平川中學高三補習班第四次月考試卷

1、平川中學高三補習班第四次月考試卷數(shù)學（文）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)全集則下圖中陰影部分表示的集合為（ ） A B CD2.下面是關(guān)于復數(shù)的四個命題：其中的真命題為（ ） 的共軛復數(shù)為 的虛部為A B C D3. 設(shè)是第二象限角,為其終邊上的一點,且,則=（ ）A.B.C. D. 4.已知，則向量在向量方向上的投影是()A4 B4 C2 D25.下列命題中，假命題為（ ） A存在四邊相等的四邊形不是正方形 B為實數(shù)的充分必要條件是為共軛復數(shù) C若R，且則至少有一個大于1 D命題：的否定是：。6. 在中，若，則此三角形必為

2、（ ）A等腰三角形 B等邊三角形C直角三角形 D等腰直角三角形7.已知數(shù)列滿足，則其前6項之和是( )A.16 B.20 C.33 D.120 8. 如圖，正方形ABCD中，點P在邊AD上，現(xiàn)有質(zhì)地均勻的粒子散落在正方形ABCD內(nèi)，則粒子落在PBC內(nèi)的概率等于（ ）A. B. C. D. 9. 一個四棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形該四棱錐的體積等于（ ）A. B2C3 D610. 若，滿足不等式組，且的最大值為2，則實數(shù)的值為（ ） A. B. C. D. 11.10.函數(shù)對任意滿足，且時，則下列不等式一定成立的是 ( ) 12.12.已知直線繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后所得直線與圓相切

3、,，則的最小值為（ ） 二、填空題：把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上.每小題5分，共20分。13.已知單位向量，的夾角為60°，則_14. 已知= 。15.已知函數(shù)有零點，則的取值范圍是 。16.正三棱柱內(nèi)接于半徑為1的球，則當該棱柱體積最大時，高 。三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17.（12分）等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和18. （12分）設(shè)函數(shù),且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,()求的值()求在區(qū)間上的最大值和最小值A(chǔ)BCDMABCDM19（12分）在邊長為5的菱形ABCD中，AC8.現(xiàn)沿對角線BD把ABD折起，折起后使A

4、DC的余弦值為.（1）求證：平面ABD平面CBD； （2若是的中點，求三棱錐的體積。20.（12分）在平面直角坐標系中，已知圓在軸上截得線段長為，在軸上截得線段長為。（）求圓心的軌跡方程；（）若點到直線的距離為，求圓的方程。 21. （12分） 已知函數(shù)（1）若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；（2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。22A（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖所示，已知與相切，為切點，為割線，弦，、相交于點，為上一點，且（1）求證：；（2）求證：·=·23.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程選講在直角坐標系中，以原點為極

5、點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點的直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線與曲線分別交于兩點。（）寫出曲線和直線的普通方程；（）若成等比數(shù)列,求的值24（本小題滿分10分）選修：不等式選講（1）已知關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的最小值； （2）已知，求證：平川中學高三第四次月考試卷數(shù)學（文）參考答案一、選擇題：題號123456789101112選項CCDABACAADCC二、填空題13. ； 14. ； 15. ； 16.三、解答題17.解：設(shè)數(shù)列的公差為，則， - 3分由成等比數(shù)列得，即，整理得， 解得或-7分當時，-9分當時，于是-12分18.19【解】(1)證明在菱形ABCD中，記AC，BD的交點為O，AD5，OA4，OD3，翻折后變成三棱錐ABCD，在ACD中，AC2AD2CD22AD·CD·cos ADC25252×5×5×32，在AOC中，OA2OC232AC2，AOC90°，即AOOC，又AOBD，OCBDO，AO平面BCD，又AO平面ABD，平面ABD平面CBD.(2)是的中點，所