《三角形內(nèi)角和》課堂實錄

1、三角形內(nèi)角和課堂實錄一、活動引入：（課前，教師為每組學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具袋，內(nèi)裝各類三角形）師：你想不想知道老師給大家?guī)砹耸裁炊Y物？生：想！師：倒出來看看！你看到了什么？生：三角形！師：好，咱們先用這些三角形來做個游戲好嗎？請你把這些三角形按角分類！開始！（學(xué)生小組內(nèi)活動，將三角形分類。）師：那一組同學(xué)來說說，你們把這些三角形分為了那幾類？生：我們把這些三角形分成了3類，第一類是銳角三角形，第二類是直角三角形，第三類是鈍角三角形。（學(xué)生說完，教師補(bǔ)充板書，在黑板上呈現(xiàn)三角形的分類。）二、介紹內(nèi)角、內(nèi)角和：師：三角形按角分類，只能分成這3類三角形。請大家注意，在每個三角形中都有三個定點、三個角，從每個

2、定點出發(fā)在三角形里面的角，叫做三角形的內(nèi)角。“內(nèi)”字怎么寫？什么意思？生：在里面的意思?。ㄕ垖W(xué)生到前面來指認(rèn)三角形的內(nèi)角。）師：每個三角形都有三個內(nèi)角，三角形三個內(nèi)角度數(shù)的和就是三角形的內(nèi)角和。（板書課題）三、初探三角形的內(nèi)角和：師：咱們怎樣才能求出三角形的內(nèi)角和呢？以銳角三角形為例，請你想辦法求出它的內(nèi)角和，可以利用工具，也可以充分利用你手中的三角形撕一撕、折一折，開始?。▽W(xué)生分組活動，試求三角形的內(nèi)角和。教師巡視、交流、指導(dǎo)。）師：你是怎樣求出三角形的內(nèi)角和的？說說你的方法。生1：我用的是量的方法。先量出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，在把它們加起來，結(jié)果是179度。生2：我也是用量的方法。我這個三

3、角形三個內(nèi)角都是60度，所以它的內(nèi)角和是180度。生3：我的方法也是測量。三個角分別是61度、61度、64度，合起來是186度。師：剛才三個同學(xué)都是用測量的方法，你發(fā)現(xiàn)，他們測量的結(jié)果一樣嗎？生：不一樣。師：雖然結(jié)果不一樣，但是都在多少度附近？生：180度。師：也就是說三角形的內(nèi)角和有可能是180度。（教師通過課件演示測量過程，并說明測量中的誤差問題。）師：那么現(xiàn)在你能不能確定三角形內(nèi)角和一定是180度了呢？生：能！不能！師：看來大家的意見不統(tǒng)一，那么誰還有更好的方法來求出三角形的內(nèi)角和？生4：我用的是撕的方法。我把三角形的三個內(nèi)角都撕下來，然后再拼在一起，恰好形成一個平角，平角是180度，所

4、以三角形的內(nèi)角和就是180度。（教師再用課件演示撕拼過程。）師：還有不同的方法嗎？生5：我的方法是折！我先在三角形上畫了一條高，然后把三角形的三個角對準(zhǔn)垂足折下去，這樣就形成了一個180度的平角，所以我認(rèn)為銳角三角形德內(nèi)角和是180度。師：大家聽清了嗎？看他想的多周到??！他怕大家折的時候不方便，他先畫了一條高，來幫助我們準(zhǔn)確的折疊。（教師用課件再演示折疊過程，并說明先畫高再折疊的好處。）師：剛才我們這么多的方法，你想不想親自來試一試？（學(xué)生組內(nèi)任選方法，親自體驗驗證過程。）師：剛才我們一直在針對銳角三角形進(jìn)行研究，通過我們的操作，你能得到什么結(jié)論？生：我得到的結(jié)論是，銳角三角形的內(nèi)角和是180

5、度。師：你能確定嗎？生：能！（教師板書部分結(jié)論。）師：那么直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？下面就請你自選圖形、自選方法進(jìn)行驗證。（學(xué)生組內(nèi)獨立驗證直角三角形與鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。）師：誰來說說，你選的是什么圖形？用的什么方法來驗證的？生1：我選的是鈍角三角形，用的是撕的方法。（讓學(xué)生借助實物投影演示驗證過程。）師：撕的方法能夠驗證鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，誰能用不同的方法來驗證直角三角形？生2：我是用折的方法來驗證直角三角形的。（學(xué)生在實物投影上展示驗證過程。）師：我們可以證明任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度。請大家回憶一下剛才撕和折的過程，這兩種方法都是要把這三

6、個內(nèi)角怎樣？生：拼在一起！師：所以我們這節(jié)課一共采用了兩種方法，一個是用量角器“量”，一個是利用撕和折去“拼”。四、拓展思路，推理驗證：師：在大家的啟發(fā)下，老師也想到了兩種方法。方法1：先出示一個長方形。師：“你能想辦法把長方形分成兩個三角形嗎？”生：對角折一下。師：“你能利用長方形的內(nèi)角和推算出三角形的內(nèi)角和嗎？”生：因為長方形每個角都是90度，所以它的內(nèi)角和就是360度，把它平均分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和就是180度。師：“這種方法恰好能證明哪種三角形的內(nèi)角和是180度？”生：直角三角形。方法2：用課件出示非直角的任意三角形，從頂點出發(fā)，向底邊做一條垂線，把大三角形分成2個直角三角

7、形。師：左邊直角三角形內(nèi)角和是1800，右邊直角三角形內(nèi)角和也是1800，那合起來，大三角形內(nèi)角和就是3600啦？生1：不對！把大三角形分成兩個直角三角形以后，大三角形仍然只用三個內(nèi)角。那兩個小三角形中的兩個直角形成了一條線，所以就抵消了！生2：我同意剛才同學(xué)的意見。大三角形中并不包含這兩個直角，把兩個小三角形拼成大三角形時，這兩個直角就不存在了，所以大三角形的內(nèi)角和還是180度。師：請你在剛才兩種方法中，任選一種方法，來驗證任意的一個三角形的內(nèi)角和是180度。（學(xué)生組內(nèi)互相說明、驗證。）師：好了同學(xué)們，通過我們剛才這么多種方法的驗證，你能得到什么結(jié)論？生1：任何三角形的內(nèi)角和都是180度。生

8、2：任意三角形的內(nèi)角和都是180度。師：三角形按角分類，只有這三種情況，無論三角形的形狀如何，它的內(nèi)角和都是180度。（教師完成板書。）五、練習(xí)鞏固，形成技能：1、你能來評評理嗎？師：一大一小兩個三角形發(fā)生了爭論，都認(rèn)為自己的內(nèi)角和比較大，你覺得呢？生：他們的內(nèi)角和是一樣的！任意三角形的內(nèi)角和都是180度，無論他們的大小、形狀如何。師：這個直角三角形說，它的兩個銳角之和是90度，你說對嗎？生：對，因為直角是90度，用三角形的內(nèi)角和180度減去90度，還剩90度，所以兩個銳角的和是90度。2、你會解釋嗎？師：你能用我們今天所學(xué)的知識來解釋一下，為什么直角三角形中只有一個直角，鈍角三角形中只有一個鈍角嗎？生：如果一個三角形中有兩個直角或兩個鈍角，就拼不成三角形了，內(nèi)角和就會超過180度了，可三角形中應(yīng)該有三個角啊，所以就形不成三角形了。3、計算類問題。在已有三角形內(nèi)給出條件，讓學(xué)生求出指定內(nèi)角的度數(shù)。在特殊三角形內(nèi)，通過減少條件數(shù)量，使學(xué)生在計算時更有挑戰(zhàn)性，并通過對三角形特征的應(yīng)用，使學(xué)生更會觀察、更會思考，同時收獲成功的喜悅。4、能力提升問題。通過學(xué)生