光線”都是光線?！懊^(qū)”實(shí)際上就是把“視點(diǎn)”看成“點(diǎn)光源”，“光線”照不到的地方?！懊^(qū)”和“影子”本質(zhì)上是一樣的。第五環(huán)節(jié)：回顧思考，前后呼應(yīng)活動(dòng)內(nèi)容：回顧思考，章節(jié)小結(jié)。這節(jié)課我們重點(diǎn)講述了“視點(diǎn)”、“視線”和“盲區(qū)”，那么我們來(lái)解釋一下開(kāi)始時(shí)成語(yǔ)和古詩(shī)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)。一葉障目，不見(jiàn)泰山。欲窮千里目，更上一層樓。會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小?；顒?dòng)目的：前后呼應(yīng)，解決課上學(xué)生的遺留問(wèn)題，并進(jìn)一步體會(huì)“視點(diǎn)”、“視線”和“盲區(qū)”在現(xiàn)實(shí)中的廣泛存在，體現(xiàn)“學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，用生活中的數(shù)學(xué)”的思想。實(shí)際效果：大部分學(xué)生都能用自己的語(yǔ)言來(lái)表述其中的意思。一葉障目，不見(jiàn)泰山。是說(shuō)明泰山正好處在了視點(diǎn)的盲區(qū)范圍內(nèi)；欲窮千里目，更上一層樓，會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小，說(shuō)明：登得越高，盲區(qū)越小，視野就越開(kāi)闊。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)內(nèi)容：根據(jù)實(shí)際情況，我把作業(yè)設(shè)計(jì)三個(gè)層次。作業(yè)A要求100%學(xué)生完成；作業(yè)B要求大部分學(xué)生完成；作業(yè)C要求學(xué)有余力的學(xué)生完成。作業(yè)A：書(shū)122頁(yè)，隨堂練習(xí)1。作業(yè)B：書(shū)123頁(yè)，習(xí)題4.5,練習(xí)1。作業(yè)C：書(shū)124頁(yè)，試一試。（建議把這題作