《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)城郊中學(xué) 黃燕萍2008年10月15日上公開課三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思路三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理，它是前面已學(xué)過(guò)的平行線、全等三角形、平行四邊形、中心對(duì)稱等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深化，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常用到。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，采用實(shí)驗(yàn)觀察、探究歸納、理論證明、鞏固深化的四段教學(xué)法，在多媒體的輔佐下突破常規(guī)模式，讓學(xué)生在活動(dòng)、探索、和諧的教學(xué)中獲取新知識(shí)，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目的和要求 1、理解并掌握三

2、角形中位線的概念、性質(zhì)，會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及思維的靈活性。知識(shí)與技能：熟記三角形中位線的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握三角形中位線定義，及性質(zhì)定理的證明。難點(diǎn)：證題中正確添加輔助線。運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的距離 ，但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？這時(shí)，在A、B外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、

3、E，如果能測(cè)量出DE的長(zhǎng)度，也就能知道AB的距離了。這是什么道理呢？今天這堂課我們就要來(lái)探究其中的學(xué)問(wèn)。二、試著做一做提出三角形中位線的概念：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。學(xué)生作圖：（1）一個(gè)三角形有幾條中位線？你能畫出來(lái)么？（2）請(qǐng)學(xué)生畫出三角形的中線和中位線，并說(shuō)出它們的不同（三角形中位線的兩個(gè)端點(diǎn)是三角形兩邊的中點(diǎn)，而三角形中線一端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)、另一端點(diǎn)是三角形這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊的中點(diǎn)）教師：三角形的中位線定義的兩層含義：D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)DE為ABC的中位線 DE為ABC的中位線  D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)三、觀察與思考如右圖,已知，在ABC中，點(diǎn)

4、D為線段AB的中點(diǎn)，自D作DE BC，交AC于E，那么點(diǎn)E在AC的什么位置上？ 為什么？這時(shí)DE是ABC的中位線 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三角形紙片，畫任意一條中位線，標(biāo)注好頂點(diǎn)、線段，沿中位線剪開，分割開的兩部分可以拼接成什么特殊的四邊形？學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作，通過(guò)拼接體會(huì)三角形中位線的性質(zhì)，然后小組討論交流老師巡視，指導(dǎo)師：有同學(xué)拼出了平行四邊形，說(shuō)說(shuō)你的拼接辦法學(xué)生回答EF與BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生猜想，并通過(guò)三角形全等證明請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下三角形中位線的性質(zhì)三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半。練一練：如圖：在ABC中，DE是中位線（1）若ADE=60°， 則B= 度，為什么

5、？（2）若BC=8cm， 則DE= cm，為什么？ 如圖2：在ABC中，D、E、F分別 是各邊中點(diǎn)，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，則DEF的周長(zhǎng)= cm四、范例講解例1. 在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？操作1：請(qǐng)任畫一個(gè)四邊形，順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)。問(wèn)題1：猜想探索得到的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由。問(wèn)題2：由E、F分別是中點(diǎn)，你能聯(lián)想到什么？你應(yīng)該如何做？【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)大部分學(xué)生而言，此題難度較大，原因在于條件與結(jié)論之間無(wú)法建立直接的聯(lián)系，學(xué)生易產(chǎn)生思維障礙，因此需要將難度分解，把問(wèn)題慢慢引向三角形中位線的性質(zhì)上，讓學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化思想的重要性。】.動(dòng)動(dòng)腦（）、如圖，、分別是矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？（2）、如圖，、分別是菱形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？五、鞏固練習(xí)1課本P67  練習(xí)1，22回答課堂開始的問(wèn)題情景：如果DE=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？六、課堂小結(jié)、三角形中位線的定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段、三角形中位線的性質(zhì):三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于它的一半、三角形的中位線性質(zhì)不僅給出了中位線與第三邊的