二次函數(shù)常見的表達形式有8.12

1、二次函數(shù)常見的表達形式有：（1）一般式：；（2）頂點式：，其中點（m,h）為該二次函數(shù)的頂點；（3）交點式：，其中點為該二次函數(shù)與x軸的交點。1）二次函數(shù)關(guān)系式設(shè)為：y=ax2+bx+c（a0）復(fù)習(xí)1拋物線，對稱軸為直線2，且過點P（3，0），則=；2函數(shù)與的圖象如圖所示，則ab0，c0（填“”或“”）3已知拋物線的部分圖象如圖所示，若y0,則x的取值范圍是 ；4已知拋物線y=3(x-1)+k上有三點A(,y),B(2,y),C(-,y),則y,y,y的大小關(guān)系為；5已知二次函數(shù)且，則一定有b2-4ac0；例1. （南通市）已知拋物線經(jīng)過A，B，C三點，當(dāng)時，其圖象如圖1所示。求拋物線的解析式

2、，寫出頂點坐標。解：設(shè)所求拋物線的解析式為（）。由圖象可知A，B，C的坐標分別為（0，2），（4，0），（5，-3）。解之，得拋物線的解析式為該拋物線的頂點坐標為。例2（江西省）一條拋物線經(jīng)過點與。求這條拋物線的解析式。1. （2006年長春市）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（1，-2），N（-1，6）。求二次函數(shù)的關(guān)系式。2.已知二次函數(shù)的圖象過（1，9）、（1，3）和（3，5）三點，求此二次函數(shù)的解析式。3、已知拋物線經(jīng)過點A（1，2）、B（2，2）、C（3，4），求拋物線的解析式。4、已知拋物線經(jīng)過點過A(0，1),B(1，2),C(2，-1)三點，求拋物線的解析式（2）頂點式：，4.已知拋物線

3、的頂點（1，2）且圖象經(jīng)過（1，10），求此拋物線解析式。5、在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，0），且過點B（3，4）求該二次函數(shù)的解析式。6、在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，-4），且過點B（3，0）求該二次函數(shù)的解析式。7.二次函數(shù)y= ax2+bx+c的對稱軸為x=3，最小值為2，且過（0，1），求此函數(shù)的解析式。8.二次函數(shù)y= ax2+bx+c，當(dāng)x6時y隨x的增大而減小，x6時y隨x的增大而增大，其最小值為12，其圖象與x軸的交點的橫坐標是8，求此函數(shù)的解析式。（3）交點式：，其中點9.已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點為（5，0），（2，0），且圖象經(jīng)過（3

4、，4），求解析式10、已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過（1，0）、（-1，-4）和（0，-3）三點，求這個二次函數(shù)解析式.11 已知二次函數(shù)圖像與x軸交于（-1，0）、（3，0）兩點，且經(jīng)過點（1，-5），求其解析式.12、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于點C(0，3)，則二次函數(shù)的解析式是13若二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過（1，0）且圖象關(guān)于直線x=,對稱，求二次函數(shù)解析式。14當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標分別是x1= -3，x2=1時，且與y軸交點為（0，-2），求這個二次函數(shù)的解析式15根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），（3，0），且最大值是3。15（20分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點（1，0）（0，3），對稱軸x=-1求函數(shù)解析式；若圖象與x軸交于AB（A在B左）與y軸交于C,頂點D，求四