11_具有相反意義的量

1、有有 理理 數(shù)數(shù)本章內(nèi)容第第1章章具有相反意義的量具有相反意義的量本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.1 在日常生產(chǎn)和生活實(shí)踐中，在日常生產(chǎn)和生活實(shí)踐中， 由于記數(shù)、測(cè)由于記數(shù)、測(cè)量、分配等方面的需要產(chǎn)生了自然數(shù)、小數(shù)、分量、分配等方面的需要產(chǎn)生了自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)數(shù). .你還見(jiàn)過(guò)其他的數(shù)嗎？你還見(jiàn)過(guò)其他的數(shù)嗎？說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō) 如圖如圖1-1所示的溫度計(jì)上是如何區(qū)分零上的所示的溫度計(jì)上是如何區(qū)分零上的度數(shù)和零下的度數(shù)的度數(shù)和零下的度數(shù)的？ 用不同顏色的數(shù)字來(lái)區(qū)分零上和零下的溫度用不同顏色的數(shù)字來(lái)區(qū)分零上和零下的溫度數(shù)固然是一種辦法，數(shù)固然是一種辦法， 但與在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的但與在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)整數(shù)和

2、分?jǐn)?shù)( (或小數(shù)或小數(shù)) )一樣，一樣， 對(duì)于數(shù)要進(jìn)行加、對(duì)于數(shù)要進(jìn)行加、減、乘、除等運(yùn)算減、乘、除等運(yùn)算. . 如果僅用顏色來(lái)區(qū)分，就不便于運(yùn)算因此如果僅用顏色來(lái)區(qū)分，就不便于運(yùn)算因此我們要想其他的辦法我們要想其他的辦法（1）在預(yù)報(bào)北京市某天的天氣時(shí)，播音員說(shuō)：在預(yù)報(bào)北京市某天的天氣時(shí)，播音員說(shuō)：“北北 京，晴，局部多云，零下京，晴，局部多云，零下6攝氏度到攝氏度到5攝氏度攝氏度” 這時(shí)，這時(shí)， 屏幕上是如何顯示這天的溫度的？屏幕上是如何顯示這天的溫度的？觀察觀察屏幕上顯示“-65”存入存入2500元記元記做做“+2500”，支出支出3000元記元記做做“- -3000”（2）儲(chǔ)蓄存折上是怎

3、樣表示儲(chǔ)蓄存折上是怎樣表示“存入存入2500元元”和和 “ “支出支出3000元元”的的？ 溫度的溫度的“零上零上5攝氏度攝氏度”與與“零下零下6攝氏度攝氏度”、儲(chǔ)蓄中的儲(chǔ)蓄中的“存入存入2500元元”與與“支出支出3000元元”分別是分別是一對(duì)意義相反的量一對(duì)意義相反的量 在具有相反意義的一對(duì)量中，在具有相反意義的一對(duì)量中，我們我們把其中的一把其中的一種量用種量用正數(shù)正數(shù)表示；表示； 而另一種量用而另一種量用負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)表示，它是在正數(shù)前面加上表示，它是在正數(shù)前面加上“- -”（讀作負(fù)）號(hào)（讀作負(fù)）號(hào).例如例如- -3，-1，-0.168，- - 等就是負(fù)數(shù)等就是負(fù)數(shù). .23例如例如3，125

4、，10.5， 等大于等大于0的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)( (或小數(shù)或小數(shù)) )就是正就是正數(shù)數(shù). .23 有的時(shí)候在正數(shù)前面加上有的時(shí)候在正數(shù)前面加上“+”（讀作正）號(hào)，（讀作正）號(hào)，以強(qiáng)調(diào)它是正數(shù)以強(qiáng)調(diào)它是正數(shù). 例如，例如，“正數(shù)正數(shù)5”寫(xiě)作寫(xiě)作“+5”，但通常把，但通常把“+ +”號(hào)省略不寫(xiě)號(hào)省略不寫(xiě). . 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). .結(jié)論結(jié)論我們也把正數(shù)和我們也把正數(shù)和0 統(tǒng)稱(chēng)為統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù). . 請(qǐng)舉出一些具有相反意義的量的例子請(qǐng)舉出一些具有相反意義的量的例子，并分別表示它們并分別表示它們. .動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋海平面以上與海平面以下海平面以上與海平面以下表

5、示的意義相反表示的意義相反. .海平面以海平面以上上1025m記做記做“1025m”，海平面以下海平面以下155m記做記做“-“-155m”.”. 在東西向的馬路上，在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為把出發(fā)點(diǎn)記為0，向東與，向東與向西意義相反若把向東向西意義相反若把向東走走2km記做記做“2km”，那那么向西走么向西走2.6km 應(yīng)記做應(yīng)記做“-“-2.6km”km” 請(qǐng)你舉例說(shuō)明從小學(xué)到現(xiàn)在請(qǐng)你舉例說(shuō)明從小學(xué)到現(xiàn)在，我們學(xué)我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些過(guò)的數(shù)有哪些. .議一議議一議自然數(shù)自然數(shù)0，1，2，3，小數(shù)小數(shù)3.2， ，5.33，分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) .0.6126812682310023100 , , , ,

6、 , ,負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)- -3，- -100，- -0.125， ，.10.34 , , 有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也可以化為分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也可以化為分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).1672= 0.5 =0.67 = 0.621003, , - - -, , 例如：例如： ，.1120.125 = 0.3 = 0.2 =839- - -, , , , - - - 例如：例如： ，負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)1-467-100-0.125.-0.2正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)12560.6.0.31，3，167，正整數(shù)正整數(shù)-3，-1，-155，負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)、零

7、和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)整數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)有理數(shù).結(jié)論結(jié)論1. 回答下列問(wèn)題：回答下列問(wèn)題：（1） 通常把水結(jié)冰時(shí)的溫度規(guī)定為通常把水結(jié)冰時(shí)的溫度規(guī)定為0，那么，那么 比水結(jié)冰時(shí)的溫度低比水結(jié)冰時(shí)的溫度低5應(yīng)記做什么應(yīng)記做什么? ? 答：記作答：記作-5練習(xí)練習(xí)（2）如果在東西向的馬路上把出發(fā)點(diǎn)記為如果在東西向的馬路上把出發(fā)點(diǎn)記為0，把向把向 東走的路程記做正數(shù)，那么走東走的路程記做正數(shù)，那么走- -50m是什么意是什么意 思思？ 答：向西走了答：向西走了50m.2.有下列數(shù)有下列數(shù):3.6， , ,

8、-78，0，-0.37，9，-5.14，-1. 其中其中 35整數(shù)整數(shù)： ；分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)： . .- -78，0，9，-13.6， ，-0.37，-5.14353. 下列有理數(shù)中哪些是非負(fù)數(shù)，下列有理數(shù)中哪些是非負(fù)數(shù)， 哪些是負(fù)數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？11-0.414 -7 2.7 -2010 0-10.3 2 .34, , , , , , , , , , , , , , , , 答：答：2.7，2010，0， ，2為非負(fù)數(shù)為非負(fù)數(shù)， -0.414，-7， ，-10.3為負(fù)數(shù)為負(fù)數(shù).141-3中考中考 試題試題例例1 某項(xiàng)科學(xué)研究，以某項(xiàng)科學(xué)研究，以45分鐘為分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記每天上午個(gè)時(shí)間單位，并

9、記每天上午10時(shí)時(shí)為為0，10時(shí)以前記為負(fù)，時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正，例如，時(shí)以后記為正，例如，9:15記為記為- -1等等等等.依此類(lèi)推，上午依此類(lèi)推，上午7:45應(yīng)記為應(yīng)記為（ ）. . A. .3 B.- -3 C.- -2.5 D.- -7.45 按規(guī)定以按規(guī)定以4545分鐘為分鐘為1 1個(gè)時(shí)間單位，記個(gè)時(shí)間單位，記1010時(shí)為時(shí)為0 0，1010時(shí)以前記時(shí)以前記為負(fù)，為負(fù)，1010時(shí)以后記為正，從而可知時(shí)以后記為正，從而可知9:159:15記為記為-1-1，8:308:30記為記為-2-2，7:457:45應(yīng)記為應(yīng)記為-3.-3. 故，應(yīng)選擇故，應(yīng)選擇B B解解B正數(shù)、零、負(fù)數(shù)

10、的概念正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的概念分析分析中考中考 試題試題例例2 將下列各數(shù)按要求分別填入相應(yīng)的集合中將下列各數(shù)按要求分別填入相應(yīng)的集合中. . 0.05，1， , ,- -126, ,72. .1, ,0, ,- -12%, , , ,+729, , - -628, , , , ,- -1000.01. 53 5324338- -3.14 （1 1）正整數(shù)集合：）正整數(shù)集合： ； （2 2）負(fù)整數(shù)集合：）負(fù)整數(shù)集合： ； （3 3）正分?jǐn)?shù)集合：）正分?jǐn)?shù)集合： ； （4 4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：）負(fù)分?jǐn)?shù)集合： ； （5 5）整數(shù)集合：）整數(shù)集合： ； （6 6）分?jǐn)?shù)集合：）分?jǐn)?shù)集合： ； （7 7）非負(fù)數(shù)集

11、合：）非負(fù)數(shù)集合： ； （8 8）非負(fù)整數(shù)集合：）非負(fù)整數(shù)集合： ； （9 9）負(fù)數(shù)集合：）負(fù)數(shù)集合： .1，+729，- -126，- -6281，+729，- -126，- -628，00.05，72.1， ，53243.14，- -12%， ，- -1000.01，53 338 0.05，72.1， ， ， ，- -12%， ，-1000.01，53243.1453 338 0.05，1，72.1，0， ，+729， ， 53243.141，0，+729，- -126，- -12%，- -628， ，- -1000.01，53 338 解解中考中考 試題試題例例3 某糧店出售的三種品牌的

12、面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（ ）kg、（、（ ）kg、（、（ ）kg的字樣，從中任意的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（ ）. . A. .0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg 這道題考查了正、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用這道題考查了正、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用. .從已知條件可以看從已知條件可以看出三種面粉中，最多可超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量（出三種面粉中，最多可超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量（25kg)0.3kg25kg)0.3kg，最少可低于標(biāo)，最少可低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量（準(zhǔn)質(zhì)量（25kg)0.3kg25kg)0.3kg，而從中任意拿出兩袋，要