2018年黑龍江高考理科數(shù)學(xué)真題試卷(附答案)

1、理科數(shù)學(xué)本卷須知：1. 答題前，考生先將自己的、號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域。2. 選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整，筆跡清楚3. 請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；草稿紙、試卷上答題無效4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的。1 +2j1.二 )1-22玄集合空Xx曰日血A中元素的個(gè)數(shù)為()A9 據(jù) C5

2、 D4弓函數(shù)如=土二的團(tuán)像犬致鏈)D.05雙曲線r (a>0,b>0>的離心率為那么其漸近線方程為()a. y=±0b. 尸±孫6 在 1ABC 中，costBC=l.AC = 5 那么 AB二()J.4V2 5.0 C.729 D.257為計(jì)算$=1冷+ £-扌+點(diǎn)-希設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序框虱那么在空白框中應(yīng)填入(AJ= I-rl B f = i + 2 CJ = i-r 3 Dj = I-r 48我國(guó)數(shù)學(xué)家景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想是每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和如30=7+23.在不超過30的素?cái)?shù)中，隨

3、機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是()1111A. 匸"D.121415 1G9.在長(zhǎng)方形貞骯*角口酣中J AB=BC=1; AAf厲廁畀面直線AD1與DH所成角的余麓值為0I 遠(yuǎn)運(yùn)伍底.-B.C.D* 565210-/() =cosj7-5inx在-也詞是癱螺Jb那么日的最大值是()耗3斤A.B- U D42411鬥X)是定義為(TO.他)的奇曲數(shù)，滿足/(l-x) = /a + x). e/(l)=2,那么f(l) + /(2)/(3)+/(50)-A. -506.0 C.2 D.50竝.已斤二血汀0)的左、右焦點(diǎn)，A罡匸的左頂虐，直P在過a bA且斜率為 進(jìn)的直絨上，2耳

4、尺芮等腰三甬豁 糾罵卩“205M的離心率為62 111A. Bt Ci D.3 234均.曲21疏時(shí)1)在點(diǎn)(OQ處的切線方程為x+2y-5014假設(shè)硏滿足約束條牛x-2y+3>0 j那么疋=兀十)的最丈值為 x-5<015. sina-bcasP=l, cosoc+sinP=()Jil!l sin (a+P ) =.1缶圓錐的頂點(diǎn)為環(huán)母線險(xiǎn) 陽(yáng)所成角的余弦值為T/盯弘與圓錐底面所成角為45度.假設(shè)Asab的面積為5日 那么圓錐的側(cè)面積為o三、解答題；共啦分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步斂17-21題為必考題， 團(tuán)個(gè)試題考生都必須作答，第22. 2!3題為選考題，考生根據(jù)藝求

5、柞答。(-)必考題:共的分。17. (12分)記5為等差數(shù)列(an)的前門項(xiàng)和，aL7, S-15.(1) 求比的通項(xiàng)公式；(2) 求£并求S“的最小值口18以下圖是某地區(qū)2000年至2022年環(huán)境根底設(shè)施投資額 y(單位：億元)的折現(xiàn)圖。為了前:躺亥地區(qū)加関年的環(huán)境基設(shè)前投資額，建立了護(hù)與f時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模 型,根將2000年至aoifi年的數(shù)抿(時(shí)間孌量r的值依次為1Z .j)養(yǎng)立模型勘9=99+17.5(1)分別刊用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)加隔年啊i理敬摘投資的預(yù)測(cè)值, 你認(rèn)為用哪個(gè)揍型得到的碩測(cè)值更可靠？并說明理宙。19.設(shè)拋物線C:y2= 4x的焦點(diǎn)為F,過F點(diǎn)且斜率上

6、(* a 0)的直線/與C交于4 P 兩點(diǎn)，嗣=8求?的直線方程。(2)求過點(diǎn)且與C的淮線相切的圓的方程.20如圖，在三角錐 P - ABC 申，AB=BC=2i,FA = PBHAC = 4,O 為戲C 的 中點(diǎn).證明：PO丄平面ABC;(2)假設(shè)點(diǎn)Af在棱BC上，且二面角M-PA-C為30。，求PC與平面尸九“所成角的正弦 值.21. 函數(shù) f(x)=ex -ax1假設(shè)a=l,證明：當(dāng)xN0時(shí),/(x)>l;(2)假設(shè)/(x)在(0, +00)只有一個(gè)零點(diǎn)，求a 22. 在直角坐標(biāo)系應(yīng)y中，曲線C的參數(shù)方程為卩8丫(0為茲數(shù))，直線/的參數(shù)方程y = 4 sm pJe = l+FCO

7、5Q為c . (/為彗數(shù))j = 2+rsina求C和/的直角坐標(biāo)方程假設(shè)曲線C載直線/所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(L 2),求/的斜率23. 選修4-5:不等式選餅iS»/(x) = 5-|.x+a|-|x-2|<1>當(dāng)4=1時(shí)J求不等式/(x)>0的解集,假設(shè)求a的取值范圍用怕2022年猙遇高等學(xué)校扭生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題參考答案一.anai. 1. H4. B10. A11. C訂.16. 40血三.«wnI?. «<設(shè)uu的公腿為urn陽(yáng)珂mts山氣=?何H2.歷以gj的公式為2n-9(2) lli (I) W5o-nJ 鼬=54)；

8、16劇以當(dāng)殲4訊S»9l小(ft小他為T6.1$. M：CD利«!»«(!>. ®MK20l8ff的耳境VJE:枚脂投竇談的怡測(cè)位為30J t I3.5xl« 226.1 (匕元)利用離取，謹(jǐn)堆區(qū)2022隼的環(huán)境棊磯設(shè)範(fàn)投資龍的尺洵血為夕WI7Jx92$6.5 (億元).(2)利用權(quán)中附對(duì)的俊構(gòu)他理可第. fftUttf!C i)從折««°J以希出2000牝勺2022年的故比刈應(yīng)的點(diǎn)沒冇場(chǎng)機(jī)敢命A/Ldl -WO5f上八這iMWttJ 2000華至2022年的JR4K星丈的Q性樓里不絵恨 好地捲違環(huán)

9、境篥建設(shè)臉投対施的歿化匕傲2022年相肘2OW年的加<棊礎(chǔ)設(shè)Ifc投戲板 2022勺金2022年的敕獻(xiàn)對(duì)屁的點(diǎn)位尸條M線的附近.這說崛從2022 年幵始境毎ift設(shè)儲(chǔ)投資離的殳化筑掙電找性増悅心勢(shì).和用MT0年節(jié)2022算的數(shù)熬 it V的可以枚好地珞述2022年以后壞塩從礎(chǔ)iftfifc奴資獨(dú)的變 儂越熾 因覽利用IU®B到的HUM值9!可氛(if )從計(jì)算結(jié)果<h HI對(duì)于2022年的環(huán)資談220億元.!l!l«W 用到的226億元的低而利用樓吃徹到的債渕值的細(xì)*址牧舍理. 說冊(cè)利用桓型甜到的預(yù)測(cè)01班可*以上蛉出了 2升盡山.才生茶出幾*住堆一+克工他合魁

10、氏山砂呼仔命理科墳學(xué)試尊參考襯*縮1 ® (共5兎)設(shè)川ahit,.山W*ll*-3>, >4r-Ved!>*>,>ii曲漫in 氣二“ WWi-l*>. 4-1UUt/M方用為pJTl-2tui褂川9鴿中點(diǎn)殖杯為i2筑ct*»X-2-m-3 t 即 w5設(shè)衍W的I心坐杯為仁.加«p.w r卜"55丁魚16 w U-2aftm 的方 im a - £ .»-狩-* *<»忖 *v “ z加.M>耐府YMCE IMA"*、22ob.鍛m普心 MMZWZ 2 * Off

11、X, AC » oc 兒山十期Mtn川丄皿III OF 丄 OB i OP IM M H> I '* ° 氷胛卄MH衲第"'5骷M為曲猝湖的方向加軸山匕血?0心°八$(20®八4(0嚴(yán)2) C<0.2.0) I HO©)Cg 入M)，Mf 幾(的"代湖(200),ttiW(u. 2* d.0)(0“L2) IM44/ -(a.4-0>.Ill w »0| 4( n Of町取n、da 7、.2他掰.2./“化如町Mcos伽.耐卜¥砂2回叫厲 z2如-川心二】色亍°

12、解紂"T G舍去亍g呼竽_令XA：x&,2-273>.所以g用町迺4砒 叱與半畫pm的正弦値為亜21.解： 九嘰/xl裁價(jià)尸Zje-jwo.師畑.NT.剋如f.*側(cè),畑。瓠g在T單Wi事斬沏。如 “ gfrWO V/jr|.用科故學(xué)試應(yīng)妙考件*弟3頁(yè)共5如-28/x在0.只喬一金零z>n<0.2只令一個(gè)粵點(diǎn)：1 >Mx>0»cu>生"orb詢.噸.啊.專工住0.2，時(shí)r*X0i 仆1moH. 畑0*二g林込圳敏初 Y#. Mr襁la Y的小値pn*3>>0. UUa<Y*川卅布02沒科事點(diǎn)IQ苦&

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