平行四邊形對角線的性質

1、18.118.1平行四邊形的性質平行四邊形的性質（第（第1課時）課時）太陽光屬于平行光，窗口在地面上的影子通常是太陽光屬于平行光，窗口在地面上的影子通常是平平行四邊形行四邊形 美麗的家園，我們要好好的利用和保護她美麗的家園，我們要好好的利用和保護她中國的驕傲，我們學習的榜樣！中國的驕傲，我們學習的榜樣！ 愛動腦筋的小明觀察到平行四邊形有一種對愛動腦筋的小明觀察到平行四邊形有一種對稱的美，于是小明用一根稱的美，于是小明用一根24m24m長的繩子圍成了一長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊個平行四邊形的場地，其中一條邊ABAB長為長為8m8m，其，其他三條邊各長多少？他三條邊各長多少？A

2、 AD DC CB B 1、探索并掌握平行四邊形的性質，并從中、探索并掌握平行四邊形的性質，并從中 體會類比和轉化的數(shù)學思想和方法體會類比和轉化的數(shù)學思想和方法.2、能夠靈活運用平行四邊形的性質解決問題、能夠靈活運用平行四邊形的性質解決問題.問題問題1 1：你知道平行四邊形的定義和表示方法嗎？你知道平行四邊形的定義和表示方法嗎？ADCB兩組對邊分別平行的四邊形叫做兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形. .如圖：四邊形如圖：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形記作： ABCD 字母的書寫順序字母的書寫順序: :1.1.按順時針按順時針, ,如如2.2.按逆時針按逆時針, ,如如 A

3、DCB ABCD讀作：平行四邊形ABCD平行四邊形相對的角稱為平行四邊形相對的角稱為 對角對角 如圖如圖:線段線段AC、BD就是就是 ABCD的對角線的對角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的的線段叫平行四邊形的對角線對角線兩組對邊分別平行的四邊形叫做兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形. AB AB CDCD，BC BC ADAD，四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形。平行四邊形相對的邊稱為平行四邊形相對的邊稱為 對邊對邊 1 1、你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？、你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？23145

4、問題問題2 2：平行四邊形是什么對稱圖形？它的對邊和對角平行四邊形是什么對稱圖形？它的對邊和對角 還有怎樣的性質呢？還有怎樣的性質呢？ABCDO 將兩個形狀大小完全一樣的將兩個形狀大小完全一樣的ABCDABCD和和 EFGHEFGH重合在一起，沿著對角線交點重合在一起，沿著對角線交點O O，將其中一個旋轉將其中一個旋轉180180，你有什么發(fā)現(xiàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)? ? CABD平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對邊相等，對角相等對角相等. .OABCD 平行四邊形是中心對稱圖形平行四邊形是中心對稱圖形 兩條對角線的交點是它的對兩條對角線的交點是它的對 稱中心稱中心繞它的中心繞它的中心O旋轉旋轉18

5、0后后與自身重合與自身重合 將兩個剛做好的完全一樣的平行四邊形中一個將兩個剛做好的完全一樣的平行四邊形中一個固定，另一個旋轉固定，另一個旋轉1800，看看旋轉后是否和固定的，看看旋轉后是否和固定的一個重合。一個重合。問題問題3 3：怎樣用推理的方法證明怎樣用推理的方法證明平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等 對角相等呢？對角相等呢？已知：四邊形已知：四邊形ABCDABCD是平行四邊形。是平行四邊形。求證：求證：AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC A= C, B= D. A= C, B= D.CBDA轉化思想：轉化思想：四邊形四邊形問題問題三角形三角形問題問題轉化轉化幾何語言：幾何

6、語言：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等DACB 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB ABCDCD，ADADBCBC （平行四邊形的對邊平行）（平行四邊形的對邊平行） AB=CD, AD=BC AB=CD, AD=BC （平行四邊形的對邊相等）（平行四邊形的對邊相等）A=A= C,C, B=B= D D （平行四邊形的對角相等）（平行四邊形的對角相等） 平行四邊形的平行四邊形的兩組兩組對角分別相等，對角分別相等，平行四邊形是中心對稱圖形平行四邊形是中心對稱圖形 思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關系呢思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關

7、系呢鄰角互補。鄰角互補。A AD DC CB B 2 2、 如圖，如圖，（1 1）小明用一根）小明用一根24m24m長的繩子圍成了一個平行四邊長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊形的場地，其中一條邊ABAB長為長為8m8m，其他三條邊各長，其他三條邊各長多少？多少？（2 2）小明測得）小明測得A=40A=40，求其他各內角的度數(shù)？，求其他各內角的度數(shù)？在在ABCDABCD中，中， （3 3） 若若AB+BC=10,AB+BC=10,則則ABCDABCD的周長為的周長為 . .（4 4） 若若ADCD =34,ADCD =34,周長是周長是42,42,則則AB=_ , AB=_ , B

8、C=_. BC=_. （1 1） 中中ABCDABCD的值可以是（的值可以是（ ） A.1234 A.1234 B.1221 B.1221 C.1122 D.2121 C.1122 D.21212012129 D D在在ABCDABCD在在ABCDABCD中，中，在在ABCDABCD中，中，（2 2） 若若A+C=100A+C=100，則，則B=_ ,C=_.B=_ ,C=_.13050學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？栽在哪里？A1A3A2我學會了我學會了我感受到了我感受到了我還有的疑惑是我還有的疑惑是平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行且相等；平行且相等；BDCA平行四邊形的平行