一元一次不等式(組)應(yīng)用題練習(xí)

1、一元一次不等式（組）應(yīng)用題練習(xí)1.修筑高速公路經(jīng)過某村，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保持環(huán)境，政府統(tǒng)一規(guī)劃搬遷建房區(qū)域，規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠色環(huán)境占地面積不得低于區(qū)域總面積的20%，若搬遷農(nóng)民建房每戶占地150m2，則綠色環(huán)境面積還占總面積的40%；政府又鼓勵其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有20戶加入建房，若仍以每戶占地150m2計算，則這時綠色環(huán)境面積只占總面積的15%，為了符合規(guī)劃要求，又需要退出部分農(nóng)戶。 （1）最初需搬遷的農(nóng)戶有多少戶？政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少？（2）為了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的20%，至少需要退出農(nóng)戶幾戶？ 2.某公司為了擴大經(jīng)營，決定購

2、進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞。現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元。甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產(chǎn)量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？3.有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若使總收入不低于15.6萬，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？4.小杰到學(xué)校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多（設(shè)為a人，a8），就站到A

3、窗口隊伍的后面. 過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人.（1）此時，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊，則他到達窗口所花的時間是多少（用含a的代數(shù)式表示）？（2）此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉(zhuǎn)移到B窗口隊伍后面重新排隊，且到達B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求a的取值范圍（不考慮其他因素）. 5.小明在上午8：20分步行出發(fā)去春游，10：20小剛在同一地騎自行車出發(fā)，已知小明每小時走4千米，小剛要在11點前追上小明，小剛的速度應(yīng)至少是多少？6.某廠原定計劃年產(chǎn)某種機器1000臺，現(xiàn)在改進了技術(shù)，準(zhǔn)備力

4、爭提前超額完成，但開始的三個月內(nèi)，由于工人不熟悉新技術(shù)，只生產(chǎn)100臺機器，問以后每個月至少要生產(chǎn)多少臺？7.學(xué)校圖書館有15萬冊圖書需要搬遷，原準(zhǔn)備每天在一個班級的勞動課上，安排一個小組同學(xué)幫助搬運圖書，兩天共搬了1.8萬冊。如果要求在一周內(nèi)搬完，設(shè)每個小組搬運圖書數(shù)相同，那么在以后5天內(nèi)，每天至少安排幾個小組？8.紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B兩個工種的工人的月工資分別為600元和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？9.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3

5、輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元；（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上那種購買方案？10.為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計劃購置一批電腦，已知甲公司的報價是每臺5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上，則從第11臺開始按報價的70%計算；乙公司的報價也是每臺5800元，優(yōu)惠條件是每臺均按報價的85%計算。假如你是學(xué)校有關(guān)方面負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請說

6、明理由？11.某高速公路收費站，有m（m0）輛汽車排隊等候收費通過。假設(shè)通過收費站的車流量（每分鐘通過的汽車數(shù)量）保持不變，每個收費窗口的收費檢票的速度也是不變的。若開放一個收費窗口，則需20分鐘才可能將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費通過；若同時開放兩個收費窗口，則只需8分鐘也可將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費通過。若要求在3分鐘內(nèi)將排隊等候收費的汽車全部通過，并使后來到站的汽車也隨到隨時收費通過，請問至少要同時開放幾個收費窗口？12.蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為50

7、0元，水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；（1）若租用水面畝，則年租金共需_元；（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤=收益成本）；（3）李大爺現(xiàn)在資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖。已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？13.“六一”兒童節(jié)那天，小強去商店買東西，

8、看見每盒餅干的標(biāo)價是整數(shù)，于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：小強：“阿姨，我有10元錢，想買一盒餅干和一袋牛奶。”阿姨：“小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有剩的，但要再買一袋牛奶錢就不夠了。不過今天是兒童節(jié)，餅干打九折，兩樣?xùn)|西請你拿好，找你8毛?！比绻亢酗灨珊兔看Ｄ痰臉?biāo)價分別設(shè)為元，元，請你根據(jù)以上信息：（1）找出與之間的關(guān)系式；（2）請利用不等關(guān)系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價參考答案1.解：（1）規(guī)劃區(qū)的總面積：20×150÷（8560）12000（平方米） 需搬遷的農(nóng)戶的戶數(shù)：12000×60÷15032（戶） （2）

9、設(shè)需要退出x戶農(nóng)民。 150x5×12000 x4 答：最初需搬遷的農(nóng)戶有32戶，政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是12000平方米；為了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的20%，至少需要退出4戶農(nóng)戶。2.解：（1）設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6x）臺。 7x5（6x）34 x2， x為非負(fù)整數(shù) x取0、1、2 該公司按要求可以有以下三種購買方案： 方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺； 方案二：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺； 方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺； （2）按方案一購買機器，所耗資金為30萬元，新購買機器日生產(chǎn)量為360個； 按方案二購買機器，所耗

10、資金為1×75×532萬元；，新購買機器日生產(chǎn)量為1×1005×60400個； 按方案三購買機器，所耗資金為2×74×534萬元；新購買機器日生產(chǎn)量為2×1004×60440個。 選擇方案二既能達到生產(chǎn)能力不低于380個的要求，又比方案三節(jié)約2萬元資金，故應(yīng)選擇方案二。3.解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，（10x）種乙種蔬菜。 0.5×3x0.8×2×(10x)15.6 x4 答：最多只能安排4人種甲種蔬菜。4.解：（1）他繼續(xù)在A窗口排隊所花的時間為（分） （2）依題意得 a20.5.速度

11、至少為每小時16千米。6.以后每個月至少要生產(chǎn)100臺 7.每天至少安排3個小組 8、那么招聘A工種工人為50人，可使每月所付的工資最少，此時每月工資為130000元。 9.解：（1）設(shè)轎車要購買x輛，則面包車要購買（10x）輛。 7x4（10x）55 x5 x3， x取3、4、5 購機方案有三種： 方案一：轎車3輛，面包車7輛； 方案二：轎車4輛，面包車6輛； 方案三：轎車5輛，面包車5輛； （2）方案一的日租金為：3×2007×1101370（元） 方案二的日租金為：4×2006×1101460（元） 方案三的日租金為：5×2005

12、5;1101550（元） 為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三。10.解：設(shè)學(xué)校需購置電腦x臺，則到甲公司購買需付10×58005800（x10）×70%元，到乙公司購買需付5800×85%x元。依題意得：1）若甲公司優(yōu)惠：則10×58005800（x10）×70%5800×85% x解得： x302）若乙公司優(yōu)惠：則10×58005800（x10）×70%5800×85% x解得： x30）若兩公司一樣優(yōu)惠：則10×58005800（x10）×70%5800×85%

13、x解得： x30答：購置電腦少于30臺時選乙公司較優(yōu)惠，購置電腦正好30臺時兩公司隨便選哪家，購置電腦多于30臺時選甲公司較優(yōu)惠，11、解：設(shè)每個收費窗口每分鐘可收費通過x輛汽車，每分鐘的車流量為y輛，又設(shè)需要開放n個收費窗口，才能在3分鐘內(nèi)將排隊等候的汽車全部收費通過，根據(jù)題意得： 由、可得：，將代入得： m0， n ，n取最小正整數(shù)， n 512、解：（1）500n （2）每畝年利潤（1400×4160×20）（50075×4525×415×2085×20） 3900（元） （3）n畝水田總收益3900n 需要貸款數(shù)（50075×4525×415×2085×20）n250004900n25000 貸款利息8×(4900n25000)392n2000 根據(jù)題意得： 解得：n9.41 n 10需要貸款數(shù)：4900n2500024000(元)答：李大爺應(yīng)該租10畝水面，并向銀行貸款24000元，可使年利潤超過35000元本節(jié)自測：1、6 2、2 3、2a3 4、0 5、x 6、P6 7、A（點撥：不小于包括和，負(fù)數(shù)指小于0的數(shù)） 8、D（點撥：先求出不等式的解集