聯立方程計量經濟學模型的識別與估計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上聯立方程計量經濟學模型的識別與估計Klein于1950年建立的旨在分析美國兩次世界大戰(zhàn)間經濟發(fā)展的小型宏觀計量經濟學模型如下：消費： Ct= 0+1 t +2 t-1+ 3WPt+WGt+1t投資： It=0+1 t+2 t-1+3Kt-1+2t工資： WPt=0+1 Yt+Tt-WGt+2 Yt-1+Tt-1-WGt-1+3t+2t收入： Yt=Ct+It+Gt-Tt利潤： t= Yt-WPt-WGt資本存量： Kt=It+Kt-1其中，Y，C，I，WP，WG，K，G，T，t分別代表收入、消費、投資、私人工資、政府工資、利潤、資本存量、政府支出、稅收與時間。（1）模

2、型的識別該模型中的內生變量共6個，分別為Y，C，I，WP， ，K，外生變量分別為為WG， G，T，t，先決變量共9個，分別為為Yt-1， t-1，Kt-1，WGt，Gt， Tt，t，WGt-1， Tt-1。對于該模型的識別過程如下：對于消費方程，其中未包含的變量在其他方程中對應系數所組成的矩陣為：It Yt Kt Kt-1WGt-1 Gt Tt Tt-1 Yt-1 t100 -3 0 -10 0 2 0-1-2-2-3-110 0 0 -10 0 0 00000-101 -1 0 00000容易驗證該矩陣的秩為5，與整個模型系統(tǒng)的內生變量減1后相等，從而是可以識別的。另一方面，由于k-ki=1

3、0-3=7>2=3-1=gi-1，因此，消費方程是過度識別的。對于投資方程，其中未包含的變量在其他方程中對應系數所組成的矩陣為：Ct WPt Yt KtWGt-1WGt Gt Tt Tt-1Yt-1 t1 -3 00 0 - 0-10 2 10-1-2-2-3-1 010 0 1- 1-10 0 001 0 容易驗證該矩陣的秩為5，與整個模型系統(tǒng)的內生變量減1后相等，從而是可以識別的。另一方面，由于k-ki=10-3=7>1=2-1=gi-1，因此，投資方程是過度識別的。對于工資方程，其中未包含的變量在其他方程中對應系數所組成的矩陣為：Ct It t Kt t-1Kt-1 Gt10

4、-10 -2 0 001-10 -2 -3 0-1-100 0 0 -10010 0 0 00-101 0 -1 0容易驗證該矩陣的秩為5，與整個模型系統(tǒng)的內生變量減1后相等，從而是可以識別的。另一方面，由于k-ki=10-3=7>1=2-1=gi-1，因此，工資方程是過度識別的。其他方程不需要識別，整個聯立方程模型是可以識別的。（2）模型的估計以下利用表中數據對改模型進行二階段最小二乘法估計。模型中出現的內生解釋變量為利潤t，私人工資與政府工資組合Wp+WG，國民收入組合Y+T+WG。外生變量可看成t-1，Kt-1，G，T，t，以及組合外生變量Y+T- WG。用二階段最小二乘法估計過程

5、如下：第一階段，用OLS估計利潤t，私人工資與政府工資組合Wp+WG，國民收入組合Y+T+WG的簡化式方程，Eviews的估計結果如下(其中P代表利潤t，Trend（1919）代表時間t）： 隨后用Forecast功能生成新的序列分別命名為PF，WPWGF，YTWGF，分別作為P，WP+WG，Y+T-WG的替代變量代入原方程中用OLS進行估計，結果如下圖所示：也可以用Eviews直接對方程進行二階段最小二乘估計。在估計工具項選擇TSLS并輸入如下圖：可得到消費方程的估計結果如下： 同理可得到I及Wp的估計結果如下：對于兩種方式具有相同的估計結果。綜合得聯立方程模型如下：Ct= 16.546+0.020 t +0.214 t-1+ 0.810WPt+WGtIt=20.444+0.145 t+