5.3用代入消元法解二元一次方程組

1、第八章 二元一次方程組 錦山中學 張 麗代入消元法(3)(1) x +y=712yx(4)02yyx(5)(2) 3 - 2xy =1是是是是不是不是不是不是不是不是判斷下列方程是否為二元一次方程：判斷下列方程是否為二元一次方程：02 yx課前練習：課前練習：1.1.二元一次方程二元一次方程x+y=7 x+y=7 （1 1）用含）用含x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y y （2 2）用含）用含y y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x xy=7-xx=7-y1 1、用含、用含x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y y： 2x-y=32x-y=3 3x+y-1=0 3x+y-1=0 2 2、用含、用含y y的代數(shù)

2、式表示的代數(shù)式表示x x： x + y = 22x + y = 22 2x - 7y = 8 2x - 7y = 8回顧與思考回顧與思考 NBA籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，若每隊勝一場籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，若每隊勝一場得得2分，負一場得分，負一場得1分分.如果火箭隊為爭取較好名次，想在如果火箭隊為爭取較好名次，想在最后最后22場比賽中得場比賽中得40分，求它的分，求它的勝、勝、負負場數(shù)應(yīng)分別是多少？場數(shù)應(yīng)分別是多少？解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場，負場，負y場，場，依題意得依題意得是一元一次方程，相信大家都會解是一元一次方程，相信大家都會解.那么那么根據(jù)上面的提示，你會解這個方程組嗎？根據(jù)

3、上面的提示，你會解這個方程組嗎？再將中的再將中的y轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為(22- x)就得到了就得到了解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場場,則負場有（則負場有（22-x）場，依題意得場，依題意得比較一下上面的比較一下上面的二元一次方程組二元一次方程組與與一元一次方程一元一次方程有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？40)22(2=-+ xx22=+yx402=+yx由我們可以得到：由我們可以得到：xy-=22 1.1.二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們可以先求出一個我們熟悉的

4、一元一次方程，我們可以先求出一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù). .這種將未知數(shù)的這種將未知數(shù)的個數(shù)由個數(shù)由多多化化少少、逐一解決的思想，叫做、逐一解決的思想，叫做消元消元思想思想. .2.2.把二元一次方程組中一個方程的未知數(shù)用含另把二元一次方程組中一個方程的未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做這種方法叫做代入消元法代入消元法，簡稱，簡稱代入法代入法。代入消元法代入消元法二元一次二元一次方程組方程組代入消元法

5、代入消元法轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化一元一次一元一次方程方程 例例1 用代入法解方程組用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 例題分析例題分析解解:由由，得得 x=y+3 解這個方程，得解這個方程，得:y=-1把把代入代入，得得 3 (y+3) 8y=14 把把y=-1代入代入，得得:x=2所以這個方程組的解是所以這個方程組的解是:y=1x=2把代入把代入可以嗎？試試看可以嗎？試試看把把y=-1代入代入或或可以嗎？可以嗎？把求出的解把求出的解代入原方程代入原方程組，可以知組，可以知道你解得對道你解得對不對。不對。隨堂練習：隨堂練習：y =2 x-33x+ 2y =82 x-y =53x+ 4y =2 1.用

6、代入消元法解下列方程組：用代入消元法解下列方程組：隨堂練習：隨堂練習： x + y =11x- y =7 3 x -2 y =9x+2 y =3x =3y =02.用代入消元法解下列方程組：用代入消元法解下列方程組：x =9y =2能能 力提升力提升111、若方程、若方程5 x 2m+n + 4 y3m-2n = 9是關(guān)于是關(guān)于x 、 y的二元一次方程，求的二元一次方程，求m 、n 的值的值.解：解： 根據(jù)已知條件可列方根據(jù)已知條件可列方程組：程組：2m + n = 13m 2n = 1把代入得：把代入得：由得：由得：n = 1 2m3m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 17m = 3把把m 代入，得：代入，得：737173的值為的值為，的值為的值為nm73 m71 n7321n 1、二元一次方程組、二元一次方程組代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步驟：、代入消元法的一般步驟：3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、思想方