邵陽市黃亭中學(xué)2016年七年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年湖南省邵陽市黃亭中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1已知方程2x+y=0； x+y=2；x2x+1=0；2x+y3z=7是二元一次方程的是（）ABCD2以為解的二元一次方程組是（）ABCD4已知是方程kxy=3的一個解，那么k的值是（）A2B2C1D15方程組的解是（）ABCD6“六一”兒童節(jié)前夕，某超市用3360元購進(jìn)A，B兩種童裝共120套，其中A型童裝每套24元，B型童裝每套36元若設(shè)購買A型童裝x套，B型童裝y套，依題意列方程組正確的是（）ABCD7若方程mx+ny=6的兩個解是，則m，n的值為（）A4，2B2，4C4，2D2，48

2、已知，則a+b等于（）A3BC2D19楠溪江某景點門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）ABCD10某市準(zhǔn)備對一段長120m的河道進(jìn)行清淤疏通，若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊單獨完成需要9天；若甲工程隊單獨工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊單獨完成需要3天；設(shè)甲工程隊平均每天疏通河道x m，乙工程隊平均每天疏通河道y m，則（x+y）的值為（）A20B15C10D5二、填空題（每題4分，共32分）11如果x=1，y=2是關(guān)于x、y的二元一次方程mxy

3、=4的一個解，則m=12某班有40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：13孔明同學(xué)在解方程組的過程中，錯把b看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為，又已知直線y=kx+b過點（3，1），則b的正確值應(yīng)該是14如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的兩根鐵棒長度之和為55cm，此時木桶中水的深度是cm15方程組的解是16設(shè)實數(shù)x、y滿足方程組，則x+y=174xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=18

4、某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，請列出滿足題意的方程組三、解答題19解方程組：（1）；（2）20已知方程組和有相同的解，求a、b的值21關(guān)于x，y方程組滿足x、y和等于2，求m22m+1的值22浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元問購買一塊電子白板和一臺投影機各需要多少元？23在一次數(shù)學(xué)測驗中，甲、乙兩校各有100名同學(xué)參加測試，測試結(jié)果顯示

5、，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，全校的優(yōu)分率為49.6%；乙校男生的優(yōu)分率為57%，女生的優(yōu)分率為37%（男（女）生優(yōu)分率=×100%，全校優(yōu)分率=×100%）（1）求甲校參加測試的男、女生人數(shù)各是多少？（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請舉例說明原因24某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門也大小相同，安全檢查時，對4道門進(jìn)行測試，當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560

6、名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時學(xué)生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學(xué)生應(yīng)在5分鐘通過這4道門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)樓每間教室最多有45名學(xué)生問：建造的4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由2015-2016學(xué)年湖南省邵陽市黃亭中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1已知方程2x+y=0； x+y=2；x2x+1=0；2x+y3z=7是二元一次方程的是（）ABCD【考點】二元一次方程的定義【分析】直接利

7、用二元一次方程的定義分析得出答案【解答】解：2x+y=0是二元一次方程；x+y=2是二元一次方程；x2x+1=0是一元二次方程；2x+y3z=7是三元一次方程；故選：A2以為解的二元一次方程組是（）ABCD【考點】二元一次方程組的解【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程在求解時，可以將代入方程同時滿足的就是答案【解答】解：將代入各個方程組，可知剛好滿足條件所以答案是故選：C4已知是方程kxy=3的一個解，那么k的值是（）A2B2C1D1【考點】二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值【解答】解

8、：把代入方程kxy=3，得：2k1=3，解得k=2故選：A5方程組的解是（）ABCD【考點】解二元一次方程組【分析】用加減法解方程組即可【解答】解：，（1）+（2）得，3x=6，x=2，把x=2代入（1）得，y=1，原方程組的解故選：D6“六一”兒童節(jié)前夕，某超市用3360元購進(jìn)A，B兩種童裝共120套，其中A型童裝每套24元，B型童裝每套36元若設(shè)購買A型童裝x套，B型童裝y套，依題意列方程組正確的是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)購買A型童裝x套，B型童裝y套，根據(jù)超市用3360元購進(jìn)A，B兩種童裝共120套，列方程組求解【解答】解：設(shè)購買A型童裝x套，B型童裝

9、y套，由題意得，故選：B7若方程mx+ny=6的兩個解是，則m，n的值為（）A4，2B2，4C4，2D2，4【考點】二元一次方程的解【分析】將x與y的兩對值代入方程計算即可求出m與n的值【解答】解：將，分別代入mx+ny=6中，得：，+得：3m=12，即m=4，將m=4代入得：n=2，故選：A8已知，則a+b等于（）A3BC2D1【考點】解二元一次方程組【分析】+得出4a+4b=12，方程的兩邊都除以4即可得出答案【解答】解：，+得：4a+4b=12，a+b=3故選：A9楠溪江某景點門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根

10、據(jù)題意，下列方程組正確的是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)“小明買20張門票”可得方程：x+y=20；根據(jù)“成人票每張70元，兒童票每張35元，共花了1225元”可得方程：70x+35y=1225，把兩個方程組合即可【解答】解：設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意得，故選：B10某市準(zhǔn)備對一段長120m的河道進(jìn)行清淤疏通，若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊單獨完成需要9天；若甲工程隊單獨工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊單獨完成需要3天；設(shè)甲工程隊平均每天疏通河道x m，乙工程隊平均每天疏通河道y m，則（x+y）的值為（

11、）A20B15C10D5【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此構(gòu)成方程組求出其解即可【解答】解：設(shè)甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，由題意，得：，解得：x+y=20故選：A二、填空題（每題4分，共32分）11如果x=1，y=2是關(guān)于x、y的二元一次方程mxy=4的一個解，則m=6【考點】二元一次方程的解【分析】把x=1，y=2代入方程mxy=4，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1，y=2代入方程mxy=4得：m2=4，解得：m=6故答案為

12、：612某班有40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，根據(jù)等量關(guān)系“甲種票張數(shù)+乙種票張數(shù)=學(xué)生人數(shù)”和“甲種票花費的錢數(shù)+乙種票花費的錢數(shù)=購票共花去的費用”，列出二元一次方程組即可求解【解答】解：設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張；由題意得，共有40名同學(xué)，即是40張票，可得x+y=40；甲種票每張10元，乙種票每張8元，共用去370元，可得10x+8y=370；可列出方程組故答案為：13孔明同學(xué)在解方程組的過程中，錯

13、把b看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為，又已知直線y=kx+b過點（3，1），則b的正確值應(yīng)該是11【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；解二元一次方程組【分析】解本題時可將和b=6代入方程組，解出k的值然后再把（3，1）代入y=kx+b中解出b的值【解答】解：依題意得：2=k+6，k=4；又1=3×4+b，b=1114如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的兩根鐵棒長度之和為55cm，此時木桶中水的深度是20cm【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】考查方程思想及觀察圖形提取信息的能力【解答】解：設(shè)較

14、長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm因為兩根鐵棒之和為55cm，故可列x+y=55，又知兩棒未露出水面的長度相等，故可知x=y，據(jù)此可列：，解得：，因此木桶中水的深度為30×=20cm故填2015方程組的解是【考點】解二元一次方程組【分析】方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：，將代入得：y=2，則方程組的解為，故答案為：16設(shè)實數(shù)x、y滿足方程組，則x+y=8【考點】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解得到x與y的值，即可確定出x+y的值【解答】解：，+得： x=6，即x=9；得：2y=2，即y=1，方程組的解為，則x+y=91=8故答案為：8174xa+

15、2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=0【考點】二元一次方程的定義；解二元一次方程組【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可得到x、y的次數(shù)都是1，則得到關(guān)于a，b的方程組求得a，b的值，則代數(shù)式的值即可求得【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：則ab=0故答案為：018某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，請列出滿足題意的方程組【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)關(guān)鍵語句“單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育”可得方程x+y=34，“到井岡山的人

16、數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人”可得x=2y+1，聯(lián)立兩個方程即可【解答】解：設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，由題意得：，故答案為：三、解答題19解方程組：（1）；（2）【考點】解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），得：y=3，把y=3代入得：x=2，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，×2+得：11x=22，即x=2，把x=2代入得：y=3，則方程組的解為20已知方程組和有相同的解，求a、b的值【考點】二元一次方程組的解【分析】將兩方程組中的第一個方程聯(lián)立，求出x與y的值，代入兩方程

17、組中的第二個方程中得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值【解答】解：先解方程組，解得：，將x=2、y=3代入另兩個方程，得方程組：，解得：21關(guān)于x，y方程組滿足x、y和等于2，求m22m+1的值【考點】解三元一次方程組【分析】消去m，得出新方程，與x+y=2聯(lián)立求x、y的值，再求m，計算式子的值【解答】解：得：x+2y=2聯(lián)立，解得m=2x+3y=4m22m+1=（m1）2=922浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元問購買一塊電子白板和一臺投影機各需

18、要多少元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺投影機需要y元，根據(jù)買2塊電子白板的錢買3臺投影機的錢=4000元，購買4塊電子白板的費用+3臺投影機的費用=44000元，列出方程組，求解即可【解答】解：設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺投影機需要y元，由題意得：，解得：答：購買一塊電子白板需要8000元，一臺投影機需要4000元23在一次數(shù)學(xué)測驗中，甲、乙兩校各有100名同學(xué)參加測試，測試結(jié)果顯示，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，全校的優(yōu)分率為49.6%；乙校男生的優(yōu)分率為57%，女生的優(yōu)分率為37%（男（女）生優(yōu)分率=×100%，全校優(yōu)

19、分率=×100%）（1）求甲校參加測試的男、女生人數(shù)各是多少？（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請舉例說明原因【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲校參加測試的男生人數(shù)是x人，女生人數(shù)是y人根據(jù)“甲、乙兩校各有100名”“男生的優(yōu)秀人數(shù)+女生的優(yōu)秀人數(shù)=全校的優(yōu)秀人數(shù)”作為相等關(guān)系列方程組即可求解；（2）這與乙校的男生人數(shù)和女生人數(shù)有關(guān)，可設(shè)乙校男生有70人，女生有30人，計算出優(yōu)分率比較即可【解答】解：（1）設(shè)甲校男生x人，則女生，60%x+40%=100×4

20、9.6%，解得x=48，100x=52，答：男生48人，女生52人；（2）設(shè)乙校男生y人，則女生人，乙校優(yōu)分率=57%y+37%÷100=（0.2y+37）÷100 ，甲校優(yōu)分率=60%x+40%÷100=（0.2x+40）÷100 ，得：0.2（yx）3÷1000，0.2（yx）3，yx15 yx+15即當(dāng)乙校男生比甲校男生多15人以上時，乙校優(yōu)分率大于甲校例如：乙校男生68人，女生32人，甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低24某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門也大小相同，安全檢查時，對4道門進(jìn)行測試，當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過56